Теоретико-ймовірнісні моделі розрахунку ринкової вартості основних типів цінних паперів (стр. 1 из 3)

Міністерство Освіти України

Львівський Національний Університет ім. І. Франка

Кафедра математичного моделювання

Курсова робота

натему:

«Теоретико-ймовірніснімоделірозрахункуринковоївартостіосновнихтипівціннихпаперів (опціонів)»

Виконав студент групи МТм-44

Маркіян Муж

Науковий керівник -

Микола Іванович Бугрій

Львів

2000

1. Поняттяціннихпаперів, їхкласифікація

2. Похідніцінніпапери. Опціони.

Видиопціонів

3. Основніпоняттяпророботуопціонів. Опціонністратегії

4. Методивизначенняціниопціона

5. Розрахуноквартостітахедж-стратегійдляопціонівЕвропейськоготипу

6. Прикладироботизопціонами

7. Використаналітература

1. Поняттяціннихпаперів, їхкласифікація

Цінніпапери - грошовідокументи, щозасвідчуютьправоволодінняабовідносинипозики, визначаютьвзаємовідносиниміжособою, якаїхвипустила, таїхвласникоміпередбачають, якправило, виплатудоходуувиглядідивідендівабопроцентів, атакожможливістьпередачігрошовихтаіншихправ, щовипливаютьзцихдокументів, іншимособам.

Цінніпапериможутьбутиіменнимиабонапред'явника. Іменніцінніпапери, якщоіншенепередбаченоЗакономУкраїни «Процінніпапериіфондовубіржу» абовнихспеціальноневказано, щовонинепідлягаютьпередачі, передаютьсяшляхомповногоіндосаменту (передавальнимзаписом, якийзасвідчуєперехідправзаціннимпаперомдоіншоїособи). Цінніпапериможутьбутивикористанідляздійсненнярозрахунків, атакожякзаставадлязабезпеченняплатежівікредитів.

ВідповіднодоЗаконуУкраїни «Процінніпапериіфондовубіржу» вУкраїніможутьвипускатисятаківидиціннихпаперів:

-акції;

-облігаціївнутрішніхтазовнішніхдержавнихпозик;

-облігаціїмісцевихпозик;

-облігаціїпідприємств;

-казначейськізобов'язанняреспубліки;

-ощаднісертифікати;

-інвестиційнісертифікати;

-векселі;

-приватизаційніпапери.

2. Похідніцінніпапери. Опціони.

Видиопціонів

Крімосновнихціннихпаперів —акційтаоблігацій, наміжнародномуринкупротягомостанніх 10-20роківвсеширшерозповсюджуютьсятакзваніпохідніцінніпапери, щоїхінколиназиваютьдерівативами. Донихналежитьопціони, варанти, ваучеритаф'ючерсніконтракти.

Варант —цеціннийпапір, щовипускаєтьсякомпанієюабофірмою, інадаєйоговласникуправопридбативказанукількістьакційданоїфірмичикомпаніїпофіксованійціні. Варантможебутивикористанийубудь-якиймоментчасудофіксованоїдати.

Ваучер —цеціннийпапір, щодаєйоговласникуправопридбатибудь-якуакціюпономінальнійвартості (позначенійнаакції).

Ф'ючерс, абоф'ючерснийконтракт —цеугодапрокупівлюабопродаждеякоготоварувмайбутнійфіксованиймоментчасуповизначенійціні. Ф'ючерсніконтрактиукладаютьсяякнакупівлю-продажтоварівчисировини —буряків, пшеницііт.д., такінакупівлю-продажвалюти. Особливістютакихконтрактівєте, щовониукладаютьсянабіржііконтрактніціниф'ючерснихопераційвизначаютьсявідкритимиринковимиаукціонами. Ф'ючерсніконтрактивідрізняютьсявідстроковихконтрактівтим, щоклірингова (розрахункова) палатаздійснюєреєстрацію, контрольівідповіднийрозрахунокміжпокупцеміпродавцем. Кліринговапалатаепокупцемдляпродавцяіпродавцемдляпокупця. Зазначимо, щоф'ючерсніконтрактинапродаж-купівлювалютивбільшостівтрачаютьсилуінереалізуються.

Опціон — контракт, якийдаєправовласникові (аленезобов'язуєйого) купитиабопродатипевнийактивподоговірнійціні (цінівиконання) увизначенийтермін.

Слідзауважити, щоінодівиникаютьпитанняпроте, доякоговиду —основнихчипохідних —віднеститічиіншіцінніпапери.

Доречі, навеликихбіржахопціонівторгуютьдвомаосновнимивидамиопціонів: опціономнакупівлюіопціономнапродаж.Опціонпакупівлю(calloption) забезпечуєвласниковіконтрактуправопротягомпевногоперіодукупуватинапередвизначенукількістьакцій (чиіншихціннихпаперів) пофіксованійцілі. Такуфіксовануцінуназиваютьціноювиконання (exerciseprice)опціона. Опціоннапродаж (putoption) даєвласниковіконтрактуправопродажупротягомпевногоперіодунапередвизначеноїкількостіакцій (чиіншихціннихпаперів) пофіксованійціні.

Якщоцінаопціонунакупівлюпозакінченнітермінудорівнюєнулеві, тойогоназиваютьопціономіззбитком. Якщодомоментузакінченнятермінуцінаопціонунакупівлювиявитьсядодатноювеличиною, тотакийопціонбудевиконаний, ійогоназиваютьопціономздоходом. Терміни, якіхарактеризуютьспіввідношенняміжціноювиконанняопціонаіціноюпобазовихакціяхдомоментузакінченнятерміну, частовживаютьсяпротягомтермінудіїопціону. Отже, говорятьпроопціонинакупівлюіззбитком, знульовимдоходоміздоходомзалежновідтого, чибудецінавиконаннявідповідновищою, ближчедокурсубазовихціннихпаперів, чинижчоюзанього. Вартістьопціонунакупівлюдомоментузакінченнятерміну, якправило, називаютьйоговнутрішньоювартістю.

Отже, якявищезазначав, опціондаєправойоговласникукупитиабопродативизначенукількістьпевноготоварунадеякихвказанихумовах: завизначенуцінуабодопевногостроку. Останняумоваеознакою, заякоюопціониподіляютьсянадваосновнихтипи: опціониЄвропейськогоіАмериканськоготипів. ОпціонЄвропейськоготипумаєфіксованудатувиконання. НавідмінувідньогоопціонАмериканськоготипуможебутивикористанийвбудь-якиймоментчасудодеякоїфіксованоїдати.

3. Основніпоняттяпророботуопціонів. Опціонністратегії

Приймаючирішенняпроуправлінняпортфелемфінансовихактивів, інвесториможутьвикористатимножинурізнихогщіоннихстратегій.

Опціонинакупівлю

Опціоннакупівлюнадаєправокупитиакціїпоцінівиконанняопціону. Ціна, якуінвесторсплачуєзате, щобпридбатиправовмайбутньомукупитиціакції, називаєтьсяпремієюопціонунакупівлю (callpremium), чиціноюопціонунакупівлю (callprice). Якщоінвесторзаплативпреміюрозміром W_kу.о., придбавшиопціоннакупівлю, тоневажкообчислитийогодохідчизбитокдомоментузакінченнятерміну. ЯкшоцінаакційдоцьогомоментувиявитьсянижчоюзацінувиконанняопціонуЦ,тоінвеcтopнескористаєтьсяопціономіматимезбиток, якийдорівнюєпреміїрозміромW_kу.о., яківінзаплативприкупівлі. Якщоцінаакційдоцьогомоментувиявитьсявищоюзацінувиконанняопціону, тоінвесторотримаєдохідувиглядірізниціміжринковоюціноюпоякійпродаютьсяакції, івитратаминакупівлюопціону. Доходи (збитки) продавцяіпокупцяопціонуподанонаМал.3.1. Доходи (збитки) продавцяопціонудомоментузакінченнятермінудорівнюютьзбиткам (доходам) покупцяцьогоопціону.

Дохід

W_kПродавецьопціону

0

-W_kПокупецьопціону

W` ЦЦінаакції

Мал.3.1. Динамікадоходів (збитків) покупцяіпродавцяопціонунакупівлю

Опціоннапродаж

Опціонпапродажнадаєправопродажуакціїпоцінівиконанняопціону. Якщозапридбанняопціонунапродажінвесторплатитьпремію W_k, тоневажковизначитидоходичизбиткидомоментузакінченнятермінуопціону. Якщоцінаакційнаденьзакінченнятермінуєменшоюзацінувиконанняопціону, інвесторможеотриматидохід, щодорівнюєрізниціміжціноювиконанняопціонуіакції. Якщожцінаакціїєвищоюзацінувиконанняопціону, тоінвесторнебудевиконуватиопціоніматимезбиток, якийдорівнюєпремії, сплаченійзапридбанняданогоопціону.

ДинамікуодержаннядоходівізбитківнамоментзакінченнятермінудляпокупцяіпродавцяподанонаМал.3.2.Утихвипадках, колицінаакційперевищуєцінувиконанняопціону, продавецьопціонунамоментзакінченнятермінуматимедохід, щодорівнюєотриманійнимпремії, аопціоннебудевиконано. Однакякщоцінаакційнадатузакінченнятермінуєнижчою, ніжцінавиконанняопціону, точистийдохідпродавцядорівнюватимеД_п=W_р- (Ц - W_k).

Дохід

W_kПродавецьопціону

0

-W_kПокупецьопціону

ЦЦінаакції

Мал.3.2.Динамікадоходів (збитків) покупцяіпродавцяопціонунапродаж

Купівлязахисногоопціонунапродаж

Стратегіяхеджування, якапередбачаєкупівлюакційі, одночасно, опціонунапродажциxакцій, єаналогічноюпридбаннюстраховогополісавіднебажаноїзміниціннаакції. Захиснийопціоннапродаж (protectiveput) даєзмогууникнутиризикупадіннякурсуакцій. Такастратегіяназиваєтьсякупівлеюзахисногоопціонунапродаж. НаМал.3.3показанодинамікуодсржаннядоходів (збитків) привикористанністратегіїкупівлізахисногоопціонунапродаж. Дляспрощенняприпускається, щозмоментупродажуопціонбувзнульовимдоходом, апреміядорівнювалаW_p.Припустимо, шоцінаакційнаденьзакінченнятермінуперевищуєцінувиконанняопціону. Тодівартістьопціонудорівнюєнулевіівартістьпортфеля —цініакціймінуспрсмія, сплаченаприкупівліопціону. Зіншогобоку, якщоцінаакційдомоментузакінченнятермінуєнижчою, ніжцінавиконанняопціону, інвесторможевикопатиопціонізбутиакціїпродавцевіопціону, отримавшисумуЦ (цінакупівліакції, передбаченаопціоном); зрештоювінзазнаєзбитку, щодорівнюєW_р. Отже, прикупівлізахисногоопціонунапродажмаксимальноможливийзбитокінвестораєобмеженим.

Купівляактиву

Дохід

W_pДохідхеджування

0

-W_p

Купівляопціонунапродаж

-Ц

ЦЦінаакції

Мал.3.3.Динамікадоходів (збиткі) привикористанністратегіїзахисногоопціонунапродаж