Статистичні методи в БЖД (стр. 2 из 7)

Центральна лінія –

=

Верхня межа регулювання: ВМР = B4

Нижня межа регулювання: НМР = B3

,

Де B3 і B4 - коефіцієнти границь регулювання (Додаток А), вибирається з таблиць, у залежності від обсягів миттєвої вибірки.

Для зручності побудови контрольної S карти складемо таблицю 5

Таблиця 5 - Границі контрольної карти S.

S

Центральна лінія

Верхня межа регулювання ВМР

Нижня межа регулювання НМР

В текстовій частині приводять графічне зображення всіх трьох контрольних карт.

Контрольні карти для альтернативних ознак створюються для процесів, кількісну характеристику яким можливо надати шляхом підрахунку числа дефектів в загальній сукупності, що відповідають певним умовам. Найбільш розповсюдженою характеристикою е число дефектних виробів у партії виготовленої продукції. В основі можливих значень такої кількості невідповідних виробів лежить біномінальний закон розподілу чи закон розподілу Пуасона.

Розробка контрольної карти для частки невідповідностей починається з визначення частки невідповідних виробів у кожній вибірковій партії. Частка невідповідностей визначається як відношення числа невідповідних елементів чи виробів у сукупності до загального числа елементів (виробів) сукупності. Вироби можуть мати кілька ознак якості, за якими вони оцінюються, одночасно. Якщо виріб не відповідає вимогам за однією чи кількома ознаками, він визначається як невідповідний. Звичайно частка невідповідностей визначається у сотих долях від цілого, але іноді корисним є і представлення у відсотках. Таким чином, для кожної дослідженої партії продукції обсягом N одиниць можливо визначити вибіркову частку р числа невідповідних виробів d як:

.

Контрольна карта часток невідповідностей для певного процесу створюється на основі загальної середньої частки невідповідних виробів, яка приймається в якості центральної лінії контрольної карти:

,

де d - кількість невідповідних виробів у партії, N - обсяг партії продукції за одну зміну, u - кількість робочих змін за календарний місяць. В роботі d – вибирається з таблиці 2 (Додаток А), N = 100 для всіх варіантів, u – 22 зміни.

Таким чином, середня частка невідповідних виробів визначається як відношення загальної кількості невідповідних виробів до загальної кількості перевірених виробів.

Межі регулювання для контрольної карти часток встановлюються на відстані 3-х середніх квадратичних відхилень процесу від центральної лінії визначаються як:

;

Цей підхід застосовується, коли всі вибірки мають однакову кількість одиниць, тобто для постійного обсягу N. Слід зазначити, що обсяг вибірки повинен бути достатньо великим, оскільки лише тоді можливо встановити наявність дефектів, які трапляються дуже рідко. Коли НМР має від'ємне значення або наближається до 0, то її застосування не має сенсу.

ДОДАТОК

Таблиця 1

n	Варіанти
1		2		3		4		5		6		7		8		9		10		11		12
1	10,26		10,08		10,86		10,02		10,16		10,40		10,76		10,37		11,00		10,60		20,53		20,16
2	10,22		10,93		10,96		10,86		10,20		10,80		10,54		10,35		10,87		10,61		20,44		21,87
3	10,53		10,01		10,47		10,69		10,42		10,17		10,69		10,90		10,47		10,39		21,05		20,03
4	10,47		10,31		10,40		10,93		10,60		10,81		10,72		10,34		10,90		10,56		20,94		20,61
5	10,63		10,41		10,82		10,25		10,81		10,39		10,74		10,56		10,50		10,47		21,26		20,83
6	10,23		10,03		10,81		10,14		10,57		10,57		10,63		10,72		10,82		10,44		20,46		20,05
7	10,19		10,57		10,43		10,79		10,24		10,45		10,77		10,95		10,40		10,61		20,38		21,14
8	10,08		10,15		10,87		10,23		10,00		10,81		10,41		10,83		10,02		10,07		20,15		20,31
9	10,55		10,85		10,41		10,70		10,86		11,00		10,78		10,89		10,94		10,02		21,10		21,70
10	10,77		10,35		10,47		10,63		10,16		10,74		10,06		10,20		10,96		10,56		21,55		20,71
11	10,64		10,76		10,11		10,89		10,55		10,64		10,97		10,54		10,90		10,50		21,29		21,53
12	10,51		10,08		10,04		10,80		10,35		10,73		10,67		10,49		10,86		10,30		21,02		20,15
13	10,17		10,89		10,31		10,34		10,57		10,79		10,09		10,52		10,21		10,82		20,34		21,78
14	10,39		10,52		10,42		10,33		10,11		10,46		10,93		10,85		10,22		10,74		20,77		21,03
15	10,38		10,08		10,10		10,88		10,70		10,94		10,40		10,84		10,99		10,68		20,77		20,15
16	10,43		10,94		10,98		10,85		10,59		10,06		10,24		10,41		10,79		10,55		20,87		21,88
17	10,82		10,91		10,06		10,60		10,87		10,12		10,95		10,34		10,09		10,54		21,63		21,81
18	10,27		10,60		10,45		10,84		10,04		10,15		10,91		10,14		10,42		10,87		20,53		21,19
19	10,93		10,65		10,78		10,49		10,24		10,05		10,64		10,60		10,42		10,01		21,87		21,30
20	10,62		10,66		10,08		10,88		10,71		10,91		10,04		10,36		10,86		10,44		21,23		21,32
21	10,90		10,77		10,18		10,88		10,17		10,95		10,62		10,01		10,89		10,60		21,80		21,54
22	10,79		10,14		10,28		10,72		10,48		10,98		10,74		10,42		10,38		10,01		21,59		20,28
23	10,38		10,57		10,37		10,94		10,32		10,70		10,24		10,17		10,10		10,19		20,75		21,13
24	10,36		10,81		10,67		10,22		10,25		10,68		10,63		10,86		10,79		10,15		20,73		21,63
25	10,92		10,77		10,48		10,61		10,30		10,56		10,88		10,73		10,18		10,64		21,84		21,53
26	10,49		10,91		10,95		10,46		10,49		10,71		10,32		10,91		10,71		10,92		20,99		21,81
27	10,40		10,83		10,20		10,66		10,63		10,09		10,44		10,42		10,27		10,77		20,80		21,65
28	10,36		10,98		10,33		10,59		10,45		10,64		10,76		10,32		10,98		10,39		20,72		21,97
29	10,32		10,57		10,38		10,87		10,94		10,27		10,83		10,88		10,82		10,06		20,64		21,15
30	10,53		10,56		10,46		10,06		10,62		10,84		10,38		10,72		10,50		10,38		21,05		21,12
31	10,79		10,10		10,90		10,88		10,52		10,64		10,51		10,93		10,50		10,28		21,58		20,21
32	10,56		10,67		10,95		10,81		10,80		10,89		10,20		10,20		10,37		10,12		21,12		21,33
33	10,31		10,06		10,25		10,55		10,91		10,42		10,90		10,28		10,89		10,36		20,62		20,12
34	10,89		10,88		10,60		10,37		10,64		10,15		10,12		10,55		10,52		10,89		21,78		21,77
35	10,19		10,60		10,02		10,70		10,25		10,57		10,70		10,20		10,39		10,44		20,38		21,19
36	10,89		10,31		10,36		10,33		10,97		10,92		10,09		10,58		10,26		11,00		21,77		20,61
37	10,40		10,84		10,68		10,45		10,26		10,04		10,09		10,89		10,18		10,39		20,80		21,68
38	10,20		10,82		10,11		10,47		10,82		10,69		10,91		10,76		10,30		10,17		20,40		21,64
39	10,52		10,11		10,30		10,72		10,81		10,36		10,16		10,49		10,74		10,10		21,04		20,21
40	10,31		10,45		10,41		10,53		10,87		10,88		10,25		10,75		10,36		10,03		20,61		20,90
41	10,39		10,31		10,20		10,25		10,95		10,54		10,56		10,63		10,50		10,54		20,79		20,62
42	10,22		10,57		10,04		10,92		10,95		10,73		10,14		10,99		10,14		10,09		20,43		21,13
43	10,27		10,97		10,66		10,36		10,16		10,47		10,35		10,68		10,88		10,45		20,55		21,94
44	10,91		10,01		10,14		10,87		10,14		10,43		10,44		10,34		10,91		10,01		21,82		20,02
45	10,84		10,13		10,58		10,75		10,39		10,02		10,17		10,66		10,36		11,00		21,69		20,26
46	10,59		10,62		10,19		10,62		10,87		10,28		10,12		10,06		10,17		10,79		21,18		21,25
47	10,71		10,77		10,39		10,62		10,98		10,84		10,49		10,52		10,43		10,42		21,42		21,54
48	10,00		10,76		10,98		10,05		10,17		10,37		10,01		10,44		10,16		10,55		20,00		21,53
49	10,92		10,90		10,19		10,57		10,27		10,48		10,42		10,80		10,37		10,74		21,84		21,80
50	10,54		10,71		10,17		10,54		10,34		10,23		10,38		10,24		10,16		10,39		21,08		21,42
n	Варіанти
13		14		15		16		17		18		19		20		21		22		23			24
1	21,72		20,03		20,32		20,79		21,51		20,74		22,00		21,19		30,79		30,24		32,58			30,05
2	21,92		21,72		20,40		21,59		21,09		20,70		21,74		21,22		30,66		32,80		32,88			32,58
3	20,95		21,38		20,84		20,34		21,38		21,81		20,94		20,78		31,58		30,04		31,42			32,06
4	20,80		21,86		21,21		21,63		21,44		20,69		21,81		21,13		31,41		30,92		31,19			32,79
5	21,63		20,49		21,62		20,78		21,48		21,11		21,00		20,94		31,89		31,24		32,45			30,74
6	21,61		20,29		21,14		21,15		21,25		21,45		21,63		20,89		30,69		30,08		32,42			30,43
7	20,87		21,59		20,47		20,90		21,55		21,90		20,79		21,23		30,57		31,72		31,30			32,38
8	21,74		20,47		20,01		21,61		20,82		21,66		20,03		20,13		30,23		30,46		32,61			30,70
9	20,82		21,40		21,72		21,99		21,57		21,79		21,87		20,05		31,66		32,55		31,23			32,10
10	20,95		21,26		20,33		21,47		20,12		20,40		21,91		21,11		32,32		31,06		31,42			31,89
11	20,22		21,77		21,10		21,29		21,95		21,08		21,79		21,01		31,93		32,29		30,33			32,66
12	20,08		21,60		20,70		21,46		21,33		20,98		21,71		20,60		31,54		30,23		30,11			32,40
13	20,63		20,67		21,13		21,59		20,18		21,05		20,43		21,64		30,50		32,67		30,94			31,01
14	20,83		20,66		20,22		20,92		21,85		21,70		20,43		21,47		31,16		31,55		31,25			30,99
15	20,21		21,76		21,41		21,88		20,79		21,68		21,98		21,35		31,15		30,23		30,31			32,64
16	21,96		21,69		21,18		20,12		20,48		20,81		21,57		21,09		31,30		32,83		32,94			32,54
17	20,12		21,20		21,74		20,24		21,90		20,68		20,17		21,09		32,45		32,72		30,17			31,80
18	20,91		21,67		20,09		20,31		21,82		20,27		20,85		21,73		30,80		31,79		31,36			32,51
19	21,56		20,97		20,49		20,09		21,28		21,20		20,83		20,02		32,80		31,95		32,34			31,46
20	20,15		21,76		21,42		21,82		20,08		20,73		21,72		20,88		31,85		31,98		30,23			32,64
21	20,36		21,75		20,33		21,90		21,25		20,02		21,78		21,20		32,71		32,32		30,55			32,63
22	20,56		21,44		20,97		21,97		21,48		20,84		20,75		20,03		32,38		30,43		30,84			32,16
23	20,74		21,87		20,64		21,39		20,48		20,35		20,20		20,38		31,13		31,70		31,12			32,81
24	21,35		20,43		20,49		21,35		21,27		21,71		21,59		20,30		31,09		32,44		32,02			30,65
25	20,96		21,23		20,60		21,11		21,76		21,46		20,37		21,27		32,77		32,30		31,45			31,84
26	21,90		20,92		20,98		21,41		20,63		21,82		21,42		21,85		31,48		32,72		32,85			31,38
27	20,41		21,32		21,26		20,17		20,89		20,84		20,55		21,53		31,19		32,48		30,61			31,99
28	20,67		21,18		20,89		21,29		21,53		20,65		21,96		20,78		31,08		32,95		31,00			31,76
29	20,75		21,74		21,87		20,55		21,67		21,77		21,65		20,12		30,96		31,72		31,13			32,61
30	20,91		20,13		21,25		21,68		20,76		21,43		21,00		20,76		31,58		31,67		31,37			30,19
31	21,79		21,76		21,03		21,28		21,02		21,86		21,00		20,57		32,37		30,31		32,69			32,64
32	21,90		21,63		21,60		21,78		20,41		20,40		20,73		20,23		31,68		32,00		32,86			32,44
33	20,50		21,10		21,83		20,84		21,79		20,57		21,79		20,72		30,92		30,17		30,75			31,66
34	21,21		20,74		21,28		20,30		20,25		21,09		21,04		21,77		32,67		32,65		31,81			31,12
35	20,04		21,40		20,50		21,13		21,39		20,40		20,78		20,89		30,56		31,79		30,06			32,10
36	20,72		20,65		21,94		21,85		20,17		21,16		20,53		21,99		32,66		30,92		31,08			30,98
37	21,36		20,89		20,51		20,09		20,18		21,79		20,36		20,78		31,21		32,52		32,03			31,34
38	20,22		20,95		21,64		21,38		21,82		21,53		20,59		20,35		30,60		32,46		30,33			31,42
39	20,60		21,43		21,61		20,72		20,31		20,99		21,47		20,20		31,56		30,32		30,90			32,15
40	20,81		21,06		21,75		21,75		20,51		21,50		20,73		20,06		30,92		31,35		31,22			31,59
41	20,40		20,51		21,89		21,08		21,12		21,27		20,99		21,09		31,18		30,93		30,60			30,76
42	20,09		21,84		21,89		21,45		20,27		21,99		20,28		20,18		30,65		31,70		30,13			32,76
43	21,31		20,71		20,32		20,94		20,71		21,37		21,76		20,90		30,82		32,91		31,97			31,07
44	20,27		21,75		20,27		20,85		20,87		20,68		21,82		20,02		32,74		30,03		30,41			32,62
45	21,16		21,50		20,79		20,04		20,34		21,32		20,71		22,00		32,53		30,39		31,74			32,25
46	20,38		21,25		21,73		20,56		20,23		20,13		20,34		21,59		31,77		31,87		30,58			31,87
47	20,79		21,25		21,96		21,68		20,98		21,05		20,87		20,83		32,13		32,31		31,18			31,87
48	21,97		20,10		20,35		20,73		20,02		20,87		20,32		21,10		30,00		32,29		32,95			30,16
49	20,39		21,15		20,55		20,95		20,83		21,61		20,73		21,48		32,76		32,70		30,58			31,72
50	20,34		21,07		20,69		20,46		20,77		20,47		20,32		20,79		31,62		32,12		30,51			31,61
n		Варіанти
25		26		27		28		29		30		31		32		33		34		35		36
1		30,48		31,19		32,27		31,12		32,99		31,79		42,88		40,05		41,70		43,48		41,76		40,23
2		30,60		32,39		31,63		31,05		32,61		31,82		40,03		41,30		40,27		40,83		42,20		40,53
3		31,26		30,51		32,07		32,71		31,40		31,16		42,27		41,01		43,86		41,77		42,23		42,37
4		31,81		32,44		32,16		31,03		32,71		31,69		40,50		42,56		43,66		41,11		40,76		40,03
5		32,43		31,17		32,22		31,67		31,50		31,40		41,60		43,94		43,85		41,61		43,92		43,30
6		31,70		31,72		31,88		32,17		32,45		31,33		41,05		42,07		40,02		43,12		40,88		42,57
7		30,71		31,34		32,32		32,86		31,19		31,84		40,40		42,17		40,97		41,42		43,64		43,74
8		30,01		32,42		31,23		32,49		30,05		30,20		43,40		42,37		43,91		42,11		41,84		42,16
9		32,59		32,99		32,35		32,68		32,81		30,07		43,20		41,58		40,33		42,89		41,78		40,63
10		30,49		32,21		30,18		30,60		32,87		31,67		41,18		41,10		43,76		41,19		42,44		42,52
11		31,66		31,93		32,92		31,62		32,69		31,51		43,98		42,58		43,87		40,89		42,38		41,17
12		31,05		32,19		32,00		31,46		32,57		30,90		43,70		40,49		42,81		41,49		40,23		43,65
13		31,70		32,38		30,27		31,57		30,64		32,46		40,65		42,56		43,67		42,36		43,86		42,66
14		30,33		31,38		32,78		32,54		30,65		32,21		41,57		41,49		42,62		42,01		40,52		43,81
15		32,11		32,82		31,19		32,53		32,97		32,03		41,72		42,92		43,42		43,22		42,72		41,85
16		31,77		30,19		30,73		31,22		32,36		31,64		41,55		42,86		40,44		41,07		41,71		40,85
17		32,62		30,37		32,86		31,02		30,26		31,63		43,39		42,62		43,79		41,71		42,37		40,36
18		30,13		30,46		32,73		30,41		31,27		32,60		41,40		41,10		40,66		40,49		43,38		42,01
19		30,73		30,14		31,92		31,80		31,25		30,03		41,06		43,65		41,44		42,38		41,20		43,70
20		32,14		32,74		30,12		31,09		32,58		31,33		43,37		43,53		43,06		43,02		40,55		40,49
21		30,50		32,85		31,87		30,03		32,67		31,79		41,18		43,16		40,61		42,32		41,66		40,68
22		31,45		32,95		32,22		31,26		31,13		30,04		43,14		41,42		42,96		41,46		42,25		43,31
23		30,96		32,09		30,72		30,52		30,29		30,56		41,27		42,14		40,51		43,47		42,90		43,66
24		30,74		32,03		31,90		32,57		32,38		30,45		42,48		41,58		43,66		40,53		41,83		43,83
25		30,91		31,67		32,63		32,19		30,55		31,91		43,72		43,64		41,80		42,83		41,13		42,93
26		31,47		32,12		30,95		32,73		32,12		32,77		42,25		41,61		42,98		41,55		42,11		43,55
27		31,89		30,26		31,33		31,26		30,82		32,30		41,38		41,87		42,40		41,30		42,62		43,72
28		31,34		31,93		32,29		30,97		32,94		31,17		42,54		43,30		40,97		42,58		40,91		40,27
29		32,81		30,82		32,50		32,65		32,47		30,18		41,59		41,17		43,90		41,71		42,61		41,25
30		31,87		32,51		31,14		32,15		31,50		31,15		41,46		41,50		41,25		43,61		41,66		41,59
31		31,55		31,93		31,53		32,79		31,50		30,85		40,44		41,40		43,47		43,11		42,12		40,90
32		32,39		32,67		30,61		30,61		31,10		30,35		42,70		42,22		43,62		40,34		42,40		43,48
33		32,74		31,26		32,69		30,85		32,68		31,07		42,26		40,37		41,35		42,27		43,37		40,19
34		31,91		30,45		30,37		31,64		31,57		32,66		43,13		40,68		42,88		43,61		40,40		42,31
35		30,75		31,70		32,09		30,60		31,18		31,33		40,04		40,47		43,95		42,40		41,71		42,15
36		32,91		32,77		30,26		31,74		30,79		32,99		43,74		43,63		40,37		41,24		42,03		41,20
37		30,77		30,13		30,28		32,68		30,54		31,17		40,77		41,84		43,26		41,66		40,73		42,50
38		32,46		32,06		32,72		32,29		30,89		30,52		43,96		41,87		41,67		43,79		43,33		40,26
39		32,42		31,08		30,47		31,48		32,21		30,30		40,91		43,34		42,37		40,16		40,77		40,06
40		32,62		32,63		30,76		32,25		31,09		30,09		43,06		42,53		43,65		42,74		40,47		40,31
41		32,84		31,62		31,68		31,90		31,49		31,63		41,67		41,66		42,84		43,86		41,22		42,08
42		32,84		32,18		30,41		32,98		30,42		30,27		42,59		41,73		43,20		43,33		41,92		41,41
43		30,48		31,41		31,06		32,05		32,64		31,35		42,01		42,64		42,56		42,94		43,42		40,41
44		30,41		31,28		31,31		31,02		32,74		30,03		41,04		41,63		41,38		42,86		40,93		43,61
45		31,18		30,07		30,51		31,98		31,07		32,99		42,76		41,88		43,91		43,38		41,44		40,27
46		32,60		30,84		30,35		30,19		30,51		32,38		41,55		41,06		42,69		41,68		41,82		42,87
47		32,95		32,53		31,48		31,57		31,30		31,25		43,69		41,59		40,27		41,59		40,36		40,72
48		30,52		31,10		30,04		31,31		30,48		31,65		43,33		42,51		40,40		43,29		43,37		43,86
49		30,82		31,43		31,25		32,41		31,10		32,22		43,96		41,91		43,73		43,69		42,46		40,35
50		31,03		30,70		31,15		30,71		30,47		31,18		42,64		42,35		40,60		42,92		41,60		42,75

Таблиця 2