Можливiсть проведення зазначених рiвносильних перетворень для предикатних формул дозволяє означити в логiцi предикатiв поняття певної канонiчної або нормальної форми.
Формула, що має вигляд Q1x1Q2x2...QnxnF, де Q1,Q2,...,Qn - квантори, а F формула, яка не мiстить кванторiв i є областю дiї всiх n кванторiв, називається випередженою (пренексною) нормальною формулою, або формулою у випередженiй формi.
Формула, яка знаходиться в пренекснiй формi i рiвносильна формулi P, називається випередженою (пренексною) формоюP.
Використовуючи останнi вісім рiвносильних спiввiдношеннь та деякi iншi, iндукцiєю за числом логiчних операцiй можна довести, що для кожної формули P логiки предикатiв iснує випереджена нормальна форма P.