Очень успешно Л.В. Куравлев сотрудничал с Леонидом Иовичем Гайдаем, снимаясь в 1970-1980-х годах почти в каждом фильме этого блестящего комедийного режиссера. Всенародно известным и любимым персонажем стал... проходимец и авантюрист Жорж Милославский, сыгранный Куравлевым в фильме "Иван Васильевич меняет профессию". По сюжету Жорж - всего лишь квартирный вор, но актер ведет свою роль с таким азартом, так отточенно исполняет разнообразные "гэги", что характеристика персонажа существенно обогащается. Более того, Куравлев делает Жоржа Милославского своеобразным "наследником" Хлестакова и Остапа Бендера: время, в котором живет персонаж, не позволяет ему проявить всю широту натуры. Потому-то, очутившись в эпохе Ивана Грозного, Милославский с легкостью заставляет управдома Буншу подписывать царские указы, заводит неформальные отношения с дьяками, шведскими посланниками, организовывает при дворе "банкет". При этом, однако, он не забывает о своих "профессиональных" интересах, почему постоянно и остается именно комедийным героем. Серьезность, с которой Милославский относится ко всему, что делает, - будь то квартирная кража или "государственные" дела, - замечательно точная краска, найденная Куравлевым и Гайдаем. Благодаря этому персонаж в любом эпизоде выглядит достоверно и живо, действует как бы на опережение зрительских ожиданий. Зритель поначалу не понимает, что смешного в действиях Милославского, а когда осознает это, то невольно "прокручивает" в памяти предыдущее поведение Жоржа. Смех, таким образом, становится по отношению к персонажу разоблачительным - т.е. не пустопорожним, а основанным на глубоком понимании природы комического.
Все роли Л.В. Куравлева перечислить невозможно (их свыше 200!), но каждую из них он наделил частицей своего тепла, обаяния, юмора, любви к людям, житейской мудрости.
В 1977 году Л.В. Куравлеву было присуждено звание Народного артиста РСФСР. Он - член Союза кинематографистов, кавалер ордена "Знак Почета".