Припускаємо, що антитеза - істинна. Якщо буде встановлено, що виведені з антитези наслідки насправді не існують і їхнє існування взагалі немислиме (абсурдне) або вони суперечать раніше доведеним положенням, то цим буде доведена хибність антитези.
Довівши хибність антитези, переходимо, відповідно до вимоги закону виключеного третього, до істинності тези А.
Непряме апагогічне доведення називають ще приведенням до абсурду.
2) У розподільному непрямому доказі теза обгрунтовується шляхом виключення усіх членів розподільного судження (усіх предикатів), окрім одного, що є доказуваною тезою.
Будується розподільний непрямий доказ так.
Необхідно довести тезу S є Р1. Якщо відомо, що S може бути не тільки Р1, а й Р2 і Р3, і потім встановлюємо, що S не є ні Р2, ні Р3, то цим доказується положення про те, що S є Р1.
4. СПРОСТУВАННЯ
Доказ тісно пов’язаний із спростуванням. Досить часто доведення істинності висунутої тези спростовує якесь інше положення, яке вважається хибним.
Спростування - процес мислення, за допомогою якого доводиться хибність якогось положення або неспроможність доведення вцілому.
Спростування може бути спрямоване проти тези, проти аргументів або проти способу доведення. Відповідно до цього розрізняють такі способи спростування:
1) спростування тези
а) Теза може бути спростована за допомогою доведення істинності нової тези, яка суперечить спростовуваній.
Цей спосіб спростування грунтується на законі виключеного третього, за яким два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними, одне з них обов’язково хибне.
б) Теза може бути спростована завдяки виведенню з неї наслідків, що суперечать дійсності, тобто приведенням тези до абсурду;
2) спростування аргументів
Спростування досить часто спрямоване безпосередньо не проти тези, а проти аргументів. Аргументи можуть бути спростовані різними способами.
а) Шляхом доведення хибності аргументів;
б) Встановлення того, що аргументи, за допомогою яких обгрунтовується висунута теза, є для тези недостатніми;
в) Встановлення того, що аргументи самі ще не є доведеними;
г) Встановлення того, що джерело фактів, за допомогою яких обгрунтовується висунута теза, є неякісне.
3) спростування зв’язку тези з аргументом
Суть цього способу спростування полягає у доведенні неспроможності демонстрації. Доказ відбувається завжди у формі того чи іншого умовиводу. Якщо встановлено, що теза доведена з порушенням правил умовиводу, у формі якого здійснювався доказ, то таке доведення вважається спростованим.
ПРАВИЛА ДОВЕДЕННЯ І СПРОСТУВАННЯ: ПОМИЛКИ, ЯКІ ТРАПЛЯЮТЬСЯ В ДОВЕДЕННЯХ
У процесі доведення і спростування необхідно дотримуватися правил стосовно тези, правил стосовно аргументів та правил стосовно демонстрації.
1) правила і помилки стосовно тези
а) Теза має бути читко і ясно сформульована.
Нечіткість формулювання тези може бути наслідком незнання або недостатнього знання того предмета, про який ідеться в тезі, або наслідком навмисного прагнення зробити тезу невизначеною, двозначною;
б) Теза протягом доказу і спростування має залишатися однією й тією ж.
Доводити завжди потрібно саме те положення, яке висунуте як теза, на якесь інше, хоч і схоже з тезою.
Порушення цього правила приводить до помилки, що дістала назву підміна тези.
Різновидами помилки підміни тези є такі помилки у доведенні, як:
1. Доведення до публіки. Полягає в тому, що замість обгрунтування тези звертаються до почуттів людей, намагаються викликати у них симпатію чи антипатію до того, про що йдеться. і таким чином примусити повірити в правильність висунутої тези або хибність спростовуваного положення.
2. Хто занадто багато доводить, той нічого не доводить.
Замість доведення істинності висунотої тези обгрунтовується інше положення настільки широке, що з нього безпосередньо не випливає істинність висунутої тези.
2) правила і помилки стосовно аргументів
а) Аргументи мають бути судженням істинним.
Порушення цього правила веде до таких логічних помилок:
1. Хибний аргумент або основна помилка. Для обгрунтування тези беруться хибні аргументи.
2. Передбачення підстави. Як підстава наводиться таке положення, яке, хоч і не є явно хибним, проте саме потребує доведення, тобто коли, доводячи тезу, користуються недоведеними аргументами.
б) Аргументи мають бути достатньою основою для тези.
Аргументи мають неодмінно обгрунтувати істинність тієї тези, на підтвердження якої вони висунуті.
Порушення цього правила веде до таких логічних помилок:
1. Не випливає.
Теза не випливає із аргументів, наведених для її підтвердження.
2. Від сказаного у відносному, умовному розумінні до сказаного безвідносно, абсолютному розумінні.
Якесь положення, правильне за певних умов, застосовується як аргумент за будь-яких умов. Різновидом цієї логічної помилки є: логічна помилка від сказаного в принципі до сказаного в усіх випадках без винятку. Тобто, положення, правильне в принципі, що характеризує загальний стан речей, поширюється на буь-який випадок, на кожен конкретний предмет.
в) Доведення не має заключатися в коло, тобто аргументи мають бути судженнями, істинність яких встановлена незалежно від тези.
Порушення цього правила веде до такої логічної помилки: коло в доведенні.
Суть помилки полягає в тому, що теза виводиться з аргументів, а аргументи в свою чергу виводяться з тези.
3) правила і помилки у доведенні, пов’язаному з демонстрацією
Демонстрацію здійснюється завжди у формі того чи іншого умовиводу. Тому, будуючи докази і спростування, необхідно дотримуватися правил умовиводів. Порушення якогось із правил умовиводу приводить до помилки у доказі. Найчастіше у доказах трапляються такі помилки, пов’язані із їхньою побудовою, як почетверіння термінів, поспішне узагальнення тощо.
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ
1. Ішмуратов А.Т. Вступ до філософської логіки. К., 1997
2. Жеребкін В.Є. Логіка. Х., 1995