Родился 13 сентября 1951 г. в Ленинграде. Отец, Яков Шмарьевич, - уролог. Мать, Софья Семеновна, - акушер-гинеколог. Дед, брат, дядя - тоже врачи, что не могло не сказаться на выборе начальной профессии молодого Александра, хотя, со слов взрослого А.Розенбаума, профессию он выбрал сам «без нажима» со стороны родни.
Музыкой стал заниматься с пятилетнего возраста. Окончил музыкальную школу по классу фортепиано, играл на гитаре, участвовал в самодеятельности, затем окончил вечернее музыкальное училище по классу аранжировки. Играл для друзей, играл дома, играл во дворе. В общем, по выражению Александра Яковлевича, на «сцене с пяти лет». Музыкально с детства был достаточно прилично образован, чего нельзя было сказать о поэзии. В детстве будущий поэт ее совсем не знал. Это было воспитано и двором, и мальчишескими отношениями. Потом открыл для себя Маяковского - «потрясающего лирика», сейчас хорошо знаком не только с отечественной, но и мировой поэзией.
Интеллигентного мальчика мама водила и на скрипку, и на фигурное катание, но дворовое бойцовское воспитание дало себя знать, и семиклассник Саша сбежал в бокс. Сбежал, правда, не ради того, чтобы отточить умение бить по физиономии. Просто в силу характера ему более по душе мужественные виды спорта. Надежды в боксе Саша подавал неплохие, но совместить по полной программе тренировки с учебой в Первом медицинском институте оказалось невозможным и бокс пришлось оставить.
Музыкальное образование и гитара положили начало творчеству. Песни начал писать еще в школе. Первые штук сто - это туристские, вполне подражательные. Особенно «разыгрался» в институте. В Первом медицинском, по воспоминаниям Александра Яковлевича, жизнь была интересная. Ставили самодеятельные спектакли, готовили «капустники», ходили в походы. И везде с ним была гитара. Именно тогда появилась первая рецензия на его выступление в студенческой газете «Пульс». Много пел, много сочинял. И те песни «одесского цикла», которые разошлись затем по стране в магнитофонных записях, были написаны тогда к «одесским рассказам» И.Бабеля. Магнитофонные кассеты с записями этих песен появились, наверное, в каждом доме. Правда, мало кто понимал тогда, где живет их автор: то ли у нас, то ли в Америке, а может быть, в Австралии?
Ранний Розенбаум, естественно, находился под впечатлением песен Б.Ш.Окуджавы. Когда же услышал Владимира Высоцкого, Булат Окуджава отошел на второй план.
В середине 70-х сочинил 8-10 песен, которые неосознанно получились такими же, какими их мог бы написать и сам Высоцкий. До недавнего времени даже как-то стеснялся этого подражания. Переубедил Александра композитор А.Дольский: «Что же здесь страшного?! Это был период ученичества». Впрочем, написать так, чтобы было похоже на Высоцкого - это тоже надо суметь.
Пока песня была хобби - на первом месте была медицина. В институте в его жизнь вошел флот: он стажировался на кораблях Тихоокеанского флота. Окончив в 1974 году Первый медицинский институт, Александр Розенбаум в течение года проходил службу на военных кораблях Балтийского флота, а затем работал анестезиологом-реаниматологом на специализированной скорой помощи. Так все и шло: основная работа - в паузах песни. К тому времени увлекся эстрадой, рок-музыкой. В начале 70-х годов талант музыканта все больше требовал профессионального к нему отношения. Необходимо было сделать выбор. Любимому делу следовало отдаваться целиком, без остатка. Не хотелось быть лучшим певцом среди врачей или лучшим врачом среди певцов. В 30 лет А.Розенбаум бросился в омут с головой - ушел на эстраду. Тогда это было почти бессознательно, лишь позднее Александр Яковлевич понял, что внутренне этого хотел и знал наперед, что скажет людям.
Путь к официальному признанию был нелегок. Семь лет работал без афиши. Просто: «Автор-исполнитель на эстраде». Розенбаум - не только поэт и исполнитель авторских песен. Розенбаум - композитор. Мощное психологическое воздействие песен Александра Розенбаума достигается не только смыслом слов, но и ее музыкальным сопровождением. Розенбаум - профессиональный артист эстрады и этим все сказано.
Особое место в его творчестве занимает военная тема. Это воспоминание о прошлом, о доле народной, о его подвиге - и отрицание войны будущей. Не случайно первая его пластинка «Эпитафия» посвящается военной теме, по опросам заняла первое место в творчестве А.Розенбаума. Как продолжение военной темы - «Афганский цикл» - отношение музыканта к народной беде, народной трагедии, которая не должна повториться. В этих песнях - не только сострадание к нашим ребятам, погибшим в Афганистане, но и размышление о том, почему они оказались там.
Как собственную боль переживает Розенбаум равнодушие государства, пославшего солдат на ту бессмысленную бойню и отвернувшееся затем от них, искалеченных телом и душой. «За что же ты, страна, наградила нас этой долей?» Без чьей-либо продсказки, а просто по велению души и сердца, положил Александр Яковлевич начало традиции: в мае, в День Победы он устраивает свои сольные праздничные концерты в зале «Октябрьский».
Огромное место в творчестве артиста занимает также цикл «казачьих песен». Это стилизация под песни кубанских и донских казаков. Здесь и удаль, и озорство, и «эмигрантская» печаль, и зарисовки старинного казачьего быта...
Много песен Александр Розенбаум посвятил своему городу. Любит он и Санкт-Петербург, но с особой нежностью хранит память о Ленинграде, где прошли его детство и юность. В сборнике стихов «Белая птица удачи» теме этой посвящен целый цикл под рубрикой «Я попрошу Дворцовый мост в награду...»
Многими своими песнями Александр Яковлевич обнажает укоренившиеся пороки в отношениях между людьми: лицемерие, угодничество, страх перед истиной и величием ума. По его убеждению, песня может изменить многое, хотя и не все, она может стать оружием. Боясь остаться непонятым в своих песнях, Александр Розенбаум уделяет огромное внимание в своем творчестве смысловой нагрузке. «Песня должна давать эмоциональный посыл. Развлекательная - по-настоящему развлечь, проблемная - затронуть самые тонкие струны души и заставить задуматься».
К своей популярности А.Розенбаум относится спокойно, считая ее авансом, выданным людьми, не испытывая неловкости, потому что свой пьедестал построил он сам: своими песнями, своим трудом. Многие строки его стихов стали христоматийными, некоторые из которых уже воплотились в жизнь как пророческие: «Мечтаю снять леса со Спаса на Крови…». Розенбауму выпало счастье узнать, как отозвалось его слово в сердцах современников. Его творческая биография может быть охарактеризована строкой Ф.Тютчева: «...и нам признание дается, как нам дается благодать». Что может быть выше для Артиста, Поэта и Композитора, чем «благодать» народного признания.
Живет и работает в г.Санкт-Петербурге.