Творчество Марии Биешу высоко отмечено государством и общественностью. Она - Народная артистка СССР (1970), Герой Социалистического Труда (1990), лауреат Ленинской премии, Государственных премий МССР и СССР. Награждена орденами Ленина (1984), Трудового Красного Знамени (1976), "Знак Почета" (1960), высшей наградой Республики Молдова - орденом Республики (1992). В 1992 году избрана вице-президентом Международного союза музыкальных деятелей. Она академик Академии наук Республики Молдова.
Живет и работает в Кишиневе.