В – відкориговане значення напруги якоря.
Розрахунок тахогенератора
Швидкісні умови виробу
; .
Характеристики тахогенератора типу ПТ-22:
В
об/хв.
(В).
Компаратор
; .
.
В
.
Для отримання динамічних характеристик необхідно користуватися рівнянням електричної і механічної рівноваги двигуна.
Рівняння механічної рівноваги двигуна запишемо на основі закону збереження моментів:
(8)
де – динамічний момент якоря двигуна, який рівний добутку моменту інерції на його кутову швидкість:
.
Оскільки момент опору при відсутності навантаження на валу якоря рівний моменту тертя в осях, то його значенням можна знехтувати. Тоді (8) запишеться як:
(9)
Звідси (10)
Продиференціюємо (10): (11).
Підставимо залежності (10) і (11) в (1), отримаємо:
(12)
Введемо позначення , , , тоді (12) можна записати у вигляді: (13).
Заслуговуючи метод перетворення Лапласа, отримаємо передаточну функцію двигуна постійного струму: (14).
Згідно теорії проведемо розрахунок.
Рівняння динаміки виведемо із рівняння напруги в ланцюгу і співвідношень моментів.
– електрорушійна сила
Електрична стала часу, викликана індуктивністю двигуна: .
Механічна стала часу, викликана моментом якоря: .
Стала часу визначається із конструктивних параметрів функціонального елемента і фізичних процесів, які протікають в ньому. Вона повинна містити в собі значення так званих інерційних параметрів і значення активного опору.
Інерційні параметри: індуктивність, ємність, момент інерції, теплоємність.
Активні параметри: активний опір, коефіцієнти сирого тертя, об’єми (для рідин).
.
Для редуктора:
– тахогенератора (вважаючи, що навантаження тахогенератора є з високим вхідним опором не ємнісного і не індуктивного характеру).
| № п/п | Назва фізичного елемента | Тип ланки | Значення коефіцієнта | |
| 1 | ПП | Пропорційна | 4,01 | |
| 2 | ОП | Пропорційна | 0,9 | |
| 3 | Двигун | Аперіодична І порядку | 0,8: =0,3 | |
| 4 | Редуктор | Пропорційна | 0,008 | |
| 5 | Тахогенератор | Пропорційна | 13,8 |
Періодична функція розімкнутої системи: .
a) Критерій Гурвіца.
Перевірка стійкості за Гуквіцом зводиться до обчислення за коефіцієнтами характеристичного рівняння так званих визначників Гурвіца, які для стійкої системи керування повинні бути додаткові.
Для перевірки стійкості за Гурвіцем використовуємо характеристичне рівняння системи керування, яка знаходимо, прирівнюючи до нуля знаменник передаточної функції замкненої системи.
b) Критерій Найквіста.
Критерій Найквіста ґрунтується на розгляді амплітудно-фазової характеристики розімкненої системи, за виглядом якої можна робити висновок про стійкість замкненої системи, що зумовлено наявністю однозначної залежності між передаточною функцією розімкненої системи і характеристичним рівнянням замкненої.
Амплітудно фазову характеристику можна побудувати за допомогою розрахунку на основі аналітичного виразу функції при заміні в останній на і зміні від 0 до ¥.
c) Критерій Михайлова.
Комплексна функція утворюється внаслідок підставляння в характеристичний поліком , що стоїть у лівій частині характеристичного рівняння.
Відповідно до критерію Михайлова, для стійкості системи автоматичного керування n-го порядку, необхідно і достатньо, щоб характеристична крива Михайлова при зміні від 0 до ¥, починаючи з додатної дійсної осі, обійшла послідовно в додатному напрямі (тобто проти руху годинникової стрілки) n квадратів.
;
Рівняння годографа Михайлова
; .
У даній курсовій роботі я спроектував і проаналізував систему стабілізації кутової швидкості електродвигуна.
Вибравши функціональну схему системи стабілізації кутової швидкості по відхиленню, провів статичний і динамічний розрахунок системи, побудував структурну схему автоматичної системи і проаналізував на стійкість по критеріях: Гурвіца, Найквіста і Михайлова.
1. Конспект лекцій з теорій автоматизованого керування.
2. ”Справочник по электрическим машинам” в 2-х томах. Под общ. ред. дер-ра техн. наук Н.П. Копылова.
3. Д.В. Васильев, В.Г. Чуич ”Системы автоматического управления”.
4. Подлесный Н.Н., Рубанов В.Г. “Элементы систем автоматического управления и контроля”.
5. Титов В.К., Новогранов Б.Н., Воронов А.А. “Основы теории автоматического управления”.