Розподіл у просторі потоку випромінювань круглосимметричного джерела може бути охарактеризоване і поперечними кривими, що утворюються шляхом перетину фотометричного тіла джерела площинами, перпендикулярними осі симетрії. Ці криві менш поширені, тому що тільки їх сімейство достатнє повно характеризує розподіл у просторі потоку випромінювання джерела.
Для круглосимметричного джерела сила випромінювання в будь-якому напрямку простору однозначно визначається кутом , котрий прийнято відраховувати від вертикалі. Таким чином, маючи графічне чи аналітичне вираження функції , ми одержуємо повне уявлення про розподіл потоку випромінювання в просторі круглосимметричного джерела випромінювання.
Несиметричне джерело випромінювання можна охарактеризувати сімейством подовжніх кривих сили випромінювання чи . Значення сили випромінювання, що відповідає визначеному напрямку в просторі, однозначно визначається вже не одним кутом , а двома і чи і . Кут характеризує ту площину, у якій розташована цікавляча нас сила випромінювання: його відлік звичайно ведеться від площин чи симетрії, якщо така, отсутствует, від довільно обраної пласкости.
Часто доводиться за заданим розподілом в просторі сили випромінювання визначати потік випромінювання джерела. Ця задача легко вирішується для симетричного джерела за відомою подовжньою кривою його сили випромінювання .
Маючи аналітичне вираження функції , легко підрахувати потік випромінювання такого джерела:
,
де – потік випромінювання джерела; кути, що визначають ту частину простору, у межах якої джерело випромінює потік. Нехай ми маємо плоский равнояскравий тонкий диск, сила випромінювання якого =0cos У цьому випадку потік, випромінюваний однією стороною цього диска,
,
Якщо розподіл сили випромінювання в просторі задано подовжньою кривою і математичного виразу цієї кривої немає, то визначення потоку випромінювання проводиться шляхом підсумовування потоків випромінювання, укладених в окремих зональних тілесних кутах. Область кутів від 0 до 180 ° розбиваємо на 10-градусні чи 5-градусні зони.
У межах кожної зони визначаємо потік випромінювання, приймаючи за силу випромінювання зони середнє значення сил випромінювань, що відповідають її краям.
Таким чином, потік випромінювання джерела, для якого відома подовжня крива сили випромінювання, легко визначається по наступній формулі:
Для несиметричних джерел користуються набором кривих сили випромінювання для площин, обумовлених різними кутами і .
Сила світла - просторова щільність світлового потоку точкового джерела в межах елементарного тілесного кута. Сила світла чисельно дорівнює відношенню світлового потоку до тілесного кута, у межах якого цей світловий потік поширюється і рівномірно розподіляється:
де – сила світла під кутом ; світловий потік, що поширюється в межах тілесного кута .
Кандела – сила світла, випромінювана в перпендикулярному напрямку з 1/600000 квадратного метра поверхні повного випромінювача при температурі затвердіння платини і тиску 101325 паскалей (Па). Скорочене позначення кд, розмірність лм*ср-1.
Усі раніше отримані співвідношення, що зв'язують силу випромінювання з потоком випромінювання, справедливі і для сили світла і світлового потоку, якщо в них силу випромінювання замінити силою світла, а потік випромінювання – світловим потоком.
5. Енергетична світність (випромінюваність) і світність
Енергетична світність – щільність потоку випромінювання по поверхні елементарної ділянки випромінюючого (відбиваючого чи проникного) тіла. Енергетична світність чисельно дорівнює відношенню потоку випромінювання до площі ділянки поверхні, що випромінює цей потік:
; Мeср
де Me і Мeср – енергетична світність елемента поверхні d і середня енергетична світність поверхні А, dФе і Фе – потоки випромінювання, випромінювані з поверхонь dA і A.
Одиниця енергетичної світності – ват з квадратного метра, (Вт*м-2), назви не має.
Світність - щільність світлового потоку по поверхні елементарної ділянки випромінюючого ( відбиваючого чи проникного) світло тіла.
Світність чисельно дорівнює відношенню світлового потоку до площі ділянки поверхні, що випромінює цей потік:
; Мср
де М – oсвітність елемента поверхні d; Мeср – середня світність поверхні A; dФ і Ф световые потоки, випромінювані цими поверхнями,
Одиниці світності лм*м-2. Раніш ця одиниця називалася радлюксом, рлк. Нижче приводяться енергетичні світності і світності деяких поверхонь.
6. Енергетична яскравість (променистість) і яскравість
Джерело випромінювання прийняте характеризувати енергетичною яскравістю, а джерело світла – яскравістю.
Енергетична яскравість. Під енергетичною яскравістю ділянки поверхні розуміють відношення сили випромінювання цієї ділянки в даному напрямку до площі його проекції на площину, перпендикулярну даному напрямку. Якщо джерело випромінювання точкове, то його середня енергетична яскравість у даному напрямку дорівнює відношенню його сили світла в цьому напрямку до проекції його випромінюючої поверхні на площину, перпендикулярну даному напрямку:
;
(де і Lеср – енергетична яскравість ділянки поверхні і поверхні А у напрямку ; і – сили випромінювання елемента поверхні d і поверхні A в напрямку ; і – проекція ділянки поверхні d і поверхні А на площину, перпендикулярну напрямку .
За одиницю енергетичної яскравості (Вт*ср-1м-2) приймають енергетичну яскравість плоскої поверхні площею 1м2, що у перпендикулярному напрямку має силу випромінювання 1 Вт*ср-1.
Якщо випромінююча поверхня А плоска, то її проекція на площину, перпендикулярну будь-якому напрямку , . Енергетична яскравість плоскої поверхні, яку можна вважати точковим джерелом,
Яскравість у системі світлових величина – величина, аналогічна енергетичної яскравості в системі енергетичних величин.
Під яскравістю ділянки поверхні в даному напрямку розуміється відношення сили світла, випромінюваної ділянкою поверхні в даному напрямку, до проекції ділянки поверхні, що світить, на площину, перпендикулярну даному напрямку
Якщо на мал. 1.17,а,б силу випромінювання замінити силою світла, то одержимо співвідношення, що зв'язують яскравість і силу світла:
; =
де і сили світла, випромінювані ділянкою поверхні d і поверхнею A в напрямку ;
Вираз вірний, якщо поверхня A – точкове джерело світла, а якщо A плоска поверхня. Яскравість – дуже важлива величина, тому що око безпосередньо реагує на яскравість. За одиницю яскравості (кд*м-2) прийнята яскравість такої плоскої поверхні, що у перпендикулярному напрямку випромінює силу світла в одну канделу (1 кд) з 1 м2 випромінюючої поверхні. Ця одиниця називається також ніт, нт.
7. Коефіцієнт яскравості
Для характеристики розподілу в просторі яскравості ділянки поверхні, що світить, користуються безрозмірною величиною –коефіцієнтом яскравості.
Коефіцієнтом яскравості називається відношення яскравості даної поверхні в даному напрямку до яскравості диффузно відбиваючої поверхні з коефіцієнтом відображення =1 (ідеально відбиває світло поверхні), що знаходиться в таких же умовах освітлення, що і дана поверхня:
де коефіцієнт яскравості в напрямку простору, обумовленому кутом ; – яскравість поверхні в цьому напрямку; Li – яскравість рівнояскравої поверхні з =1 , поставленої в ті ж умови висвітлення; Е– освітленість зразка, розташованого в околицях точки Б.
Неважко показати, що коефіцієнт яскравості дифузійної поверхні дорівнює її коефіцієнту відображення, , а коефіцієнт яскравості дзеркальної поверхні
де – коефіцієнт дзеркального відображення; L– яскравість джерела світла, що висвітлює зразок; Е – освітленість поверхні зразка.
Коефіцієнт яскравості поверхні з направленно-розсіянным відображенням. Якщо направлена поверхня, що розсіює світло, має хаотично розташовані поглиблення й опуклості, то фотометричне тіло ділянки такої поверхні можна апроксимувати витягнутим еліпсоїдом обертання, параметричне рівняння якого має вигляд:
y2/a2+z2/b2=1.
Використовувавши це припущення, одержали вираз, що описує коефіцієнт яскравості такої поверхні при висвітленні її крапковим джерелом світла, що має вигляд:
, (1)
де
Кути, що входять у ці вирази, і півосі фотометричного тіла показані на мал. 1, де а і b - велика і мала півосі фотометричного тіла; – кут падіння світла на поверхню зразка; – кут, що визначає напрямок, у якому розраховується коефіцієнт яскравості; – кут, що визначає положення вертикальної площини, у якій розташований кут
Значення ak і р визначаються розрахунково-експериментальним методом. Висвітлюємо зразок крапковим джерелом світла і вимірюємо його яскравість у двох напрямках а1аі aa, що лежать у площині падіння світла .
Мал.1
Напрямок, у яких вимірюємо яскравість зразка, вибираємо наступними:
1. , , для цього напрямку вираз (1)спрощується і приймає вигляд:
(2)
а яскравість у цьому напрямку
(3)
де Е - освітленість зразка, що виміряється.
З (3) знаходимо:
(4)
2. , , у цьому випадку (1) спрощується і після нескладних перетворень приводиться до виду
(5)
Підставляємо в (1) з (5) і 2ak з (4) і після перетворень одержуємо
. (6)
З (6) визначаємо:
8.Енергетичні і світлові величини, що характеризують спалах
В даний час широке поширення одержали імпульсні джерела світла, енергетичні і світлові характеристики яких швидко змінюються в часі. На мал. 2 показана характерна крива зміни миттєвих значень сили світла імпульсного джерела за час одного спалаху. Для характеристики імпульсного джерела використовуються величини, відмінні від тих, котрими характеризуються джерела постійної дії. Так, сила світла імпульсного джерела в обраному напрямку характеризується фронтами наростання і зменшення миттєвих значень сили світла, максимальним значенням сили світла, що часто називають амплітудним, і інтегральною характеристикою, що називається освічуванням, кд*с: