Вплив неоднорідних областей на рухливість носіїв струму в твердих
розчинах Si1-хGex
Питання про механізми розсіяння, які визначають рухливість носіїв у твердих розчинах Ge1-xSix та Si1-хGex, розглядалися в низці статей [1; 2] і продовжують залишатись актуальними. У праці [1] було зроблено припущення, що причини зменшення рухливості в цих кристалах зі збільшенням концентрації неосновної компоненти одні і ті ж. Автори [1] проводили дослідження рухливості носіїв струму в твердих розчинах Ge1-xSix з точки зору існування неоднорідностей розподілу неосновної компоненти, що цілком обґрунтовано (див. напр. [3]). Для визначення впливу таких флуктуацій складу на кінетичні ефекти було використано підхід, розроблений у статті [4]. Дослідження в дифузійному наближенні впливу неоднорідних областей (НО) дозволило задовільно описати поведінку рухливості в достатньо широкому температурному інтервалі.
Вивчення фононних спектрів монокристалів Si1-хGex [5] показує, що атоми Ge не утворюють великих кластерів у гратці Si, але прагнуть займати кілька сусідніх вузлів ґратки. Це твердженння збігається з результатами, отриманими нами в статті [2], де доведено, що атоми Ge утворюють групи з десятків атомів залежно від рівня легування. Наведені результати дають підстави для застосування методу, який запропонований у статті [1] для аналізу рухливості носіїв струму в твердих розчинах Si1-хGex з позицій існування НО.
У статті [6] в дифузійному наближені було отримано вираз для холівської рухливості:
, (1)
де холівська рухливість в однорідному напівпровіднику,
, – потенціал, обумовлений НО, – усереднення за всіма можливим розміщенням НО.
Вважаючи розподіл НО рівноймовірним та беручи до уваги той факт, що наявність неоднорідних областей призводить до виникнення потенціалу Е, який визначається різницею рівнів Фермі в матриці кремнію та кластері Ge, маємо:
, (2)
де , – концентрація ізовалентної домішки, – кон-центрація атомів Ge в кристалі германію, – дебаївська довжина, – геометричний роз- мір НО, .
Для експериментальних досліджень використовувались монокристали Si1-хGex n-типу, вирощені методом Чохральського з концентацією неосновної компоненти . Концентрація легуючої домішки для різних кристалів змінювалася в межах . На рис 1. подано експериментальні температурні залежності для Si1-хGex та теоретичні, розраховані за формулою (2).
Як видно з рис. 1, використане наближення дає змогу досить добре описати температурну залежність рухливості в інтревалі К. Цей результат засвідчує правильнісь припущень, зроблених в [1], щодо спільності причин заниження рухливості в твердих розчинах зі збільшенням концентрації неосновної компоненти. Єдиним підгоночним параметром при розрахунку був геометричний розмір НО. Для цього інтервалу концентрацій ефективні значення геометричного розміру неоднорідностей знаходяться в межах , що узгоджується з висновком про те, що атоми неосновної компоненти утворюють невеликі угруповання.
Таким чином, на основі наших результатів та даних роботи [1] можна твердити, що незважаючи на ряд припущень, які були зроблені, в рамках дифузійного наближення вдається описати поведінку рухливості носіїв струму в твердих розчинах Si1-хGex та Ge1-xSix у достатньо широкому температурному інтервалі.
Література
1. Шаховцов В.И., Шаховцова С.И, Шварц М.М., Шпинар Л.И., Ясковец И.И. Подвижность носителей тока в твёрдых растворах Ge1-Six. // ФТП.– 1989.– Т. 23. В.1.– с. 48-51.
2. Коровицький А.М., Семенюк А.К. Дослідження впливу ізовалентної домішки Ge на рухливість електронів у n-Si // Фундаментальні і прикладні проблеми сучасної фізики. Матеріали ІІ Міжнародного Смакулового симпозіуму. – Тернопіль: ТДТУ, Джура, 2000.– 288 с.
3. И.С. Шлимак, А.Л. Эфрос, И.Я. Янчев. Исследование роли флуктуации состава в твердых растворах // ФТП.– 1977.– Т. 11, в. 2.– С. 257-261.
4. Пекар С.И. Теория подвижности эффекта Холла и магнетосопротивления в электронных полупроводниках с заряженными дефектами // ФТТ.– 1966.– Т. 8, в. 4.– С. 1115-1122.
5. Logan R.A., Rovvell J.M., Trumbore F.A. // Phys.Rev.,v.136,A1751 (1964).
6. Шпинат Л.И., Ясковец И.И. К теории проводимости и эффекта Холла в неоднородных полупроводниках // ФТТ.– 1984.– Т. 26, в. 6.– С. 1725-1730.