Проследим, например, за движением какой-либо частицы на поверхности шара. Из-за приданной ей начальной скорости эта частица будет удаляться от центра шара. Но сила притяжения, создаваемая всеми остальными частицами, направлена против этого движения, она стремится это движение остановить и обратить расширение в сжатие. Значит, движение рассматриваемой частицы будет замедляться, скорость ее удаления от центра будет со временем убывать. То есть, тяготение частиц шара тормозит его расширение.
Судьба расширения определяется, таким образом, противоборством тяготения и начального разгона частиц. Если тяготение велико, то оно остановит расширение шара и заставит шар сжиматься. Если же скорости так велики, что тяготению не удастся с ними справиться, расширение шара никогда не остановится и будет происходить вечно. Именно такие две динамические возможности и существуют в теории Фридмана применительно к расширению Вселенной.
Хотя мы рассуждали об этом на примере шара конечных размеров и к тому же руководствовались ньютоновскими представлениями о тяготении, соображения эти находятся в полном качественном согласии с теорией расширения, вытекающей из эйнштейновской общей теории относительности. Конечно, это не случайное совпадение. Так и должно быть, поскольку между обеими теориями существует глубокая и естественная связь: ньютоновская динамика — это частный случай эйнштейновской обшей теории относительности.
Простая связь между плотностью и временем Gρt2~ 1, о которой уже говорилось выше, относится к случаю плоского трехмерного пространства. Это самый простой вариант не только по геометрии, но и по динамике.
В этом случае легко найти зависимость расстояний в мире от возраста Вселенной. Действительно, плотность — это масса, приходящаяся на единицу объема. Объем шара радиуса R есть 4πR3/3. Так как масса шара не меняется со временем, зависимость плотности от радиуса: ρ ~ 1/R3. Тогда приведенное выше соотношение между плотностью и временем дает: R~ t2/3.
Этот закон роста нужно сравнить с воображаемым случаем ннерциального разлета, когда никакой гравитации вообще нет, й скорости движения тел не меняются со временем. Инерциальный разлет — это случай, когда при постоянных скоростях расстояния возрастают просто пропорционально времени: R~ t. Как мы видим, в реальном случае, когда тяготение существенно, расширение происходит медленнее, чем по инерции. Это и означает, что оно замедляется со временем.
Замечательно, что при малых временах, считая от начала расширения, этот закон монотонного расширения справедлив не только в плоском, но и в искривленном пространстве.
А практически этот закон приближенно — и с весьма приличной точностью — верен все первые шесть-восемь, а то и девять миллиардов лет жизни Вселенной.
Фридман выяснил, что в простейшем случае, когда космологическая постоянная равна нулю, динамика и геометрия мира связаны друг с другом. Оказывается, что неограниченное расширение возможно в случае трехмерного пространства нулевой (как у Эвклида) и отрицательной (как у Лобачевского) кривизны. А обращение расширения сжатием имеет место в пространстве положительной кривизны, в гиперсфере. Если же космологическая постоянная отлична от нуля, то возникает возможность неограниченного расширения для всех трех вариантов геометрии.
Теория Фридмана предполагает, что Вселенная однородна по распределению вещества в ней, и это действительно так. Крупномасштабное распределение галактик однородно в масштабах 300 миллионов световых лет и более. В этих космологических масштабах — от размера ячейки однородности и далее к самым большим расстояниям — и применима теория Фридмана.
Она описывает Вселенную как целое, и свойства Вселенной как целого проявляются лишь в самых крупных, но вполне доступных наблюдениям, масштабах.
Свойства пространства и времени определяются распределением и движением вещества, заполняющего пространство. Из этой базовой идеи общей теории относительности вытекает, что пространство, в котором вещество расширяется, и само должно расширяться. Найденный Фридманом закон расширения вещества — это также и закон расширения самого пространства мира. Космологическое расширение определяется и управляется веществом через посредство собственного тяготения вещества. Иногда не вполне точно говорят, что все без исключения расстояния в мире увеличиваются из-за космологического расширения. Это не так. Ничто на Земле не меняет своих размеров, и она сама не расширяется по «космологической причине». Не меняют из-за этого своих размеров ни планеты, ни звезды, ни галактики. На небольших расстояниях галактики могут и сближаться друг с другом. Например, ближайшая соседка нашей Галактики, сравнимая с ней по размерам и массе, — галактика Андромеды, не удаляется от нас, а приближается. Расстояние до центра этой галактики от центра нашей Галактики составляет два миллиона световых лет, и сближаются эти галактики со скоростью сто километров в секунду. Через пять-шесть миллиардов лет им предстоит столкнуться друг с другом.
В теории Фридмана космологическое расширение происходит изотропно, то есть одинаково по всем направлениям. Изотропия — это тоже свойство симметрии. Независимость от направлений или от углов означает симметрию относительно вращений в пространстве. Этим свойством космологическое расширение обладает в тех же самых крупных масштабах, где оно, собственно, и происходит.
Из фридмановской теории вытекает, что космологическое расширение должно происходить по линейному закону: в каждый данный момент истории мира скорость удаления объекта, находящегося на расстоянии R от нас, прямо пропорциональна этому расстоянию: V = HR, где Н — постоянный коэффициент, который не зависит ни от расстояния до объекта, ни от направления на него на небе. Линейный закон скорости есть прямое следствие однородности и изотропии в мире галактик. Расширение с таким законом скорости увидит любой наблюдатель, где бы во Вселенной он ни находился и в каком бы направлении он ни смотрел. Линейный закон космологического расширения был открыт Хабблом в его наблюдениях 1927-1929 гг. Сам этот закон и постоянная Н по справедливости носят с тех пор его имя.
Хаббл уже знал — из своих собственных исследований, — что Вселенная — это мир галактик. В его распоряжении был телескоп Обсерватории Маунт Вилсон, крупнейший в мире по тем временам; его зеркало имело диаметр 2,5 метра. Направив его на Туманность Андромеды, Хаббл смог разглядеть в ней отдельные звезды. И притом звезды определенного типа — переменные звезды, называемые цефеидами. Эти звезды изменяют свой блеск регулярным образом, почти строго периодически. Они замечательны тем, что период изменения их блеска определенным образом связан со светимостью. Это обстоятельство было установлено сначала по близким цефеидам нашей Галактики.
Собственная светимость — это энергия, излучаемая звездой во все стороны в единицу времени. А блеск (в астрономии) измеряется энергией, приходящей на единицу поверхности Земли в единицу времени. С помощью «стандартного» соотношения между периодом изменения блеска и светимостью можно определить светимость звезды по легко измеряемому периоду изменения ее блеска. Но по закону обратных квадратов блеск пропорционален светимости и обратно пропорционален квадрату расстояния до звезды. Так что, зная и блеск, и светимость, можно определить расстояние.
Таким путем, с помощью наблюдения цефеид Андромеды, Хаббл обнаружил, что эта «туманность» находиться вне нашей Галактики и довольно далеко от нее. Это не облако газа, а тоже огромная и совсем отдельная галактика.
Затем, используя ярчайшие звезды, Хаббл смог определить расстояния до двух десятков других «туманностей», которые ранее наблюдал Слайфер. Оказалось, что они тоже представляют собой галактики, хотя и не всегда такие крупные, как наша Галактика и Андромеда. Он воспользовался данными Слайфера и Хьюмасона о скоростях движения этих галактик и на основе этих данных и собственных оценок расстояний построил диаграмму зависимости скорости V от расстояния R.
Регулярное же разбегание галактик по икону Хаббла обнаруживается, начиная с расстояний, которые приблизительно в два-три раза больше, чем расстояние до Андромеды (около двух миллионом световых лет).
Измерения скоростей и закон Хаббла основаны на измерениях красного смешения в спектрах галактик. Переход от спектров к скоростям предполагает объяснение красного смешения эффектом Доплера. Суть его в том, что длина волны регистрируемого излучения изменяется при относительном движении источника и приемника. В частности, длина волны растет (а свет «краснеет»), когда расстояние между источником и приемником возрастает со временем.
Какой же была Вселенная 10-15 млрд. лет назад, в начале своей эволюции? Что было в самой «точке», о которой говорит Фридман, как о начальном состоянии мира? Ничего достоверного на этот счет пока неизвестно. И трудности в изучении этого состояния практически непреодолимы: в сингулярности или около нее Вселенной управляла совсем другая физика, отнюдь не сводящаяся к тому, что мы сейчас знаем о ее законах. Но если отступить от этого первого момента хотя бы на минуте состояние Вселенной и дальнейший ход ее эволюции допускают уже полное и детальное исследован не на основе твердо установленных физических законов.
О первых минутах космологического расширения сейчас известно действительно немало. Прежде всего, надежно установлено, что вещество Вселенной было тогда очень горячим. При возрасте мира в 200 секунд температура вещества составляла миллиард градусов, по порядку величины. Никаких планет, звезд, галактик при такой температуре не могло существовать. Не было атомов — вещество было полностью ионизованным, электроны были оторваны от ядер атомов быстрыми хаотическими тепловыми движениями. Более того, при этой температуре не могли существовать даже сложные ядра.