Лунные и солнечные затмения (стр. 2 из 5)

Первый закон. Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фокусов которых (общем для всех планет) находится Солнце.

Второй закон. Радиус-вектор планеты в равные времена описывает равные площади.

Третий закон. Квадраты времён сидерических обращений планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит [2].

Так как площади, описываемые радиус-вектором в одинаковые промежутки времени, равны, то соответствующие им дуги орбиты неодинаковы и линейная скорость на орбите меняется – наибольшего значения она достигает в перигелии, наименьшего – в афелии.

Три закона Кеплера представляют собой кинематику так называемого невозмущенного движения планет.

1.2 Элементы эллиптической орбиты

Движение планеты будет вполне определено, если известны плоскость, в которой лежит её орбита, размеры и форма этой орбиты, её ориентировка в плоскости и, наконец, момент времени, в который планета находится в определённой точке орбиты. Величины, определяющие орбиты планеты, называются элементами её орбиты.

За основную плоскость, относительно которой определяется положение орбиты, принимается плоскость эклиптики.

Две точки, в которых орбита планеты пересекается с плоскостью эклиптики, называются узлами – восходящим и нисходящим. Восходящий узел тот, в котором планета пересекает эклиптику, удаляясь от её южного полюса.

Эллиптическую орбиту планеты определяют следующие 6 элементов:

1. Наклонение плоскости орбиты к плоскости эклиптики. Наклонение может иметь любые значения между 0 и 180˚. Если 0<i<90˚, то планета движется вокруг Солнца в том же направлении, что и Земля (прямое движение); если 90˚<i<180˚, то планета движется в противоположном направлении (обратное движение).

2. Долгота (гелиоцентрическая) восходящего узла Ω, т.е. угол между направлениями из центра Солнца на восходящий узел Ω и на точку весеннего равноденствия. Долгота восходящего узла может иметь любые значения от 0 до 360˚. Долгота восходящего узла Ω и наклонение определяют положение плоскости орбиты в пространстве.

3. Угловое расстояние ω перигелия от узла, т.е. угол между направлениями из центра Солнца на восходящий узел Ω и на перигелий Π. Он отсчитывается в плоскости орбиты планеты в направлении её движения и может иметь любые значения от 0 до 360˚. Угловое расстояние перигелия ω определяет положение орбиты в её плоскости.

4. Большая полуось

эллиптической орбиты, которая однозначно определяет сидерический период обращения T планеты. Часто одновременно с ней даётся в качестве элемента среднее суточное движение , т.е. средняя угловая скорость планеты за сутки.

5. Эксцентриситет орбиты, где

и – полуоси эллиптической орбиты. Большая полуось и эксцентриситет определяют размеры и форму орбиты.

6. Момент прохождения через перигелий, или положение планеты на орбите в какой-нибудь определённый момент времени.

Часто вместо элемента ω, т.е. расстояния перигелия от узла, берут элемент

, называемый долготой перигелия. Часто также вместо элемента T пользуются углом между направлением на перигелий и радиус-вектором, направленным к планете, в заданный момент времени

Все планеты движутся только по эллиптическим орбитам. Гиперболические и (условно) параболические орбиты бывают у комет и метеорных тел [5].

1.3 Движение Земли

Так как наблюдатель вместе с Землёй движется в пространстве вокруг Солнца почти по окружности, то направление с Земли на близкую звезду должно меняться и близкая звезда должна казаться описывающей на небе в течение года некоторый эллипс. Этот эллипс, называемый параллактическим, будет тем более сжатым, чем ближе звезда к эклиптике и тем меньшего размера, чем дальше звезда от Земли.

Движение Земли вокруг Солнца происходит в том направлении, что и вращение Земли вокруг оси, и неравномерно. При этом ось вращения Земли всегда наклонена к плоскости орбиты Земли под углом 66˚33'. Поэтому нам и кажется, что Солнце так же неравномерно перемещается по небесному своду среди звёзд, так же с запада на восток, но по окружности (эклиптике), плоскость которой наклонена к плоскости небесного (и земного) экватора под углом 23˚27'= 90˚ – 66˚33' [5].

У звезды, находящейся в полюсе эклиптики, эллипс превратиться в малый круг, а у звезды, лежащей на эклиптике, – в отрезок дуги большого круга, который земному наблюдателю кажется отрезком прямой. Большие полуоси параллактических эллипсов равны годичным параллаксам звёзд.

Следовательно, наличие годичных параллаксов у звёзд является доказательством движения Земли вокруг Солнца.

Вторым доказательством движения Земли вокруг Солнца является годичное аберрационное смещение звёзд, открытое ещё в 1728 г. английским астрономом Брадлеем при попытке определить годичный параллакс звезды γ Дракона.

Наблюдатель, находящийся на поверхности Земли, участвует в двух её основных движениях: в суточном вращении вокруг оси и в годичном движении Земли вокруг Солнца. Поэтому различают суточную и годичную аберрации.

Суточная аберрация есть следствие сочетания скорости света со скоростью суточного вращения наблюдателя, а годичная – со скоростью его годичного движения.

Различие между параллактическим и аберрационным смещением заключается в том, что первое зависит от расстояния до звезды, второе только от скорости движения Земли по орбите.

Большие полуоси параллактических эллипсов различны для звёзд, находящихся на разных расстояниях от Солнца, и не превосходят 0'', 76, тогда как большие полуоси аберрационных эллипсов для всех звёзд, независимо от расстояния, одинаковы и равны 20'', 50.

Кроме того, параллактическое смещение звезды происходит в сторону видимого положения Солнца, аберрационное же смещение направлено не к Солнцу, а к точке, лежащей на эклиптике, на 90˚ западнее Солнца [5].

1.4 Движение Луны

Движение Луны является одним из самых трудных для исследования по двум причинам:

1) Возмущения в движении Луны очень велики;

2) Луна близка к Земле, и поэтому в её движении заметны такие отклонения, которые ускользают при наблюдении более далеких небесных тел.

Видимое движение Луны на фоне звёзд есть следствие действительного движения Луны вокруг Земли. Оно сопровождается непрерывным изменением её внешнего вида, характеризуемого фазой Луны. В некоторые дни Луна совсем не видна на небе.

С незапамятных времён люди знали, что Луна перемещения по звёздному небу в том же направлении, что и Солнце, т.е. в сторону, противоположную видимому вращению небесной сферы, но значительно быстрее Солнца. Наблюдения привели к точному установлению видимого пути Луны на небе. Оказалось, что плоскость, в которой движется Луна, наклонена к плоскости эклиптики под углом 5˚8'.

Скорость видимого суточного движения Луны среди звёзд равна 360˚: 27,32, т.е. 13˚, 18, так как Луна завершает своё обращение от какой-либо звезды до той же звезды приблизительно в 27,32 сут. Это так называемое звёздное или сидерическое время обращения Луны или сидерический (звёздный) месяц. Он представляет собой среднее значение периода обращения Луны вокруг Земли.

Фазы Луны постепенно переходят одна в другую в следующей последовательности: новолуние – на небе всю ночь совершенно не видно Луны; первая четверть – Луна видна в виде полукруга выпуклостью вправо; полнолуние – виден полный круг Луны; последняя четверть – Луна видна опять в виде полукруга, обращенного выпуклостью влево.

Промежуток времени между двумя соседними новолуниями называется синодическим месяцем. Вследствие эксцентриситета лунной и земной орбит продолжительность синодического месяца может меняться в пределах 13 ч. Среднее её значение равно 29,53 сут (приблизительно).

То, что синодический месяц длиннее сидерического, объясняется так: за то время, в течение которого Луна обойдёт вокруг Земли, сама Земля переместиться по своей орбите относительно Солнца и взаимное расположение этих трёх тел будет иное.

2. Солнечные затмения

Наши предки во время солнечного затмения приходили в ужас, но теперь-то мы знаем, что ничего страшного в этом нет: затмение Солнца – это явление кратковременной проекции диска Луны на видимый диск Солнца, при котором тень, отброшенная Луной, перемещается по земной поверхности.

В далёкие от нас времена солнечные затмения вызывали у людей суеверный ужас. Не зная причин затмений, невежественные люди дорисовывали наблюдаемую картину своим воображением.

Одни полагали, что солнечные затмения представляют собой особые знамения, которыми боги выражают свой гнев, вызванный неблаговидными поступками народов, целых государств или их правителей, и предрекают многие несчастья – голод, разорение, нападение сильных и жестоких врагов, потоп, массовые болезни, вымирание и другие тяжёлые невзгоды или даже конец мира.

Другие видели в этом явлении нападение на Солнце огромного чудовища – дракона, пытающегося сожрать небесное светило. Малодушные в панике разбегались, стремясь укрыться от солнечного затмения и гнева богов, а более храбрые, стремясь спасти Солнце от дракона, быстро вооружались подручными средствами – бубнами, барабанами, кастрюлями, сковородками, луками со стрелами, копьями и камнями, словом, всем тем, что сразу попадалось под руку, и, подняв невообразимый шум, метали стрелы, копья и камни в чудовище.