Жидкостные ракетные двигатели (стр. 23 из 36)

где:

- массовый секундный расход жидкости, кг/с; - плотность рабочего тела на входе в крыльчатку, м³ / кг .

Относительная скорость движения жидкости в насосе, а, следовательно, Vи

пропорциональны частоте вращения крыльчатки:

2. Действительный напор насоса, Н_д, Дж/кг.

Действительный напор насоса характеризует приращение энергии, приобретенное 1 кг жидкости, прошедшей через насос.

где:

Р вых. > Р вх. - давление на выходе и входе в крыльчатку, н/ м² ;

- средняя плотность жидкости в крыльчатке насоса, м³ / кг ;

Напор пропорционален произведению квадратов частоты вращения nи внешнего диаметра крыльчатки:

3.Давление на выходе из насоса, P_BblX, Па.

где:

- давление в камере, Па;

- перепад давления на форсунках, Па;
-перепад давления, обеспечивающий преодоление гидравлического

сопротивления магистрали от насоса до камеры ЖРД, Па.

4.Число оборотов крыльчатки, n, об/мин.

где:

- угловая скорость крыльчатки, 1/ с .

5.Полезная мощность насоса, N, Вт.

Полезная мощность насоса - мощность, переданная насосом жидкости, т.е. затраченная на создание действительного напора при заданной объемной производительности.

Полезная мощность насоса пропорциональна кубу числа оборотов крыльчатки

б.Коэффициент полезного действия насоса насоса,

, %.

где:

, , -объемный, гидравлический и механический коэффициенты

полезного действия (к.п.д.) насоса, соответственно.

где Vут. - объемная производительность насоса, обусловленная перетечками в нем.

Объемный КПД определяет количество жидкости, перетекающей из полости высокого давления обратно в полость низкого давления, и утечек жидкости из полости высокого давления через уплотнения.

- учитывает потери:

- на трение жидкости в каналах входного патрубка, крыльчатки, улитки, выходного диффузора, а также на трение в самой жидкости, обусловленные ее вязкостью;

- на удар и срыв потока, обусловленные несовпадением геометрического профиля лопатки и направлением вращения крыльчатки.

Потери на трение пропорциональны квадрату объемной производительности V² или квадрату относительной скорости жидкости W².

Потери на удар минимальны при расчетном числе оборотов крыльчаг-ки.

= 70 / 90 %

Произведение объемного и гидравлического к.п.д. носит название внутреннего к.п.д. насоса.

- учитывает механические потери, связанные с трением жидкости о нерабочие поверхности крыльчатки, потери в подшипниках, уплотнениях и т.д.

= 70 / 80 %

7.Потребная мощность насоса, N_H, Вт.

Потребная мощность насоса определяется экспериментально при его проливках, в процессе проведения которых находят объемную производительность, значения давления на входе и выходе из насоса, число оборотов крыльчатки и крутящий момент на валу.

8.Коэффициент быстроходности насоса, n_s.

Коэффициент быстроходности насоса - число оборотов этатонного насоса, геометрически подобного натурному, с тем же гидравлическим и объемным к.п.д., но с напором в 1 Дж/кг и полезной мощностью в 1 Вт. В общем случае:

Величина n_sхарактеризует форму колеса насоса, рис.63. Действительно, при данном числе оборотов п большее значение п_sсоответствует большим объемным производительностям Vи меньшим напорам Я. Увеличение же Vи уменьшение Я приводит к увеличению проходного сечения канала

колеса (ширины) и к уменьшению выходного диаметра колеса D₂. Таким образом, при больших значениях n_sканал колеса будет коротким и широким. С уменьшением n_sканал сужается, а отношение выходного и входного диаметров колеса (D₂ /D_I) увеличивается.

Насосы ЖРД, как правило, имеют относительно малые расходы объемные производительности Vи большие напоры Н, т.е. малые значения n_s(обычно меньше 100).

Рис.63

Форма колеса насоса в зависимости от n_s: а - тихоходное колесо; б - нормальное колесо; в - быстроходное колесо

8.7. Характеристики насосов

Рассмотрим движение жидкости в проточной части центробежного насоса, рис.64.

Частицы жидкости, находящиеся в межлопаточном канале участвуют в двух движениях: в относительном ( W- относительная скорость ) и в переносном (U- окружная скорость). В результате указанных движений частичка жидкости перемещается в канале с абсолютной скоростью С , при этом U₂ > U₁ .

С целью уменьшения потерь и создания наиболее благоприятных условий течения жидкости по каналу крыльчатки рекомендуется принимать Wi = W₂, при условии U₂ > U₁ .

Индексы "1" и "2" относятся к входному и выходному сечениям крыльчатки соответственно, рис.65.

Рис.64

Изменение параметров по тракту центробежного насоса

Согласно формуле Эйлера, напор насоса с бесконечным числом лопаток может быть определен по следующей зависимости:

где: G₂,u- проекция абсолютной скорости на выходе из крыльчатки на окружную скорость (окружная составляющая абсолютной скорости на выходе из крыльчатки).

В насосе с бесконечным числом лопаток любая струйка жидкости, перемещающаяся от входа в колесо к спиральной камере, имеет одинаковые параметры. При конечном числе лопаток это условие нарушается. Со стороны лопатки, оказывающей силовое воздействие на жидкость, давление будет больше, рис.66,а. Такая неравномерность полей давлений связана с неравномерностью полей скоростей, рис.66,6. Относительная скорость будет больше на стороне лопатки, не оказывающей давление на жидкость.

Указанные распределения параметров вызывают изменения характера скорости жидкости в межлопаточном канале, т.е. приводят к появлению циркуляционных течений и к некоторому отклонению потока на выходе в сторону противоположную вращению, что определяет снижение напора, создаваемого насосом.

Рис.65

Треугольники скоростей на входе и на выходе из

крыльчатки центробежного насоса

Потери на циркуляцию оцениваются коэффициентом потерь насоса n_Л, который характеризует снижение напора, за счет конечного числа лопаток.

Теоретический напор насоса с конечным числом лопаток определяется из соотношения:

Для центробежного насоса:

где: D_1,CP- средний диаметр лопатки крыльчатки на входе;

- угол наклона лопатки крыльчатки на выходе .

а)

б)