Процентные доходы банка и его клиентов (стр. 2 из 6)

Реальный процентный доход владельца счета равен

97,93 – 100 = –2,07 тыс. руб.

Таким образом, реальная доходность от помещения денег в рост составит:

Решение практического задания к билету № 12

Заемщик получил кредит на сумму 54 тыс. руб. под простую процентную ставку 15% годовых. Долг с процентами погашается ежемесячными платежами в течение полугода, и процентные платежи за пользование кредитом рассчитываются каждый раз на оставшуюся часть долга. Сам же основной долг выплачивается равными суммами.

Определите процентный доход кредитора.

Решение.

Каждый месяц выплачивается часть основного долга, равная

За первый месяц начисляются проценты в размере: За второй месяц проценты начисляются на остаток долга –

За третий месяц:

и т.д. Процентные платежи образуют арифметическую прогрессию с разностью 112,5 руб. Следовательно, общая величина процентного платежа:

I = 675 + 562,5 + 450 + 337,5 + 225 + 112,5 = 2 362,5 руб.

Решение практического задания к билету № 2

Инвестор положил на металлический счет в банке 110 кг золота в лигатуре марки ЗЛА-3. Проба золота 999,5. Через месяц после вклада стоимость одной тройской унции золота по цене международного рынка, исчисленная по утреннему «золотому» фиксингу в Лондоне, возросла на 12 долл. США. Курс долл. США к рублю по котировке ЦБ РФ возрос за этот период на 0,7 руб.

Рассчитайте доход в рублях владельца металлического счета в банке, с учетом точности округления результатов.

Решение.

Одна тройская унция составляет 31,1034807 г. Результаты определяются с точностью до 0,001 доли тройской унции с применением правила округления.

Количество тройских унций составит:

110 000 / 31,1034807 = 3 536,582.

Величина дохода владельца металлического счета составит:

3 536,582 * 0,9995 *12 *0,7 = 29 692,44 руб.

Решение практического задания к билету № 3

В коммерческий банк был предъявлен для учета вексель от торгового предприятия на сумму 160 тыс. руб. со сроком погашения 10.07.2008 г. Вексель предъявлен 05.05.2008 г. Учетная ставка банка – 13%.

1. В чем заключается для банка операция дисконтирования векселей?

2. Определите дисконт (учетный процент).

3. Определите дисконтированную величину векселя.

Решение.

Банк, досрочно учитывающий вексель, удерживает в свою пользу определенный процент, называемый дисконтом или учетным процентом. Количественно, дисконт D представляет собой проценты, начисленные за время t от дня дисконтирования до дня погашения векселя на сумму F, подлежащую к уплате в конце срока. Если объявленная банком ставка дисконтирования равна r (учетная ставка), то

Векселедержатель получит дисконтированную величину векселя P:

Банк учитывает вексель за 66 дней до его срока погашения. Дисконт или учетный процент будет равен:

Предъявитель векселя получит сумму: 160 – 3,813 = 156,187 тыс. руб.

Решение практического задания к билету № 30

Банком России 14.03.2009 г. был предоставлен ломбардный кредит коммерческому банку сроком на 10 календарных дней под 10% годовых в размере 720 млн. руб. Дата погашения кредита 24.03.2009 г. Фактически кредит был погашен 27.03.2009 г. Пеня составляет 0,3% за каждый день просроченного платежа.

Рассчитайте сумму пеней и наращенную сумму долга.

Решение.

Сумма процентов за пользование кредитом:

Сумма пеней за просроченную задолженность по кредиту:

720 000 000 * 0,3% * 3 = 6 480 000 руб.

Сумма пеней за просроченные проценты:

1 775 342 * 0,3% * 3 = 12 978 руб.

Наращенная сумма:

720 000 000 + 1 775 342 + 6 480 000 + 15 978 = 728 271 320 руб.

Решение практического задания к билету № 18

Сберегательный счет был открыт 10 марта; на него положена сумма 8 тыс. руб. Затем 14 апреля на счет поступили 4 тыс. руб. Потом 25 июня со счета было снято 3 тыс. руб., а 4 сентября – 2 тыс. руб. Счет закрыт 20 декабря. Все операции осуществлялись в течение високосного года. Процентная ставка по счету равна 12%.

Определите сумму, полученную владельцем счета, используя понятия процентного числа и дивизора. При расчете используйте обыкновенные проценты с точным числом дней.

Решение.

В банках при обслуживании текущих счетов для начисления процентов часто используют такие величины, как процентное число

и дивизор (ставка выражена в процентах). В этом случае

Обычно сумма на счете часто меняется в результате поступлений или изъятия денежных сумм. Для того чтобы найти общую величину начисленных процентов за некоторый срок, вначале определяют процентные числа за каждый период времени, когда сумма на счете не менялась. Затем все процентные числа складываются и полученное значение делится на дивизор.

Вначале определяем суммы, которые последовательно фиксировались на счете:

8 тыс. руб., 12 (8+4) тыс. руб., 9 (12-3) тыс. руб., 7 (9-2) тыс. руб. Затем находим сроки хранения этих сумм. Они соответственно равны: 35, 72, 71 и 107 дней. Сумма процентных чисел составит:

Дивизор в данном случае равен

Следовательно, общая величина начисленных процентов составит: а владелец счета получит 7 + 0,83 = 7,83 тыс. руб.

Решение практического задания к билету № 28

ООО «Эльф» решило взять кредит на сумму 1 000 000 руб. на 6 месяцев. ЗАО «Роскредбанк» предлагает кредит с ежемесячным погашением равными долями при ставке 15% годовых. ЗАО «Инвестбанк» предлагает кредит с разовым погашением по окончании срока кредита, ставка за пользование кредитом 14,5% годовых.

Определите, какой кредит обойдется ООО «Эльф» дороже?

Решение.

Размер разового погашения кредита (ежемесячного аннуитетного платежа) в ЗАО «Роскредбанк»:

где S – сумма кредита;

r – месячная процентная ставка;

n – количество полных процентных периодов, оставшихся до возврата.

Месячная процентная ставка составит: 0,15/12 = 0,0125.

Полная сумма выплат за кредит составит:

174 034,1 * 6 = 1 044 204,6 руб.

Стоимость кредита равна: 1 044 204,6 – 1 000 000 = 44 204,6 руб.

Размер выплат при погашении кредита в ЗАО «Инвестбанк» составит:

S = PV * (1 + r * n/12),

где S – наращенная сумма;

PV – сумма выданного кредита;

r – процентная ставка;

n – срок ссуды, в месяцах.

S = 1 000 000 * (1 + 0,145 * 6/12) = 1 072 500 руб.

Стоимость кредита равна: 1 072 500 – 1 000 000 = 72 500 руб.

Вывод: Кредит ЗАО «Инвестбанк» дороже.

Решение практического задания к билету № 29

Форфейтор купил у клиента партию из 4-х векселей, каждый из которых имеет номинал 75 тыс. долл. Платеж по векселям производится 2 раза в год, т.е. через каждые 180 дней. При этом форфейтор предоставляет клиенту 3 льготных дня для расчета. Учетная ставка по векселям 10% годовых.

Рассчитайте величину дисконта и сумму платежа форфетора клиенту за векселя, приобретаемые у него, используя формулу дисконта.

Решение.

Величина дисконта определяется по формуле:

где D – величина дисконта, долл.;

H – номинал векселя, долл.;

t – срок векселя, т.е. число дней, оставшееся до наступления срока платежа по данному векселю;

L – число льготных дней;

n – учетная ставка, %;

360 – число дней в финансовом году.

Тогда, для первого платежа:

Для второго платежа:

Для третьего платежа:

Для четвертого платежа:

Общая сумма дисконта составит:

3,8125 + 7,5625 + 11,3125 + 15,0625 = 37,75 тыс. долл.

Сумма платежа форфетора клиенту составит:

4 * 75 – 37,75 = 262,25 тыс. долл.

Решение практического задания к билету № 6

ОАО «Лерик» представило ЗАО «Росбанк» заявление об открытии расчетного счета. В ЗАО «Росбанк» открыто 82 счета акционерным обществам открытого типа.

1. В каком порядке регистрируются открываемые в коммерческих банках расчетные лицевые счета клиентов?

2. Перечислите реквизиты лицевого счета.

3. Присвойте номер лицевому расчетному счету.

4. Рассчитайте защитный ключ в номере лицевого счета клиента, если БИК ЗАО «Росбанк» – 044525415.

Решение.

В лицевом счете 20 разрядов: с 1 по3 – балансовый счет первого порядка; с 1 по 5 – балансовый счет 2-го порядка; с 6 по 8 – код валюты; 9 – защитный ключ; с 10 по 13 – номер филиала; с 14 по 20 – порядковый номер лицевого счета. Иногда 14 разряд отводится под признак счета, например 1 – транзитный счет.