Численная модель эволюции плавающих на сферической мантии и взаимодействующих континентов (стр. 4 из 6)
4. Результаты
Начальное распределение температуры и координаты континентов были подставлены в уравнения конвекции с плавающими континентами (1-18). Результаты расчета эволюции системы мантия-континенты представлены в виде анимации (совокупности кадров 0000-4290). Номера кадров для удобства соответствуют моментам времени в Ma, для которых возникает соответствующая структура конвекции и расположение континентов.
Для удобства просмотра и копирования анимационных иллюстраций, имеющих обьем в несколько Мбайт, все иллюстрации разбиты на 5 групп. Группа 1 состоит из двух кадров 0000а и 0000б (рис. 1a и 1b), показывающих начальные условия.
 http://eos.wdcb.rssi.ru/rjes/v03/rje01057/rje01057.htm - fig02hook |
| Группа 2 |
| http://eos.wdcb.rssi.ru/rjes/v03/rje01057/rje01057.htm - fig02hook |
| Группа 3 |
| http://eos.wdcb.rssi.ru/rjes/v03/rje01057/rje01057.htm - fig02hook |
| Группа 4 |
| http://eos.wdcb.rssi.ru/rjes/v03/rje01057/rje01057.htm - fig02hook |
| Группа 5 |
Группы 2, 3 и 4 включают соответственно 102, 55 и 60 кадров, показывающих всю рассчитанную историю движения континентов на развернутой сфере соответственно от t=0 до 1000 Ma, от t=2000 до 2500 Ma и от t=2500 до 4300 Ma. Группа 5 включает иллюстрации для некоторых выборочных моментов времени. На них более ясно видно расположение континентов на полусфере. Приведено распределение теплового потока, выходящего через континенты, представленные на просвет контурными линиями. Также показано распределение температуры на глубине 300 км под континентами. Оно иллюстрирует тенденцию континентов постоянно затягиваться на холодные нисходящие мантийные потоки. На рис. 1а показано начальное радиальное распределение температуры (усредненное по латерали), розовый цвет - адиабата, черный цвет - нададиабатическая температура, красный цвет - полная температура. На рис. 1б представлено выбранное начальное положение континентов и вычисленное распределение теплового потока, соответствующее начальному трехмерному распределению температуры. Внешняя поверхность показана в виде развернутой сферической поверхности с центром q=90o и j=0o. Континенты показаны черным цветом. Тепловой поток, идущий из мантии, показан цветом в единицах mWm-2. Максимумы теплового потока (красный цвет) и повышенный тепловой поток (розовый и желтый цвет) соответствуют срединно-океаническим хребтам и вулканическим зонам. Численное решение системы уравнений конвекции с плавающими континентами проводились итерационным конечно-разностным методом [Trubitsyn and Rykov, 1998b, 2000] в сферических координатах. При этом континенты рассматривались в виде сферических шапок, плавающих на сфере. В качестве начального распределения температуры внутри рассматриваемых континентов-дисков можно взять любое распределение, поскольку оно в дальнейшем изменится согласно решению уравнений. Для простоты это распределение бралось таким же, каким оно получается в мантии (в месте, где находится континент) по данным сейсмической томографии.
Зная начальное распределение температуры и положение континентов при t=t1=0, по уравнениям (2) и (14) находится распределение температуры в мантии и в континентах в следующий момент времени t2=t1+dt. Далее это новое распределение температуры подставляется в уравнение (1) и находятся скорости мантийных течений. По этим скоростям находятся вязкие силы, действующие на континенты, и скорости движения континентов. Далее континенты поворачиваются и перемещаются на расстояние, соответствующее этим скоростям и интервалу времени dt.
На кадре 0006 показано рассчитанное положение континентов, распределение теплового потока и скорости мантийных течений в момент времени t =6,6 Ma. Масштаб скоростей указан длиной стрелки, приведенной в левой части рисунка. Время указано в млн лет.
На последующих кадрах 0013-4290 показана полная рассчитанная эволюция системы вязкая нагреваемая мантия - плавающие твердые континенты. Как показывают расчеты, сначала континенты движутся в поле мантийных течений, соответствующих начальному распределению темпрературы, и уже к моменту времени t 
60 Ma (кадр 0065) затягиваются на места нисходящих мантийных потоков. Следует отметить, что появляющаяся более мелкая структура мантийных потоков частично обусловлена в слишком грубых расчетных сетках R 
q j=326
36 72 и R q j=16 16 32, для которых численное дифференцирование оказывается недостаточно точным. Но результаты для обеих сеток качественно оказываются похожими. На более мелкой сетке распределение теплового потока становится несколько более гладким, скорости несколько меньшими.Уже через, примерно, 100 Ma (группа рис. 2) проявляется тенденция континентов к обьединению в группы. Возможный механизм этого процесса состоит в том, что каждый нисходящий мантийный поток затягивает к себе соседние плавучие континенты (подобно щепкам в водовороте). Но каждый континент сидит на месте своего нисходящего мантийного потока и может двигаться преимущественно вместе с ним, так как при вязкости порядка 1022 Pa
s силы вязкого сцепления континента и мантии очень велики. Поэтому сближаются не только континенты, но и нисходящие холодные мантийные потоки. В результате возникает группа нисходящих потоков, которая еще сильнее стягивает к себе соседние и даже далекие континенты. К моменту времени t 250-300 Ma (кадры 0253-0305) образуются две группы по три и пять континентов. В моменты времени t =351 Ma и t =409 Ma (кадр 0351 и кадр 0409) континенты показаны контуром, на просвет. Поэтому видно, что континенты находятся на самых холодных местах мантии с минимальным тепловым потоком.К моменту времени t 500 Ma (кадр 0500) обе группы континентов обьединяются между собой фактически в единый вытянутый суперконтинент, в который вошли десять из всех двенадцати континентов. В момент времени t =585 Ma (кадр 585) образовавшийся континент более отчетливо виден на полусфере, центральная точка которой имеет координаты q=120o и j=20o. На кадре 585б приведены только контуры континентов, чтобы были видны минимумы теплового потока. На кадре 585с для этого же момента времени приведено распределение не теплового потока, а температуры в мантии на глубине 300 км, т.е. под континентами, толщина которых равна 250 км. Этот рисунок подтверждает, что плавающие континенты постоянно стремятся занять места, где находятся самые холодные нисходящие мантийные потоки.
В момент времени t 700 Ma (кадр 0689) суперконтинент начинает распадаться на две группы, каждая из которых состоит из пяти плотно соединенных континентов. Между этими группами континентов возникает полоса горячих восходящих мантийных потоков. Расстояние между этими группами за 130 Ma (кадр 0721) увеличивается на 1 тыс. км. Как видно на кадре 0786, под каждой группой континентов находятся фактически соединенные нисходящие потоки. Но уже с момента времени t 900 Ma (кадр 0916) под серединой верхней группы континентов возникает и затем постоянно усиливается (кадры 0916-1014) горячий восходящий мантийны поток. К моменту времени t 1200 Ma (кадр 1209) его размеры в поперечнике достигают
3 тыс. км. К моменту времени t 1400 Ma (кадр 1404) верхняя группа континентов оказывается разорванной на две правую и левую части, состоящие соответственно из трех и двух континенитов.