Астрономия 10 класс Воронцов-Вельяминов (стр. 20 из 31)

2. Годичный параллакс и расстояния до звезд. Радиус Земли ока-
зывается слишком малым, чтобы служить базисом для измерения
параллактического смещения звезд и для определения расстояний
до них. Еще во времена Коперника было ясно, что если Земля
действительно перемещается в пространстве, обращаясь вокруг
Солнца, то видимые положения звезд на небе должны меняться.
Земля за полгода перемещается на величину диаметра своей ор-
биты. Направления на звезду с двух концов диаметра этой орби-
ты должны различаться на величину параллактического смещения.
Иначе говоря, у звезд должен быть заметен годичный параллакс.
Годичным параллаксом звезды р называют угол, под которым
со звезды можно было бы видеть большую полуось земной орбиты
(равную 1 а. е.), если она перпендикулярна лучу зрения (рис.
79). Чем больше расстояние D до звезды, тем меньше ее парал-
лакс (рис. 79). Параллактическое смещение положения звезды на
небе в течение года происходит по маленькому эллипсу или кругу,
если звезда находится в полюсе эклиптики (см. рис. 79).

Рис. 79. Годичные параллаксы
звезд.

Для определения годичного параллакса измеряют направле-
ние на звезду в различные моменты времени, когда Земля нахо-
дится в разных точках своей орбиты. Параллакс легче всего из-
мерить, если моменты наблюдений разделены примерно полугодом.
За это время Земля переносит наблюдателя на расстояние, равное
диаметру ее орбиты.

Параллакс звезд долго не могли обнаружить, и Коперник пра-
вильно утверждал, что звезды слишком далеки от Земли, чтобы
существовавшими тогда приборами можно было обнаружить парал-
лактическое смещение звезд при базисе, равном диаметру земной
орбиты. (Подсчитайте, во сколько раз он больше, чем диаметр
Земли.) В настоящее время способ определения годичного парал-
лакса является основным при определении расстояний до звезд,
и уже измерены параллаксы для нескольких тысяч звезд.

Впервые годичный параллакс звезды был надежно измерен вы-
дающимся русским ученым В. Я- Струве в 1837 г. Он измерил го-
дичный параллакс звезды Веги. Почти одновременно в других
странах измерили параллаксы еще у двух звезд. Одной из них бы-
ла а Центавра. Эта звезда южного полушария неба и в СССР
не видна. Она оказалась ближайшей к нам звездой с годич-
ным параллаксом р = 0,75". Под таким углом невооруженному
глазу видна проволочка толщиной 1 мм с расстояния 280 м. Не-
удивительно, что так долго не могли заметить у звезд подобные
столь малые угловые смещения

Расстояние до звезды D = ——, где а — большая полуось

sin р

земной орбиты. Если принять а за единицу и учесть, что при малых
углах sin р = 206^5„, то получим:

Расстояние до ближайшей звезды а Центавра D= 206 265":
0,75" = 270 000 а. е. Свет проходит расстояние до а Центавра за
4 года, тогда как от Солнца до Земли он идет только 8 мин, а
от Луны около 1 с.

Расстояния до звезд удобно выражать в парсеках (пк).

Парсек — расстояние, с которого большая полуось земной орби-
ты, перпендикулярная лучу зрения, видна под углом в 1". Расстоя-
ние в парсеках равно обратной величине годичного параллакса,
выраженного в секундах дуги. Например, расстояние до звездыа Центавра равно 0,75" (3/4") или 4/3 пк.

1 парсек = 3,26 светового года = 3 • 1013 км.

Измерением годичного параллакса можно надежно установить
расстояние до звезд, находящихся не далее 100 пк, или 300 све-
товых лет. Расстояния до более далеких звезд в настоящее вре-
мя определяют другими методами (см. § 24.1).
3. Видимая и абсолютная звездная величина. Светимость звезд.

Вспомним, что разность в 5 видимых звездных величин со-

ответствует различию яркости ровно в 100 раз (см. § 3.2). Следо-
вательно, разность видимых звездных величин двух источников
равна единице, когда один из них ярче другого ровно в ^100 раз
(эта величина примерно равна 2,512). Чем ярче источник,
тем его видимая звездная величина считается меньшей. В общем
случае отношение видимой яркости двух любых звезд 1{:12 свя-
зано с разностью их видимых звездных величин тх и т2 прос-
тым соотношением:

Абсолютной звездной величиной М называется та видимая
звездная величина, которую имела бы звезда, если бы находилась
от нас на стандартном расстоянии D0 = 10 пк.

Светимостью звезды L называется мощность излучения све-
товой энергии по* сравнению с мощностью излучения света Солн-
цем.

Величины L и М легко вычислить, если известно расстоя-
ние до звезды D или ее параллакс р (так как D обратно про-
порционально р) Пусть т — видимая звездная величина звезды,
находящейся на расстоянии D. Если бы она наблюдалась с
расстояния D0 = 10 пк, ее видимая звездная величина т0 по опреде-
лению была бы равна абсолютной звездной величине М.
Тогда ее кажущаяся яркость изменилась бы в

(о

Кажущаяся яркость звезды меняется обратно пропорционально
квадрату расстояния до нее. Поэтому

(2)

Следовательно,

(3)

Логарифмируя, находим:

(5)

Эти формулы дают абсолютную звездную величину М по извест-
ной видимой звездной величине т при реальном расстоянии до
звезды D. Наше Солнце с расстояния 10 пк выглядело бы примерно
как звезда 5-й видимой звездной величины, т. е. для Солнца
М =М@«5.

Зная абсолютную звездную величину М какой-нибудь звезды,
можно вычислить ее светимость L. По определению

Величины М и L в разных единицах выражают мощность излуче-
ния звезды независимо от расстояния до нее.

Абсолютные величины очень ярких звезд отрицательны и до-
ходят до М = — 9. Такие звезды называются гигантами и сверх-
гигантами Звезда S Золотой Рыбы ярче нашего Солнца в 500 000
раз, ее светимость L= 500 000, но видно ее в южном полуша-
рии неба лишь в сильный бинокль. А наше Солнце считается звез-
дой-карликом! Наименьшую мощность излучения имеют красные
карлики сМ = + 17 и L = 0,000013.

Существуют звезды одинаковой температуры и цвета, но с
разной светимостью. У таких звезд спектры в общем одинаковы,
однако можно заметить различия в относительных интенсивностях
некоторых линий. Это происходит от того, что при одинаковой
температуре давление в их атмосферах несколько различно. В
атмосферах звезд-гигантов давление меньше, они разреженнее. Ес-
ли для подобных звезд построить график, показывающий, как ме-
няется отношение интенсивности определенных пар спектральных
линий в зависимости от абсолютной величины звезд, то мы сможем
по интенсивности линий из графика найти абсолютную величину М
звезды. Подстановка найденного значения М в выведенную нами
формулу (4) дает возможность определить расстояние до звезды.

Во сколько раз Сириус ярче, чем Альдебаран? Солнце ярче, чем Сириус?

Одна звезда ярче другой в 16 раз. Чему равна разность их звездных
величин?

^ Параллакс Веги 0,11". Сколько времени свет от нее идет до Земли?

Сколько лет надо было бы лететь по направлению к созвездию Лиры со
скоростью 30 км/с, чтобы Вега стала вдвое ближе?

Во сколько раз звезда 3,4 звездной величины слабее, чем Сириус, имеющий
видимую звездную величину —1,6? Чему равны абсолютные величины этих
звезд, если расстояние до обеих составляет 3 пк?

Какова светимость звезды Скорпиона, если ее видимая звездная величина 3,
а расстояние до нее 7500 св. лет?

Назовите цвет каждой из звезд таблицы IV приложения по приведенному
их спектральному классу.

23.ДВОЙНЫЕ ЗВЕЗДЫ, МАССЫ ЗВЕЗД

1. Визуально-двойные звезды. Массу — одну из важнейших физи-
ческих характеристик звезд — можно определить по ее воздействию
на движение других тел. Такими другими телами являются
спутники некоторых звезд (тоже звезды), обращающиеся с ними
вокруг общего центра масс.

Если вы посмотрите на Ј Большой Медведицы, вторую звезду с
конца «ручки» ее «ковша», то при нормальном зрении вы увидите
совсем близко от нее вторую слабую звездочку Ее заметили еще
древние арабы и назвали А л ь к о р (Всадник). Яркой звезде они да-
ли название М и ц а р. Их можно назвать двойной звездой. Мицар и
Алькор отстоят друг от друга на 1Г. В бинокль таких звездных
пар можно найти немало. Так, е Лиры состоит из двух одинако-
вых звезд 4-й звездной величины с расстоянием между ними 5'

Двойные звезды называются ви-
зуально-двойнымн, если их двойст-
венность может быть замечена при
непосредственных наблюдениях в
телескоп.

В телескоп е Лиры — визуаль-
но-четверная звезда. Системы с чис-
лом звезд п>3 называются крат-
ными.

Многие из визуально-двойных звездоказываются оптически-двойными, т. е.

близость таких двух звезд является
результатом случайной проекции их
на небо. На самом деле в простран-
стве они далеки друг от друга. И в
течение многолетних наблюдений
можно убедиться, что одна из них
проходит мимо другой, не меняя
направления с постоянной скоро-
стью. Но иногда при наблюдении
звезд выясняется, что более сла-
бая звезда-спутник обращается во-
круг более яркой звезды. Система-
тически меняются расстояния между
ними и направление соединяющей их

линии. Такие звезды называются физическими двойными, они об-
разуют единую систему и обращаются под действием сил взаимного
притяжения вокруг общего центра масс.