cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
a×sina+b×cosa= x=arctg(b/a)
sin18o= sin36o=
a/sina=2R a2=b2+c2-2bc×cosa
S3=ab×sina/2=pr=aha/2=
R=abc/4S r=2S/(a+b+c)
(c+d)c=a2
(c+d)d=b2
h2=cd
(f+h)h=(g+i)i=e2
ad=cb
Ðaob=
=Èab
Ðmpk=
..==..
=½Èmk=½Ðmok
C=2p S=pR2 l=Ra(рад.)=pRao/180o
ÐAn=180o(n-2)/n S=arn/2=R2n·sin(3600/n)/2
впис.: ÐA+ÐC=ÐB+ÐD=3600
AC·CD+BC·AD=BD·AC
опис.: a+c=b+d S=pr
трап: S=½·d1·d2·sinb=a·[сер.лін.]=½ ·h(a+c)
cчерез пер. діаг.=2ab(a+b) cміж сер.діаг.=(a-b)/2
впис.коло: cер.лін.=бічній стор. , h2=ab
діг. перп.: h=бічній стороні
ромб: S=ah=½·d1·d2=a2·sin(a) r=h/2
парал: S=ah=ab·sina=½·d1·d2·sin(a)
d12+d22=a(a2+b2)
прям. парал.: [l від с до dп.п.]=
куб: [lвід dкуба до dграні]=a/Ö6
всі під одним кутом: ребра – R грані – r
| Sб | Sп | V | |
| Пря.пр | Po·H | Sб+2So | So·H |
| Пох.пр | Po·l | Sб+2So | So·H |
| Пір | n·Sгран | Sб+So | So·H/3 |
| Прав | ½Po·a | Sб+So | So·H/3 |
| Зріз | n·Sгран | Sб+So1+ So2 | H(So1+So2 +ÖSo1So2)/3 |
| Пр.зр | ½(Po1+ Po2) ·a | Sб+So1+ So2 | H(So1+So2 +ÖSo1So2)/3 |
| Цилінд | 2pRH | 2pr(h+r) | pR2H |
| Конус | pRL | rp(L+r) | pR2H/3 |
| Зр.кон | pL(R+r) | Sб+ So1+So2 | ph(R2+r2+ Rr)/3 |
| Куля | L=2pR | 4pR2 | 4pR3/3 |
x2+px+q=0 x1x2=q x1+x2= - b
f(x)=f(x0)+f /(x0)(x-x0) - дотична
похідна: xn®nxn-1 sinx®cosxcosx®-sinx
tgx®1/cos2x ctgx®-1/sin2x
ax®axlnalnx®1/x loga kx® k/ x ·loga kx
первісна: cosx®sinx sinx®-cosx
xn®xn+1/(n+1) ax® ax/lna1/x®lnx
арифм.пр.: an=a1+d(n-1) Sn=(a+an)·n/2
геом..пр.: bn=b1qn-1 Sn=b1(1-qn)/(1-q)
спадна: S=b1/(1-q)
Вектори: a·b=x1x2+y1y2+z1z2
|a|=Öx2+y2+z2 a+b=c(xa+xb;ya+yb)
cos(a^b)=(a·b)/|a|·|b| a·b=xa·xb+ya·yb
a | b®a·b=0 a||b®xa/xb=ya/yb
|l·a|=|l|·|a|
logaxy=logax+logay logax/y=logax-logay
logax=logbx/logba