Управление в системе кровообращения (стр. 3 из 3)
За последнее время предложено много моделей деятельности сердца и сосудов. В них учитывается информация, поступающая от
рецепторов сердца и управляющие сигналы, поступающие по холин-эргнческим и адренэргическим каналам (MostovA 0., 1972). Предлагается использовать эту информацию для управления работой искусственного водителя ритма, применяемого при нарушениях сердечной деятельности. Модель мышцы сердца состоит из соединенных последовательно сократительного и упругого элементов, параллельно к которым присоединяется еще один упругий элемент (GroodA. О., 1972). Расчет режима работы проводится с помощью модифицированного уравнения Хилла, отличающегося наличием добавочного члена.
В электронной модели системы кровообращения, предложенной Эккерманом (1970), аналогом левого желудочка является генератор прямоугольного напряжения. Длительность прямоугольного импульса соответствует времени изгнания крови из полости сердца, а частота импульсов частоте сердечных сокращений. Аортальный клапан имитируется диодом, инерция тока крови в аорте и артериях — индуктивностями, сопротивление току крови в сосудах (ар-териолах и капиллярах) — активными сопротивлениями, эластичность артериальной части сосудистой системы — соответствующими конденсаторами. С помощью аналоговой вычислительной машины на модели вычислена зависимость величины систолического объема от частоты сердечных сокращений.
В работе Б. Л. Палец и Б. Т. Агапова (1974) исследованы статические характеристики модели кровообращения человека при физической работе. Модель состоит из двух основных частей — управляемой, включающей сердце и сосудистую систему, и управляющей, состоящей из сердечного (СЦ) и сосудодвигательного (СДЦ) центров; СЦ и СДЦ получают управляющие воздействия от внешних вегетативных центров (ВВЦ) и дыхательного центра (ДЦ). Влияние последнего учитывается лишь при значительных физических нагрузках. Механизм нервной регуляции основан на принципе слежения за величиной среднего артериального давления по принципу отрицательной обратной связи. Управляющая часть модели (СЦ и СДЦ) получает информацию о величине артериального давления из барорецепторов аоргальной и синокаротидной зоны. В регулируемой системе оценка величины давления проводится в соответствии с «уставкой», сформированной под влиянием ВВЦ, СЦ и СДЦ. В регулирующих центрах предусматриваются антагонистические отношения между симпатическим и блуждающим нервами (Тv иTs). Управляемая часть модели включает восемь последовательно соединенных участков: правый желудочек, два легочных участка, левый желудочек и 4 сосудистых участка. Управляющие воздействия центров (Тv, Ts, Tсдц) приводят к соот-ветствующим изменениям управляемых параметров сердечно-сосудистой системы—частоты сокращения сердца, насосного коэффициента сердца, сопротивления артерий и капилляров, объемов цир-кулируемои крови и т. д. Величина управляемых параметров в модели определяется уравнением:
где а1, а2,а3—коэффициенты, определяющие веса симпатической и парасимпатической активности;Fo—частота автоматических сокращений сердца. Описанная авторами модель удовлетворительно отражает регуляцию основных показателей гемодинамики человека при физической работе.
Динамические свойства системы кровообращения можно описать
дифференциальными уравнениями, которые решаются на ананлоговых машинах. Сердце и система кровеносных сосудов разбиваются на шесть отделов: 1) правый желудочек, 2) легочные артерии; 3) легочные вены и левое предсердие, 4) левый желудочек, 5) аорта и артериальная сеть, 6) система вен большого круга кровообращения и правое предсердие. В модели основной интерес представляют соотношения между давлением крови, ее объемом в каждом и величиной тока крови — объемной скоростью кровотока (см. схему).
Соотношение между давлением и объемом крови
(по Ledly, 1968)
При составлении уравнений учитывается различное состояние желудочков в разные фазы сердечного цикла: во время систолы они опорожняются, а во время диастолы — наполняются. Это показано на схеме, где желудочки изображены дважды: один раз в систоле, второй раз в диастоле, где они описываются уже другими уравнениями. Конечные значения параметровP1 иV1 после диастолы являются начальными значениями для систолы, и наоборот, конечные значенияP1 иV1 после систолы являются начальными условиями для диастолы. Полная схема модели описывается 22 уравнениями. Другая разновидность аналоговой модели сердечно-сосудистой системы состоит из последовательности 10 блоков. Переменными системы уравнений, характеризующих эти блоки, а также входными и выходными величинами различных блоков служат давление, объем протекающей крови и ее расход в тканях.
Математические модели эндокринной регуляции сердечно-сосудистой системы описаны в работе С. И. Бажана и др. (1973). Авторами рассмотрена двухъярусная модель эндокринной системы, где верхний ярус—распределение крови в системе кровообращения, нижний ярус—распределение крови в отдельных органах. В качестве управляющих рассмотрены только гуморальные сигналы. Описаны ренин-альдостероновая и глюкокортикоидная подсистемы эндокринной системы, приведены структурно-функциональные схемы и основные характеристики системы кровообращения. В модели каждый орган представлен в виде определенного бассейна, через который проходит труба. Предполагается, что обмен веществ между таким бассейном и плазмой крови, протекающей по трубе, происходят по закону Фика. Скорость разрушения гормона ренина пропорциональна его концентрации. Модель кровообращения была запрограммирована на ЭВМ М-220. Исследования на модели показывают, что важнейшим органом инактивации ренина является печень, что в самой крови отсутствуют ферменты, инактивирующие ренин.