Второй подход к измерению расстояний очень напоминает ситуацию с мерными лентами: в качестве своеобразной мерной ленты выступает длина волны непрерывного электромагнитного излучения, которую "укладывают" в двойном измеряемом расстоянии. Расстояние получается как половина произведения длины волны на число "уложенных" волн. Это число в общем случае (как и при измерении железной лентой) не будет целым - оно равно N + DN, где N - целое число, а DN - дробь, меньшая единицы. Длину волны можно определить, зная заранее или измерив частоту колебаний. Но как найти число волн? Дробную часть DN получить легко: нужно просто измерить разность фаз излученных и принятых колебаний. А вот определение целого числа N - задача посложнее. Ее можно решить, измерив разность фаз на нескольких различных длинах волн, поэтому данный метод называется фазовым. Он используется как со световыми лучами, так и с радиоволнами.
В наземных фазовых дальномерах в качестве длины волны, "укладываемой" в расстоянии, используется не длина волны излучения, а так называемая длина волны модуляции. Дело в том, что частота самого излучения оказывается слишком высокой для выполнения фазовых измерений. Поэтому излучение подвергают модуляции - периодическому изменению какого-либо параметра (например, интенсивности) по синусоидальному закону с частотой, намного меньшей частоты электромагнитных колебаний. Так образуются более длинные "волны модуляции", которые и играют роль мерной ленты.
Наземные фазовые дальномеры измеряют расстояния до нескольких десятков километров с погрешностью от нескольких сантиметров до нескольких миллиметров. Точность импульсного метода гораздо ниже - в лучшем случае дециметры. Это связано с тем, что в оптическом диапазоне трудно сформировать короткие импульсы с крутым фронтом. Поэтому импульсные лазерные дальномерные системы применяются для измерения очень больших расстояний - до искусственных спутников Земли и даже до Луны, где относительная погрешность получается весьма малой. Напомним, что критерием точности измерений служит именно относительная погрешность, равная погрешности абсолютной, деленной на измеренную величину. В этом легко убедиться: предположим, нам сказали, что расстояние измерено с погрешностью 10 сантиметров. Можем ли мы оценить, высока точность измерения или нет? Если с такой ошибкой измерена, скажем, длина стола (1 метр), это крайне невысокая точность (10%), а если измерялось расстояние от Земли до спутника (скажем, 1000 километров), это прекрасный результат (10-3%). Точность определяется только относительной погрешностью.
Для коротких расстояний (десятки и сотни метров) наиболее точен оптический интерференционный метод, позволяющий измерять эти расстояния с точностью, недостижимой никакими другими методами, - до тысячных долей миллиметра (микрометров). Он реализуется при помощи лазерных интерферометров с маломощным гелий-неоновым лазером, излучающим в красной области спектра на длине волны l = 0,63 мкм. Интерферометр строится по известной в оптике схеме Майкельсона (см. "Наука и жизнь" N 5, 2000 г.): излучение лазера разделяется на два пучка, один из которых при помощи "опорного" отражателя направляется сразу на фотоприемник, а другой поступает на тот же фотоприемник после прохождения расстояния до "дистанционного" отражателя и обратно. На фотоприемнике образуется интерференционная картина в виде системы темных и светлых полос, из которых выделяют только одну при помощи диафрагмы. Когда отражатель смещается наполовину длины волны, картина интерференции сдвигается на одну полосу. Пересчитав пробежавшие через приемник полосы при смещении отражателя из начальной точки измеряемого расстояния до конечной, получают результат измерений. Точность их очень высока: ошибка измерений не превышает половины длины волны - около 0,3 микрона. Лазерные интерферометры используют для калибровки электронных дальномеров.
Аналогичные принципы используются и в диапазоне радиоволн. Это так называемая радиоинтерферометрия со сверхдлинной базой (РСДБ). Такой интерферометр состоит из двух разнесенных на очень большое расстояние (до тысяч километров) радиотелескопов, которые принимают и записывают радиоизлучение от одного и того же внегалактического квазара. Обе записи получаются идентичными, но сдвинутыми по времени: расстояния от квазара до каждого из радиотелескопов различны. Эти записи сводятся в корреляторе, позволяющем менять задержку одного сигнала относительно другого. Когда длительность задержки становится равна величине временного сдвига между записями, сигнал на выходе коррелятора достигает максимума. А так как из-за вращения Земли разность расстояний до квазара, а следовательно, и задержка периодически изменяются, возникает "частота интерференции", которая тоже может быть измерена. По измеренным величинам длина базы (расстояние между радиотелескопами) и направление на квазар определяются с очень высокой точностью (порядка 3 сантиметров и до 0,001 угловой секунды соответственно). Метод РСДБ весьма перспективен при изучении многих геофизических и геодинамических явлений.
Электроника позволила автоматизировать и угловые измерения. Электронный теодолит представляет собой устройство, которое преобразует в электрические сигналы угловые величины, записанные в виде системы непрозрачных штрихов или кодовых дорожек на стеклянном диске. Диск просвечивается световым лучом; при повороте теодолита на фотоприемнике создается сигнал в двоичном коде, который после расшифровки выводится на табло в цифровом виде.
Объединение электронного теодолита, малогабаритного фазового светодальномера и микрокомпьютера в единую конструкцию позволило создать электронный тахеометр-прибор, позволяющий выполнять как угловые, так и линейные измерения с их обработкой в полевых условиях. В зарубежной литературе такие приборы получили название Total Station (универсальная станция). Их точность доходит до 0,5 угловой секунды и 2 миллиметров + 2 мм/км, а дальность действия - до 5 километров.
Внедрение лазерной техники в геодезию привело, в частности, к разработке остроумного метода нивелирования "лазерной плоскостью" (системы Laserplane). Ярко-красный луч вертикально расположенного лазера падает на вращающуюся призму, создающую развертку луча в горизонтальной плоскости. Это позволяет брать отсчет по световому пятну на рейке, поставленной в любом направлении от лазера. Такой способ не дает высокой точности, но отличается быстротой и обеспечивает работу по неограниченному числу реек, что удобно для многих работ по высотной съемке. Для точных измерений сконструирован цифровой нивелир, работающий по кодированной рейке. Код несет информацию о высоте любого места рейки относительно ее "нуля". Изображение преобразуется в электрический сигнал, и при работе по двум рейкам автоматически определяется превышение между точками их установки.
Лазерный луч представляет собой и почти идеально прямую опорную линию в пространстве, относительно которой можно производить измерения при точном монтаже оборудования, строительных работах и пр.
За последние двадцать лет произошел новый качественный скачок, который можно назвать второй революцией в геодезии. Появились глобальные спутниковые системы,кардинально изменившие ситуацию в геодезии и навигации. Они позволяют сразу же, без всяких предварительных измерений, определять координаты любых точек на поверхности Земли и находить расстояние между ними с высокой точностью.
Подобных систем сейчас две: разработанная в США система GPS (Global Positioning System - глобальная система определения местоположения) и отечественная система ГЛОНАСС (ГЛОбальная НАвигационная Спутниковая Система). Как GPS, так и ГЛОНАСС построены, в общем, по одному и тому же принципу, хотя и различаются в некоторых деталях. Аналогичные системы, только попроще, используются в специализированной автомобильной аппаратуре (см. "Наука и жизнь" N 11, 2001 г.).
Космический комплекс представляет собой систему из двадцати четырех спутников, размещенных: в GPS - в шести орбитальных плоскостях, развернутых через 60њ по долготе; в системе ГЛОНАСС - в трех плоскостях через 120њ на высоте порядка 20 тысяч километров. Это позволяет постоянно наблюдать в любой точке земного шара не менее четырех спутников каждой системы. На всех спутниках имеются стандарты частоты с долговременной стабильностью порядка 10-12 - 10-13. Спутники излучают радиоволны на двух частотах (с длинами волн порядка 20 сантиметров), которые "несут" сложные кодированные сигналы.
Наземный комплекс системы определяет координаты спутников и передает их на борт, где они закладываются в сигнал, посылаемый на Землю, синхронизирует спутниковые "часы" и сверяет их с наземной опорной шкалой времени. Для этого на центральной станции имеется водородный стандарт частоты со стабильностью 10-14, что соответствует уходу на 0,3 секунды за миллион лет.
Сигналы со спутников принимает и обрабатывает аппаратура в пункте измерения. Приемники могут работать в двух режимах, получивших название кодовых и фазовых измерений. Кодовые измерения называют также абсолютными, так как сразу определяют координаты пункта в геоцентрической системе координат. Делается это следующим образом. Радиоволны, излучаемые со спутника, модулируются по фазе так называемым дальномерным кодом, и такой же код вырабатывается в приемнике. (Предусмотрены два кода - "грубый", доступный для всех, и "точный", доступ к которому должен быть санкционирован.) Путем сравнения этих двух кодовых сигналов определяют время распространения сигнала от спутника до приемника с учетом разности показаний их часов относительно опорного времени. Если одновременно измерить расстояния до четырех спутников, получится система из четырех уравнений с четырьмя неизвестными - три координаты и разность во времени, решением которой и находят искомые координаты.