Облігації внутрішньої державної позики та їх роль в економіці України (стр. 5 из 10)

Для прямої рівняння лінійного тренду має наступний вигляд:

Параметри рівняння розраховуються за формулами:

де t – номер для часового ряду цін облігацій;

Pi(t) – поточне значення ціни випуску;

n – кількість членів динамічного ряду цін.

Для параболи – параболічного (нелінійного) тренду – рівняння має наступний вигляд:

Значення для коефіцієнтів a,b та g - табличні.

Наприклад спрогнозуємо за допомогою статистичного пакету “Statgraphics Plus for Windows” ціни на три наступних торги облігаціями з погашенням 05.05.99 (починаючи з 01.04). Для простоти, будемо вважати, що динаміка зміни цін на ринку ОВДП містить лише лінійну залежність. Межі інтервалу ціни випуску на торги, наприклад 01.07.04 становлять (для n=7 та одного періоду прогнозу К*=1.932, коефіцієнти К*):

Pi(t) = 95,66 ± 1,932´2,67 = 95.66 ± 5,16.

Як бачимо, межі інтервалу дуже широкі, що не дозволяє використовувати цю модель для реальних розрахунків. Моделі параболічного тренду чи інших функціональних залежностей теж не принесуть бажаного результату, тому, що ступінь впливу різних чинників на події на ринку з часом значно варіюється.

Крім статистичних моделей, для прогнозу цін випусків можуть використовуватися моделі трендів, які враховують не статистичні характеристики ряду цін, а особливі властивості облігацій, що випливають з їх економічної природи.

До таких моделей відносяться:

· Аукціонний лінійний тренд;

· Скорегований лінійний тренд;

· Тренд з постійною дохідністю.

Ці залежності не враховують динаміку цін випусків і тому не відповідають у певній мірі поняттю тренду, проте їх використання дозволяє спрогнозувати ціни випусків та приймати важливі рішення на ринку облігацій.

Аукціонний тренд відображає такі якості облігації, як наявність відомої ціни облігації при її погашенні, заданий період до погашення та наявність дисконту. Цей тренд представляє собою пряму лінію в координатах час-ціна, яка з’єднує точку ціни облігації на аукціоні з точкою номінальної ціни облігації. Формула для розрахунку аукціонного тренда наступна:

де Рсві – середньозважена ціна випуска і в день прогнозу (ti);

Рсва – аукціонна середньозважена ціна;

t0 – дата випуску облігацій;

tі – дата прогнозу;

N – номінальна ціна облігації;

tn – дата погашення облігації.

За цією формулою можна визначити ціну облігації у гривнях або курс облігації у відсотках до номіналу. Тому розмірність параметрів Рсві, Рсва та N вибирають у гривнях чи відсотках в залежності від того, що потрібно визначити.

Використання аукціонного лінійного тренду доцільне на останньому етапі обігу облігації, саме перед її погашенням. Крім того, порівняння динаміки поточних значень ряду цін та аукціонного тренду в цей період дозволяє побачити відповідність цін та приймати рішення щодо ефективності купівлі чи продажу облігацій на кожному окремо взятому аукціоні.

Наприклад, зробимо прогноз ціни на 31.03.99 конверсійних дисконтних облігацій (КДО) випуску 05.02.99 з терміном погашення 05.05.99 (91день), за умов встановленої Мінфіном дохідності у розмірі 33% річних:

Фактична ціна на торгах 31.03.99 склала 94,99% від номіналу, що значно нижче прогнозованої 97,08% (динаміку зміни цін показано у Табл.5, Додатку2.), що характерно майже для всіх торгів. Така ситуація пояснюється побоюванням власників КДО повторної відмови Мінфіном у їх погашенні, що було зроблено для усіх ОВДП з погашенням у лютому 99-го року, в результаті чого власне і з’явилися КДО. Але навіть за умов значно заниженої аукціонної ціни КДО обсяг торгів ними за тиждень (з 25 по 31 березня) сягнув відмітки 172 тисяч 847 грн.

Скорегований лінійний тренд враховує поточну ціну облігації, період, що залишився до її погашення та номінальну її вартість. Ця залежність на графіку представляє собою пряму, яка з’єднує точку поточної ціни з точкою номінальної ціни облігації.

Скорегований лінійний тренд розраховується за формулою:

де Рскі – ціна випуску в і -тий день прогнозу;

РТ – ціна випуску на поточну дату;

tТ – поточна дата (дата відліку);

tі – дата прогнозу;

N – номінальна ціна облігації;

tn – дата погашення;

Т – період до погашення.

Залежність Рскі(t) за формулою скорегованого тренду використовується для прогнозу цін протягом всього періоду обігу облігацій, але найкращі результати отримуємо за умов стабільності на ринку.

Після лютневої конверсії та оголошення нового валютного коридору на ринку державної позики спостерігалася досить стабільна ситуація, а отже спрогнозуємо ціну на аукціоні 17 березня на облігації з погашенням 15.05.99 за формулою скорегованого лінійного тренду.

Середньозважена ціна на вторинному ринку 16.03. склала 91,16% від номіналу. Строк до погашення від прогнозованої дати - 61 день.

Фактична ціна останньої угоди купівлі-продажу на аукціоні 17.03 склала 91,3% від номіналу. Похибка прогнозу склала 0,04%. Отже застосування скорегованого лінійного тренду для розрахунку прогнозної ціни облігації на наступних торгах видається доцільним.

Тренд з постійною дохідністю відображає залежність ціни від часу, за якою дохідність операції від інвестування коштів у облігації є постійною. Цей тренд розраховується за формулою:

де Рпді – ціна випуска в день прогнозу, у % до номіналу;

Dn – дохідність випуску до погашення, % річних;

tn – дата дата погашення облігації;

tі – дата прогнозу;

N – номінальна ціна облігації(100%);

Т0 – розрахункова кількість днів у році.

Ця формула дозволяє розрахувати ціну облігації, яка забезпечує необхідний рівень дохідності незалежно від терміну вкладення коштів. Порівняння фактичної та розрахункової цін дозволяє інвестору придбати облігації, які гарантують найефективніше вкладання коштів. Зокрема, спробуємо визначити ціну та оцінити доцільність придбання облігацій на торгах 07.04.99. Дохідність до погашення 05.05.99 при первинному розміщенні облігацій на 14 аукціоні 29 січня становила 33.02%

річних. Період від дати прогнозованої купівлі до погашення становить 28 днів, тому максимальна ціна придбання облігацій становить:

Фактична ціна купівлі облігацій на торгах сягала 96,76% до номіналу, тобто знаходилася в допустимих межах. Таким чином купівля облігацій з погашенням 05.05 на торгах 7 квітня видавалася доцільною (нижчою від допустимої на 0,77%, що є своєрідною премією за ризик володіння облігацією на відміну від отримання грошового еквіваленту).

Для здійснення прогнозних розрахунків цін облігацій в доповнення до вищевказаних трендів варто застосовувати також і об’ємні показники, як такі, що характеризують силу та стабільність ринку. Адже зміни обсягів торгів на ринку облігацій часто попереджають зміни курсу та дохідності у найближчих періодах. Зокрема, якщо після стабільного зростання обсягів торгів спостерігається їх зниження, то вірогідно, що може відбутися зміна існуючого рівня цін та дохідності на ринку. При стабільному ж зростанні обсягів торгів досить висока вірогідність того, що в динаміці цін та дохідності збережеться існуюча тенденція.

Водночас, значні коливання обсягів торгів свідчать про нестабільний стан ринку, що супроводжується значними змінами динаміки цін та дохідності облігацій, що можна спостерігати у Табл.7., Додатку 4.

Індикатор обсягу торгів на ринку облігацій розраховується за формулою:

де

Qi – обсяг торгів у вартісному вираженні (за день торгів по і-тому випуску);

n – кількість вибраних випусків.

Таким чином, спільний моніторинг індикаторів ринку та обсягів торгів дозволяє виділити певні типові ситуації, які можуть використовуватися для визначення майбутніх подій на ринку державних облігацій.

ФОРМУВАННЯ ІНВЕСТИЦІЙНОГО ПОРТФЕЛЯ ДЕРЖАВНИХ ОБЛІГАЦІЙ

Перш за все, портфель цінних паперів є капіталом, який розміщено у фінансові інструменти, що приносять інвестору доход. Головна ж мета розміщення коштів – примноження коштів інвестора. Для цього портфель потребує оперативного управління, яке передбачає зміни складу та проведення операцій купівлі-продажу облігацій на вторинних торгах та аукціонах, а також визначення головних показників, за якими можна приймати рішення про доцільність зміни складу портфелю та здійснення операцій купівлі-продажу.

Стан портфеля державних облігацій характеризується такими показниками:

1. Поточна вартість портфеля;

2. Дохідність портфеля;

3. Дюрація (строковість) портфеля;

4. Ліквідність портфеля;

5. Потенціал росту портфеля;

6. Темп зростання вартості;

7. Ризик портфеля;

8. Внутрішня норма дохідності.

Крім цього додатково можуть бути визначені деякі показники, що характеризують структурні зміни та стан портфелю на основі аналізу динаміки основних його складових (наприклад, швидкості зміни їх значень).

Поточна вартість портфеля – основний показник, який розраховується як сума поточних цін облігацій усіх випусків портфеля:

де Сс – поточна вартість портфеля;

Ni – кількість облігацій і-го випуска;

Ррі – ринкова вартість і –того випуска портфеля.