Природа и механизм резких изменений режима вулканических извержений (стр. 1 из 4)
Ю.Б.Слезин
В статье дается теоретическое описание процесса извержения и обсуждаются результаты численного анализа модели, позволившей объяснить физическую природу и механизм смены режимов и, особенно, крупные скачки расхода как результат общей нелинейности, присущей системе "извергающийся вулкан". Нелинейность связана с переменной структурой двухфазного потока в канале вулкана и свойствами магмы. Найдена зависимость расхода от основных управляющих параметров, в качестве которых были выбраны длина канала, параметр проводимости канала и избыточное давление в очаге. Зависимость расхода от любых двух из трех управляющих параметров имеет особенность типа "сборка", описывающую "стандартную катастрофу" двупараметрических семейств функций. Система сборок позволяет проанализировать условия возникновения скачков, описать весь ход извержения и выяснить связь каждого конкретного варианта последовательности событий со структурой магматической системы вулкана и свойствами магмы и, соответственно, дает основу для предсказания возможности катастрофических событий.
Вулканическое извержение представляет собой процесс истечения вулканических продуктов из недр Земли на ее поверхность. Этот процесс, как правило, протекает весьма неравномерно, причем значительные и часто очень резкие изменения происходят не только в величине расхода вещества, но и в самом характере истечения и структуре потока. Теоретическое описание таких изменений позволяет понять сущность процесса извержения и дает основу для предсказания возможности катастрофических событий.
Основной результат исследований, проводившихся автором в течение последних лет, - построение теоретической модели системы "извергающийся вулкан", позволившей объяснить физическую природу и механизм смены режимов и крупных скачков расхода как результат общей нелинейности, этой системе присущей. Теория позволяет установить связь типа и интенсивности извержения с параметрами магматической системы вулкана, а также описать последовательность смены режимов при нормальной эволюции извержения для каждого набора параметров магматической системы и результаты внешних воздействий на эту систему.
Из результатов наблюдений и теоретических оценок следует, что любое извержение может быть представлено как последовательность квазистационарных состояний, которые переходят одно в другое скачком. Скачки расхода и резкие смены режима происходят в результате плавного непрерывного изменения параметров системы. Это обстоятельство позволило ограничиться решением стационарной задачи и исследованием устойчивости возникающих режимов. Число возможных устойчивых режимов оказалось ограниченным, а области их существования полностью определялись параметрами системы "извергающийся вулкан".
Система "извергающийся вулкан"
Магматическая система вулкана включает в себя некую глубоко расположенную область магмогенерации и магмопроводящую систему. Верхняя часть последней, находящаяся в земной коре, представляет собой систему трещинных каналов и отдельных расширений-резервуаров - очагов. Последний из таких очагов, соединяющийся каналом непосредственно с дневной поверхностью, называется периферическим.
Принятая модель системы "извергающийся вулкан" - это периферический очаг, заполненный магмой и соединенный с дневной поверхностью относительно узким вертикальным каналом. Она подтверждается геологическими и геофизическими данными и самой динамикой вулканической деятельности - чередованием извержений и периодов покоя, - которая наводит на мысль о комбинации емкости (очага), способной накапливать вещество и энергию, и проводника с нелинейной проводимостью (канала), через который эта емкость разряжается при извержении. Нелинейность определяется свойствами дегазирующейся в канале магмы. Сочетание большой емкости очага и относительно малой проводимости канала обеспечивает квазистационарный характер истечения при извержении.
Периферический очаг питается магмой из расположенной глубже области магмообразования. Извержения, как правило, относительно кратковременные события: продолжительность интервалов покоя превосходит суммарную продолжительность извержений в среднем в 30 раз для вулканов островных дуг (наиболее часто извергающихся) и в 60 раз для остальных [16], причем, статистически установлена прямая связь полной энергии извержения с продолжительностью предшествовавшего ему периода покоя. Если же расход вещества усреднять на интервалах, включающих несколько извержений-событий, он оказывается практически постоянным [3,15].
Последний факт естественно объяснить постоянством подпитки очага из более глубоких частей магматической системы, и тогда эта подпитка приблизительно в те же 30, 60 или более раз должна быть меньше расхода при извержении. Поэтому во время извержения поступлением вещества и энергии в очаг можно в первом приближении пренебречь. Оценки показывают, что во время извержения пренебречь можно и тепло- и массообменом через стенки и рассматривать в качестве системы извергающийся вулкан систему очаг-канал, изолированную со всех сторон, кроме выхода из канала в атмосферу.
Магма аппроксимировалась двухкомпонентной двухфазной средой. Компоненты - летучий и нелетучий, фазы - конденсированная и газовая. Нелетучий компонент может находиться только в конденсированной фазе, летучий (в качестве которого обычно рассматривается вода) - в обеих. Содержание летучего компонента в конденсированной фазе в первом приближении определяется только давлением. Массовая и объемная доля газовой фазы возрастает при снижении давления, сопровождающем подъем магмы по каналу.
В результате в канале возникает двухфазный поток с переменной структурой. В отличие от аналогичных структур потока в хорошо изученных пароводяных или нефтегазовых системах, в которых увеличение объемной доли газа приводит к возникновению крупных ускоренно всплывающих пузырей, вплоть до "снарядов" (такой режим мной был назван барботирующим [9]), в вулканических каналах возможно также и односкоростное движение жидкости с пузырьками вплоть до достижения пузырьками состояния, близкого к плотной упаковке, когда эта жидкость переходит в состояние пены. При дальнейшем восходящем движении пена начинает разрушаться, возникает структура частично разрушенной пены, пронизанная сквозными каналами, по которым происходит опережающая утечка газа. Если такую структуру поток сохраняет до выхода из канала, то осуществляется экструзивное извержение. При продолжающемся увеличении объемной доли газа в канале разрушающаяся пена может перейти в газовзвесь - в этом случае будет иметь место газопепловое извержение.
Возможность экструзивного и газопеплового извержения определяется, прежде всего, вязкостью магмы, но зависит также и от ряда других характеристик системы. Критерий, определяющий условие возникновения барботирующего или альтернативных режимов, включающий пять параметров, получен мной в [9,13]. Этот критерий:
Di=U
n1/3a2 /cо2, (1)где U - скорость подъема магмы до появления в ней пузырьков; со - массовая доля растворенного летучего компонента в исходной магме;
- вязкость магмы; n - количество зародышей пузырьков в единице объема магмы; а - коэффициент в выражении для растворимости летучего компонента в нелетучем с=ар1/2. Возникновение газопеплового или экструзивного извержения возможно при следующем условии:Di>Dicr, Dicr=0,05. (2)
При этом, газопепловое извержение возможно, если скорость газа после полного разрушения пены достаточна для псевдоожижения образовавшихся частиц.
Таким образом, в наиболее общем случае в канале вулкана присутствуют 4 зоны с разной структурой потока, снизу вверх: 1 - гомогенная жидкость; 2 - жидкость с пузырьками газа; 3 - частично разрушенная пена; 4 - газовзвесь. Границы между зонами подвижны и их положение зависит от многих факторов, в частности, от расхода. Именно зависимость от расхода и обусловливает нелинейность системы.
Математическая модель
Чтобы исследовать условия смены режимов и описать эволюцию извержения, была создана математическая модель процесса. При этом был принят ряд упрощающих допущений. Первое и главное из них - это приближение квазистационарности, позволившее свести задачу описания процесса извержения к описанию потока дегазирующейся магмы в канале вулкана под действием заданного перепада давлений. Остальные: 2 - поток одномерен; 3 - поток изотермичен; 4 - газовзвесь монодисперсная и бесстолкновительная; 5 - обмен импульсом и массой между фазами происходит равновесно; 6 - нуклеация пузырьков начинается сразу же по достижении условий насыщения и происходит мгновенно, в дальнейшем число пузырьков сохраняется; 7 - конденсированная фаза несжимаемая, газ идеальный; 8 - плотность конденсированной фазы не зависит от содержания в ней летучего компонента.
Поток магмы в канале вулкана описывается системой уравнений гидродинамики для двухфазного потока, которые в изотермическом приближении в несколько условной форме можно записать так:
(
u)nv = Const(
u)v = Const (3) 
(4) g = g(p) l = l(p) (5)