К точке отсчета... или Большие проблемы точного определения возраста в геохронологии и дендрохронологии (стр. 3 из 3)
Поэтому лучше сразу пойти к истокам их абсолютной привязки.
К точке отсчета
Каждый метод строится на периоде распада того или иного изотопа.
Возьмем, к примеру, кальциевый метод. Радиогенный изотоп кальция-40 образуется в результате бета-распада калия-40: 40К + е - 40Ca + .
Соотношение количества этих двух изотопов в минерале и принимается в качестве показателя их возраста (с поправками на скорость электронного захвата и бета-распада калия).
По сути, все изотопные методы построены на подобном принципе определения возраста.
Возникает вопрос – какова скорость распада изотопов?
Вроде бы ответ сам собой разумеющийся и очевидный, и цифры со значением ответа также ясно видны на схеме, где приведен для каждого изотопа радиоактивного семейства урана-235 период полураспада.
Но насколько точны эти цифры и как получены?
Ведь их получили не сами исследователи возраста, а физики. А у физиков свои точности.
Физика атома может дать точно ответ на вопрос о том, каков период полураспада тех химических элементов и их изотопов, у которых она короткая по времени.
Из того же рисунка видно, что у 211Pb она составляет 36,1 минуты. У 223Fr она составляет 22 минуты. Это все понятно. Чтобы подсчитать это время достаточно проверить распад на практике.
У изотопа 227Ас период полураспада уже 21,6 лет. Не думаю, чтобы кто-нибудь проверял это время, ожидая распада изотопа. Просто смоделировали скорость распада наперед и подсчитали распад максимум на 1 год. Такая оценка уже менее точная, чем предыдущие, но все же точна, поскольку берется выборка из 5-10% времени всего полураспада.
Ну а с какой точностью известно про период полураспада 235U? Он значится в 710 млн. лет. Откуда эти цифры и такая точность? Вот тут я бы сказал, что точность лишняя, ведь оценка периода полураспада строится на тех же теориях и обычном моделировании, где никто не проверял все 710 млн. лет и даже не брал выборку по 5-10% времени от распада, а использовали в лучшем случае лишь 1/710х106 из всех результатов, чтобы сделать якобы “абсолютное” заключение о времени полураспада этого изотопа. То есть, это все теория, что полураспад урана-235 составляет 710 млн. лет. Никто этого не проверял на практике.
Но на этом предположении, основанном на выборке ничтожной долевой процентной части результатов и которое было выведено сугубо математически, с какой-то точностью, построили целую систему подсчета, в которую ошибки определения периода полураспада не заложили.
А если скорость распада меняется из года в год, из миллиона в миллион лет? А если на нее действует смена магнитных полюсов Земли, происходившая сотни раз? А если действуют нагрев и давление при попадании в вулканические породы?
Этих “если” можно привести довольно много, если захотеть поискать.
Давайте пошутим.
Теория Математической Обработки Измерений определяет расчет точности величины, прямое измерение которой невозможно, следующим образом:
Производится однократное дифференцирование формул, характеризующих данную величину. Погрешности при этом соответствует дифференциал, а относительной ошибке - выражение dt/t. Каждый член уравнения с первыми производными складывается независимо от знака перед ним с предыдущим.
Теперь осуществим расчет этой ошибки для уравнения радиоактивного распада элемента N:
N = N0×exp(-L×t),
где постоянная радиоактивного распада L = ln2/t, а t – период полураспада.
Конечная формула ошибки получится такой:
dt/t = (2t/T)×(dN/N),
где dt/t - относительная ошибка определения периода полураспада элемента, dN/N - относительная ошибка определения числа атомов в испытуемом образце, T – продолжительность испытания.
Взяв для примера dN/N = 0.001, а 2t/T = 10000 (для годовых наблюдений элемента, период полураспада которого прогнозируется на уровне 5000 лет), получим dt/t = 10, что соответствует 1000%.
Нетрудно прикинуть, что увеличение числа испытаний в 100 раз увеличит точность измерений только в 10 раз. Но увеличение времени измерений неизбежно натолкнется на предел точности, определяемый наличием систематических ошибок и иных факторов. Повысить же точность до 0.1%, при сохранении остальных параметров данного примера, можно при проведении 100 млн. испытаний с подсчетом количества распадов для каждого элемента в течение 1 года.
Все это не реально, как и кажущаяся погрешность в 1000%.
Конечно не все так плохо обстоит.
На самом деле в физике используется некое положение, ставшее аксиомой, согласно которому изменение количества атомов изотопа в образце обусловлено только и исключительно их распадом. То есть, считается, что если за время эксперимента произошло Х распадов, то именно на Х и уменьшилось количество атомов изотопа в образце, или dN=Х.
Тогда ошибка примет цивильный вид, вполне укладывающийся в сносную погрешность измерений. Но опять таки - это будет чистой воды теория, основанная на предположении, что изменение количества атомов изотопа в образце обусловлено только и исключительно их распадом, что на практике еще никто не доказал.
Безусловно львиная доля истины в этой аксиоме есть, но где гарантии, что она справедлива на элементы с большими периодами распада? Как доказать, что скорость распада постоянна во времени и одинакова для всех элементов? Это недоказуемо на практике, только в теории.
Таким образом, вывод о точности изотопных методов оценки возраста хорош лишь как относительный, но не абсолютный. Если в реальности через лет 50 вдруг окажется, что период полураспада 235U не 710 млн. лет, а допустим 665 или все 890, то написанную за наше время геохронологию можно смело выбрасывать на свалку и переписывать все.
Поэтому лучшим сегодня было бы не строить иллюзий относительно точности того или иного метода, а искать новые, более точные, причем абсолютные, а не те, которые сами опираются на другие результаты, с сомнительной достоверностью. В противном случае нас это заведет очень далеко от истины.
Список литературы
Андрей Скляров “Чего изволите-с?.. Меню радиоуглеродного датирования и дендрохронологии”
А. Н. Олейников “ГЕОЛОГИЧЕСКИЕ ЧАСЫ”, Издание третье, переработанное и дополненное, - Л.: Недра, 1987.