Як відмічалося вище безперервне повідомлення являє собою деякий процес (первинний сигнал) а(t), який може безперервно зміняться у часі і приймати будь-яку форму. Такі повідомлення зустрічаються, наприклад, в телефонії, в радіомовленні, в телебаченні, в телеметрії. Повідомлення а(t) в цих випадках розглядають як реалізацію деякого випадкового процесу. Безперервне повідомлення можуть передаватися безпосередньо або за допомогою модуляції. У цьому випадку сигнал s(t, а(t)) є деякою функцією повідомлення, що передається а(t). Сигнал на вході приймача являє собою сумарне коливання переданого сигналу s(t, а(t)) і шуму ξ(t):
Шум ξ(t) вважаємо стаціонарним гаусовським процесом з односторонньою спектральною щільністю потужності Go.
Задача полягає в тому щоб повністю з вихідного сигналу z(t) отримати (відновити) вихідний первинний сигнал , найменше відмінний, в значенні деякого критерію, від переданого повідомлення a(t). Повідомлення , що відтворюється з деякою погрішністю називають оцінкою повідомлення (процесу). Таким чином задачу прийому безперервних повідомлень можна розглядати як задачу отримання оцінки процесу.
При передачі за допомогою модульованих сигналів s(t, a) оцінка повідомлення в приймачі визначається (обчислюється) демодулятором, в якому сигнали детектируються і обробляються. У багатьох випадках ця обробка зводиться до тих або інших методів фільтрації і може здійснюватися як до детектора так і після нього. У звичайному приймачі, наприклад, радіомовному додетекторна обробка проводиться за допомогою смугових підсилювачів, що забезпечують необхідну частотну вибірковість на виході. Функцію ж післядетекторной обробки виконують підсилювачі низької частоти, які посилюють і фільтрують низькочастотний первинний сигнал, що поступає на вхід кінцевих пристроїв (гучномовця, магнітофона і т.п).
Оптимальний демодулятор в загальному випадку являє собою нелінійний пристрій (нелінійний фільтр), що забезпечує найкраще (по заданому критерію) виділення повідомлення a(t) з прийнятого сигналу z(t). Теорія оптимального прийому повідомлень уперше була розроблена В.А. Котельниковим.
Мірою завадостійкості при передачі безперервних повідомлень, як відмічалося раніше, може бути міра «відхилення» отриманої оцінки від переданого повідомлення a(t). Звичайно застосовується середньоквадратичне відхилення або середній квадрат помилки:
,
де усереднення береться по всіх можливих реалізаціях a(t) і з урахуванням спільного розподілу . Різницю можна розглядати як перешкоду на виході приймача. Величина - потужність перешкоди на виході приймача.
Потужність повідомлення, що передається a(t) вважається заданою . Тоді можна визначити відношення потужностей сигналу і шуму на виході приймача . Відношення потужностей сигналу і шуму на вході приймача . У багатьох випадках як критерій завадостійкості приймають не середній квадрат помилки , а відношення сигналу до шуму . Відношення сигнал - шум в каналі, як вже відмічалося, може бути поліпшено приймачем. Це поліпшення залежить не тільки від способів прийому, але і від видів модуляції. Тому завадостійкості систем передачі безперервних повідомлень зручно оцінювати виграшем:
. (4.1)
4.6 Характеристики і параметри вузькополосного безперервного гаусовського каналу зв'язку.
Модель вузькополосного шумового гаусовського НКЗ представляють у вигляді лінії зв'язку без втрат з адитивою гаусовською рівномірно розподіленою по спектру перешкодою.
Перешкоду з рівномірним спектром називають білим шумом. Спектр щільності потужності цього шуму рівний:
, .
Потужність гаусовського білого шуму в смузі пропущення каналу геометрично визначається як площа прямокутника з висотою Go і основою .
. (4.2)
По формулі (3.5) Гц. Тоді використовуючи вираження (4.2) потужність рівна:
.
4.7 Дослідження завадостійкості системи зв'язку, що розглядається у курсовій роботі.
У рамках даної курсової роботи для передачі безперервних повідомлень по каналу зв'язку застосовується амплітудноімпульсна модуляція (якщо говорити точніше: АІМ-АМ) для якої справедлива теорема Котельникова. Згідно з нею безперервне коливання a(t) може бути передане по лінії зв'язку з необхідною точністю шляхом передачі його окремих миттєвих значень
... а (- 2Тд), а(- Тд), а(Тд), а(2Тд). .., (4.3)
взятих для моментів часу, віддалених один від одного на величину Тд.
Для даної імпульсної системи для передачі коливання a(t) використовується періодична послідовність імпульсів:
(4.4)
При цьому один з параметрів цієї послідовності змінюється відповідно до зміни миттєвих значень (4.3) коливання, що передається a(t). У цьому випадку таким параметром є амплітуда імпульсу, внаслідок чого формується перший рівень модуляції (АІМ).
На другому етапі модулювання a(t) формується АМ модуляція.
Загальним вираження для АІМ-АМ сигналу є формула (4.5):
, (4.5)
Потужність сигналу, що подається на вхід демодулятора рівна:
, де (4.6)
- амплітуда несучої;
mАМ = 0.9 - глибина АМ модуляції;
А =6.67 - амплітуда АИМ модуляції
Остаточно
Далі по формулі (4.1) обчислимо виграш системи зв'язку, що досліджується:
У свою чергу формула для виграшу АІМ-АМ сигналу:
Таким чином нерівність (4.7), що враховує погрішності на всіх етапах перетворення сигналу в каналі зв'язку, виконується. У результаті отримуємо систему з сумарною відносною погрішністю .
(4.7)
Робимо висновок про правильність розрахунку даної системи зв'язку.
4.8 Опис структурної схеми приймального пристрою.
Детектування сигналу АІМ-АМ, як вже відомо, реалізовується в два етапи. Спочатку виконується демодуляція АМ (як балансна модуляція), а потім демодуляція АІМ - фільтром нижніх частот виділяється повідомлення х(t).
Спектр сигнал АІМ ілюструє можливість детектування сигналу АІМ з допомогою ІФНЧ з граничною частотою wT, яка рівна максимальній частоті спектра повідомлення.
Структурна схема детектування сигналу АІМ-АМ приведена на малюнку 3.8:
x(t )