При подготовке рукописи и печати ее возникли большие проблемы: в те времена в типографиях умели набирать буквы, но не умели набирать изображения геометрических фигур. Ученые до сих пор спорят, кто — издатель Паганини или сам Пачоли — догадался поместить эти рисунки не в основном тексте, а на полях книги. Во всяком случае книга стала и типографским, и математическим, и бухгалтерским событием уходящего XV столетия.
Но конечно, это была книга прежде всего для математиков. А они были не в чести. В те времена широко распространялись взгляды Джованни Пико делла Мирандола (1463-1494), выраженные им в серии тезисов: «математика не есть настоящее знание», она «не ведет к блаженству», математические науки «не существуют ради них самих», «нет ничего более вредного для теолога, чем частые и усидчивые занятия математикой Евклида», а вне Евклида Мирандола даже не представлял себе математики. Однако в обществе получают все большее признание другие идеи. Так, широко известно изречение Леонардо: «Никакой достоверности нет в науках там, где нельзя приложить ни одной из математических наук, и в том, что не имеет связи с математикой».
Книга напечатана на 300 листах, текст на страницах расположен в два столбца, номера, проставленные только на правой странице, относятся к левой и правой страницам, т. е. нумеруются развернутые листы. Структура книги отличается некоторой сложностью. Первоначально она подразделялась на 5 частей: 1 — Арифметика и алгебра. 2 — Различные вопросы, касающиеся торговли (включая векселя и меновые сделки). 3 — Ведение бухгалтерского учета и счетов. 4 — Весы, меры и проценты. 5 — Геометрия. Однако затем Пачоли отверг первоначальный замысел и разделил текст «Суммы» на две части: первая часть посвящена арифметике и алгебре, вторая — геометрии. Порядок изложения остался прежним. Нумерация листов в частях самостоятельная, в первой — 224 листа, во второй — 76. Каждая часть делится на отделы, отделы — на трактаты, трактаты — на главы. Первая часть; состоит из девяти отделов, восемь из которых посвящены вопросам арифметики и алгебры, а девятый отдел — вопросам применения математики в коммерческом деле. В последний отдел входит двенадцать трактатов: I — о товарищах, II об арендах, III — о менах и меновых сделках, IV — о векселях и вексель ных сделках, V — о процентных вычислениях… XI — о счетах и записях, XII — о мерах, весах и монетах, о торговых обычаях и местах, с которыми Италия находится в торговых сношениях. Трактат XI, который нас интересует, состоит из 36 глав.
Для коммерческих школ средневековья нужны были учебники. Возникновение коммерческого образования относится к XI столетию. Сначала оно проводилось через монастыри,»в конце XIII века в Италии появились частные школы и светские учителя. Первым прототипом такого учебника была знаменитая «Книга счета» («Liber Abaci»), принадлежащая Леонардо Фибоначчи (1202). Впоследствии широко применялись трактаты Джованни де Антонио да Удзано, «Книга о товарах» («Libra di mercantie»), приписываемая Джорджи ди Лоренцо Кьярини, и «Искусство торговли», написанная служащим флорентийской компании Барди — Франческо Бальдучи Пеголотти.
Два формальных обстоятельства были отмечены современниками сразу: арабские цифры и итальянский язык. Вот как описывалась одна из учетных книг, датированных 1494 годом: «Записи сделаны были ровным круглым почерком, без прописных букв, без точек и запятых, с цифрами римскими, отнюдь не арабскими, считавшимися легкомысленным новшеством, непристойным для деловых книг. После Пачоли римские цифры в деловых книгах были вытеснены «легкомысленными» арабскими. В 1299 году Совет промышленников и банкиров Флоренции издал указ о запрещении использования арабских цифр в учетных книгах и документах, так как эти цифры легко подделать. Любопытно, что теперь по той же причине запрещены цифры римские. Существенно, что книга Л. Пачоли написана не на латинском языке, на котором тогда делалась наука, а на вольгаре, насыщенном латинскими выражениями и формами. Сознательно или по необходимости, Пачоли действительно способствовал выработке итальянского научного языка.
Монументальная печатная работа Пачоли, несомненно, способствовала его славе. Когда в 1496 году в Милане — крупнейшем городе и государстве Италии, в университете открыли кафедру математики, занять ее был приглашен фра Лука ди Борго Сан-Сеполькро. Приглашение было принято. В это время в Милане при дворе герцога Людовико Моро Сфорцо — «красе мира и войны», как его именовали, сияло солнце Леонардо да Винчи. Пачоли читает учебные лекции студентам и публичные лекции всем желающим. «Количество его слушателей росло с каждым днем».
Он знает математику и при этом умеет говорить и ладить с людьми; он становится популярным. Его приглашают читать во дворец, придворные собираются посмотреть и послушать человека, ставшего модным. Это была внешняя жизнь, но была и другая жизнь — жизнь для собственной радости и науки, а радостей вне науки он не знал. «Так же, как еда без удовольствия превращается в скучное питание, так занятие наукой без страсти повреждает память, которая становится неспособной удерживать то, что она схватывает». Эти слова записал в своем дневнике Леонардо да Винчи — третий великий человек на жизненном пути Л. Пачоли. Леонардо да Винчи «начал составлять учебник элементарной геометрии, но в разгар работы до него дошла „Summa“ Пачоли, и он увидел, что его учебник будет бесполезен: лучше, чем Пачоли, сделать он не мог, а хуже не стоило».
Они познакомились; вначале их связывали отношения деловые, следы которых остались в записных книжках Леонардо: «Научись умножению корней у маэстро Луки»,»попроси брата из Борго показать тебе книгу «О весах». Пачоли помогал Леонардо в выполнении расчетов для конного памятника Сфорцо. «Для отливки его в бронзе понадобилось бы 200 тысяч фунтов металла». Через три года гасконские пехотинцы превратят лучшую статую в мире в мишень для стрельбы.
В Милане Л. Пачоли начал писать «Божественную пропорцию», свою вторую великую книгу. Под влиянием бесед с Леонардо да Винчи и воспоминаний об уроках Пьеро делла Франческа Пачоли занялся разработкой теории перспективы, геометрии и архитектуры. Леонардо да Винчи иллюстрировал новую книгу. Постепенно деловые отношения перешли в дружбу. Жизнь и работа в Милане были лучшими годами в жизни Леонардо да Винчи и Луки Пачоли.
В 1499 году французская армия оккупировала Милан. Леонардо да Винчи записал в дневнике: «Герцог потерял государство, имущество, свободу, и ни одно из его дел не было им закончено». В 1499 году Леонардо да Винчи и Лука Пачоли уехали во Флоренцию, там их пути разошлись. Однако им будет суждено часто вспоминать друг друга. Может быть, Леонардо да Винчи, выполняя чертеж первой в мире счетной машины, думал о математике Луке Пачоли, и, возможно, математик Лука Пачоли видел перед собой «Тайную вечерю», когда редактировал для печати «Божественную пропорцию» и читал лекции во Флорентийском университете.
В 1501 году из Флоренции Лука Пачоли переезжает в «dotta e grassa» («ученую и жирную») Болонью, где в старейшем университете Европы (осн. в 1058 г.) занимает кафедру математики. В 1504 году истек десятилетний срок привилегии на печать «Summa», т. e. срок авторского права. Кто-то в Венеции переиздал теперь уже безгонорарную книгу, но характерная деталь — не всю работу, а только одиннадцатый трактат, с новым названием на титульном листе: «La scuola perfetta del mercanti di Fra Paciolo di Borgo Santo Sepolecro». Venezia, 1504 — «Совершенная школа торговли, сочинение брата Пачоли из Борго Сан-Сеполькро».
В 1505 году Пачоли снова во Флоренции, в братии монастыря св. Креста. Он становится свидетелем триумфов Микеланджело Буонарроти, но вряд ли они трогают стареющего математика. Совсем юный Рафаэль учится здесь живописи. Пачоли, очевидно, даже не подозревает об этом. Ему еще предстоит встретиться и с тем, и с другим. В это же время во Флоренции Никколо Макиавелли пишет свои блистательные книги, а Америго Веспуччи составляет описание вновь открытого континента. С 1507 года этот континент будет называться Америкой. Мы не знаем, встречался ли Лука Пачоли с Н. Макиавелли и А. Веспуччи, зато знаем, что он стал близким другом пожизненного гонфалоньера (знаменосца), верховного правителя Флорентийской республики Пьеро Содерини.
Все время, свободное от орденских обязанностей, Пачоли посвящает «Божественной пропорции». Он торопится. В рукопись он включает не только иллюстрации своего друга Леонардо да Винчи, но и содержание бесед с ним, не только воспоминания о своем учителе Пьеро делла Франческа, но и почти весь трактат его. Когда Л. Пачоли начинал писать эту книгу, он посвящал ее Людовико Моро Сфорцо — миланскому герцогу, тирану и врагу демоса; когда рукопись была завершена, он посвятил ее Пьеро Содерини — врагу тиранов и другу демоса. Однако издать книгу во Флоренции он или не может, или не хочет.
Закат
Жизнь продолжается. Время очень тяжелое. Он проводит его в монастыре Св. Креста во Флоренции. В тихую монастырскую обитель все время доносятся звуки войны: вопли казнимых, стоны пытаемых в застенках инквизиции (францисканцы привлечены к этой «полезной» деятельности); многие ждут конца света. Он чувствует усталость. Годы берут свое. Старость стучится в его сердце.