Барак женат, имеет троих дочерей. Старшая, Михаэль, - адвокат. Средняя, Яэль, учится в университете. Младшая, Анат, занимается в гимназии. Жена Нава, педагог по профессии, - дочь Шломо и Рахель Коэнов, корни предков которых в Испанском Марокко, на Корсике и в Толедо.
Они познакомились в 1968 году, когда сидели рядом в университетской библиотеке. Эхуд слушал через наушники классическую музыку, а Нава, студентка английского отделения, читала Шекспира. Не говоря ни слова, он подвинул к девушке газету с программами кинотеатров, где было обведено название одного из фильмов, и стоял вопросительный знак. Нава поставила рядом восклицательный...
Поженились они через год. Много лет спустя, давая интервью репортеру, Нава призналась:
-Когда живешь рядом с Эхудом, испытываешь ощущение неуверенности. Он мог исчезнуть в любой момент. Когда мы поженились, он был капитаном. Пока добирался до начальника генерального штаба, я поняла, что значит, если силы на исходе...
Друзья семьи Барак говорят, что Нава пыталась влиять на мужа. Но, в конце концов, поняла, что это невозможно и сдалась.
В полном составе семья собирается каждую пятницу. Пятничная трапеза для Навы, умеющей и любящей готовить, - святое дело.