Математично MPC - це числове значення (тангес)кута нахилу лінії споживання(дійсних витрат - AD) до осі абцис,а MPS -тангенс кута нахилу лінії заощадження
(яку легко побудувати на графіку,ви-
ходячи із різниці обсягу доходу і об-
сягу споживання).
Функція споживання має вигляд:
C=C0+cY,де С0 - певний рівень спожи-
вання,який не залежить від рівня дохо-
дів і тяжіє до мінімального споживання;
с - гранична схильність до споживання,
що показує,яка частка з кожної одини-
ці додаткових доходів буде спрямована
на споживання.
Оскільки у моделі приймається,що
ставка процента є стала величина(дру-
Кейнсіанський хрест. ге припущення моделі),то ф-ція інвестицій набуває вигляду:I=I
Модель у її спрщенному варіанті має такий вигляд:
Y=AD - загальна умова рівноваги (1)
AD=C+I - структура сукупних витрат (2)
C=C+cY - функція споживання (3)
I=I - функція інвестицій (4)
AD=C+I+cY - випливає із (2),(3),(4) (5)
Y=AD=C+I+cY - випливає із (1),(5) (6)
В економічній науці графічне зображення цієї моделіприйнято називати "кейнсіанський хрест".Він являє собою поєднання на одному графіку двох ліній,одна з яких відображаєідеальний стан повної відповідності фактичних і запланованихвитрат(Y=AD),а друга заплановані витрати.Лінія що проходитьпід кутом 450 до горизонтальної осі, фіксує відповідність фактичних і запланованих витрат.Графічно це саме так, бо кожнаточка,розташована на ній,є рівновіддаленою від горизонтальноїта вертикальної осей.Лінія ф-ції запланованих витрат(AD)маєпозитивний нахил до горизонтальної осі(вісь доходу),що цілкомвідповідає рівнянню(5),в якому сукупні витрати представленіяк ф-ція доходів.Нахил лінії до горизонтальної осі визначається граничною схильністю до споживання с”: чим схильністьвища,тим нахил до горизонтальної осі більший.А у точці перетину ліній Y та AD досягається рівновага товарного ринку(Y=AD).
Як пояснити сам процес рівноваги,користуючись "кейнсіанським хрестом"? Якщо виробництво всіх підприємств країнизнаходиться на рівні Y1, то заплановані витрати(споживання) єменшим,ніж виробництво.Підприємствам доводиться нагромаджувати запаси товарів.А маючи запаси нереалізованої продукції,вони змушені зменшувати виробництво,тобто відбуваєтьсярух від Y1 до Y0 .Якщо виробництво знаходиться на рівні Y ,тозаплановані витрати (споживання) перевищують фактичне виробництво.Підприємства мають можливість розпродувати запаси,а їхскорочення змушує нарощувати виробництво.
Рецесійний розрив – величина, на яку повинен зрости сукупний попит 9сукупні видатки), щоб підвищити рівноважний ВНП до неінфляційного рівня повної заянятості.
Якщо фактичний рівноважний об”єм випуску Y0нижче потенційного Y* (див.мал.1), то це означає, що сукупний попит неефективний, тобто сукупні видатки недостатні для запезпечення повної зайнятості ресурсів, хоча рівновага AD = AS досягнута. Недостача сукупного попиту надає депресивний вплив на економіку.
Щоб подолати рецесійний розрив і забезпечити повну зайнятість ресурсів, необхідно простимулювати сукупний попит і “перемістити” рівновагу з точки А в точку В. При цьому приріст сукупного рівноважного доходу ΔY cкладає:
| Величина мультиплікатора автономних видатків |
Подолання інфляційного розриву передбачає стримання сукупного попиту і “переміщення” рівноваги з точки А в точку В (повня зайнятість ресурсів). При цьому скорочення рівноважного сукупного попиту ΔY складає:
Якщо одночасно з ростом заощаджень від S до S” зростуть і заплановані інвестиції від І до І”, то рівноважний рівень випуску залишається рівним Y0і спад виробництва не виникає. Навпаки, в структурі виробництва будуть переважати інвестиційні товари, що складає добрі умови для економічного росту, але може відносно обмежувати рівень поточного споживання населення. Виникає альтернатива вибору: або економічний ріст в майбутньому при відносному обмеженні поточного споживання, або відмова від обмежень в споживанні ціною погіршення умов довгострокового економічного росту.
Ріст заощаджень може піддати економіку антиінфляційному впливу в умовах, близьких до повної зайнятості ресурсів: спод споживання і послідуюче за ним скорочення сукупних видатків, зайнятості і випуску ( з ефектом мультиплікатора ) обмежують тиск інфляції попиту – сукупний попит понижується від AD що AD1, що супроводжується спадом виробництва від Y1 до Y2 і пониженням рівня цін від P1 доP2 (див.мал.4).
Модель Кейнсіанського хреста не дозволяє ілюструвати процес зміни рівня цін Р, так як передбачає фіксовані ціни. Хрест Кейнса конкретизує модель AD-AS для цілей короткострокового макроекономічноо аналізу з жорсткими цінами і не може бути використаний для досліджень довгострокових наслідків макроекономічної політики, зв”язаних з ростом або пониженням рівня інфляції.
4.Мультиплікатор випуску за витратами. Базова модель Кейнса
Виходячи з останнього рівняння моделі(Y=C+I+cY),можна визначити залежність між запланованими витратами і випуском. Для цього зробимо найпростіші перетворення і розв'яжемо його відносно Y.Матимемо:
Y = C + I + cY Y – cY = C + I Y(1-c) = C + I
1 1
Y = ---- (Cr+Ir) де вираз --- називається
1-c” 1-с” мультиплікатором випуску над витратами.
Мультиплікатор показує,на скільки одиниць зросте випуск, якщо
витрати збільшаться на одиницю.Власне формула мультиплікатора показує,що загальний випуск залежить від схильності до споживання:чим вона більша,тим більший і випуск(доход). Збільшення доходу,писав Кейнс,"дорівнює приросту загальної суми інвестицій,помноженому на мультиплікатор..."(Зміна національного доходу = мультиплікатор первісні зміни в інвестиціях або ΔY = m ΔI).
Збільшення інвестицій,стверджує Кейнс,веде до зростання зайнятості,а тому й сукупного доходу.Суспільний попит зростає тим більше, чим більша частка доходу йде на споживання і чим менша на заощадження.А чим більший попит,тим більше економічне зростання.
5.Ускладнена модель Кейнса. Мультиплікатор державних податків
Ускладнимо модель,ввівши до неї державу спочатку в ролі збирача податків, а далі - в ролі економічного суб'єкта,що здійснює витрати на придбання товарів нарівні з домогосподарствами і підприємствами.Тобто врахуємо роль держави як провідника податково- бюджетної політики.Зрозуміло,що подібне доповнення було б неможливим для класичної моделі,яка грунтується виключно на ідеї саморегулювання економіки.Водночас воно є цілком прородним для кейнсіанської моделі,яка виходить з необхідності державного втручання для забезпечення загальної рівноваги. В ускладненому варіанті модель має вигляд:
Y=AD (1)
AD=C+I+G (2)
C=Cr+c”(Y-T) - споживання залежить від розміру податків(3)
I=Ir(4)
G=Gr - стала величина рівняння (5)
Y=AD=Cr+c”(Y-T)+Ir+Gr ,де T -податки,які держава вилучає (6)
з доходів;
G -державні витрати.
Скористаємось останнім рівнянням моделі Y=Cr+c”(Y-T)+Ir+Gr для визначення залежності між запланованими витратами(тепер вже з урахуванням витрат держави) і випуском.Для цього зробимо перетворення рівняння і продиференціюємо по T:
Y–c”Y=Cr–c”T+Ir+Gr Y(1-c”)=Cr–c”T+Ir+Gr