Как актер активной социальной темы, четко выраженной гражданской позиции, нередко склонный к публицистически острому обнажению мысли, он создал немало интересных работ на сцене саратовского театра, в кино и на телевизионном экране. Социальную тему в своем искусстве артист с успехом развивал на сцене Малого театра, воплотив в его постановках ряд замечательных образов наших современников, таких как капитан Сафонов ("Русские люди" К.М.Симонова), Пальчиков ("Вечерний свет" А.Н.Арбузова), художник Васильев в спектакле "Выбор" Ю.В.Бондарева и др. Глубокие, емкие по содержанию и силе художественного воздействия, интересные своим необычным внешним рисунком, колоритные, артистично вылепленные образы создал Каюров и в произведениях иностранных авторов. Полоний ("Убийство Гонзаго" Н.Иорданова, 1991 г.), Херман Израэль ("Король Густав Васа", 1999 г.) - впечатляющие, яркие, убедительные работы мастера.
Удостоен звания "Народный артист РСФСР" (1979 г.), неоднократно отмечен правительственными наградами. Он - дважды лауреат Государственных премий СССР (1978, 1983 гг.), лауреат Государственной премии РСФСР им.К.С.Станиславского (1984 г.), кавалер орденов Дружбы Народов (1974 г.), Октябрьской Революции (1987 г.), Трудового Красного Знамени (1971 г.), ордена Почета (1998 г.).
В свободное время Юрий Иванович увлекается чтением художественной литературы и классической музыкой.
День рождения Юрия Ивановича Каюрова приходится на день Веры, Надежды и Любви. Свою любовь он пронес через всю жизнь. С надеждой и верой в лучшее живет и работает сейчас. В одном из своих интервью артист замечательно сформулировал свое творческое кредо: "На сцену выхожу за тем, чтобы зритель, который приходит в наш театр, хотя бы в те часы, что находится в зале, ощутил в своей душе Любовь к нашему прекрасному миру, Надежду на лучшее и Веру, что не обманется в своих ожиданиях".
Живет и работает в г.Москве.