Оценка возможностей метода переходных процессов при изучении верхней части геологического разреза (стр. 2 из 3)

На примере установки с совмещенными круглыми одновитковыми рамками радиусом а рассмотрим, как изменяется уровень неустановившегося сигнала в зависимости от требуемой минимальной эффективной глубины исследований и удельного электрического сопротивления среды. Воспользуемся известным выражением для приведенной к току ЭДС e(t)/I, наводимой в поздней стадии становления на зажимах приемной рамки [17, 24]:

Подставим в (8) значения tmin и аmin, определенные по формулам (1) и (7), т. е. выраженные через минимальную глубину hmin и удельное электрическое сопротивление р зондируемой среды. В результате найдем e(tmin)/I, т. е. значение приведенной к току ЭДС на самой ранней временной задержке (на более поздних временах ЭДС будет заведомо меньше):

Таким образом, ЭДС переходного процесса изменяется пропорционально квадрату минимальной глубины и обратно пропорционально кубу удельного электрического сопротивления. Графики зависимости e(tmin)/I от hmin для различных значений р представлены на рис. 4. Как нетрудно видеть, осуществление малоглубинных исследований, особенно в высокоомных (р > 102 Ом-м) средах, влечет за собой необходимость измерять быстроменяющиеся сигналы настолько низкого уровня, что решение этой проблемы, во всяком случае на основе традиционных подходов, представляется едва ли возможным. В частности, использование многовитковой рамки с целью увеличения эффективной площади сопряжено с резким понижением частоты собственных колебаний f0 (см. формулу 3), увеличением начального времени регистрации tmin и соответственно минимальной глубины исследований hmin. Компенсация падения уровня полезного сигнала за счет увеличения момента генераторной рамки приведет к неизбежному снижению быстродействия последней и увеличению начального времени регистрации переходной характеристики ВЧР.

Обсуждение результатов

Прежде всего, необходимо подчеркнуть, что каждый из приведенных на рисунках графиков дает верхнюю границу соответствующего параметра. Так, значе- нию hmin = 3 м на графике зависимости аmin от hmin, построенном для р = 1 Ом-м (см. рис. 3), соответствует amin = 102 м. Из этого, однако, не следует, что реальные измерения переходной характеристики ВЧР с удельным сопротивлением 1 Ом-м должны выполняться с генераторной рамкой радиусом 102 м. Это лишь означает, что при использовании рамки радиусом свыше 102 м ее собственная частота окажется настолько низкой, что измерения на временных задержках, обеспечивающих эффективную глубину зондирований порядка 3 м, выполнить не удастся.

где а и b - соответственно радиусы рамки и провода, м; е0= 8,854'10 -12 Ф/м; м0 = 1,2566-10-6 Гн/м - соответственно электрическая и магнитная проницаемости вакуума. Предполагается также, что b « а; это условие всегда выполняется на практике. Подставив эти формулы в (2), находим, что собственная частота колебаний одновитковой круговой рамки составляет

В работе [28] проведен анализ переходной реакции приемной петли в присутствии локального проводящего объекта, который моделировался замкнутым контуром с постоянной времени т. Получено соотношение, связывающее собственную частоту fo и другие параметры петли с допустимой относительной погрешностью измерений Еr:

где tmjn - минимальная временная задержка; tср - длительность среза импульсов тока в генераторной петле; d - коэффициент затухания петли.

В контексте настоящей статьи формула (5) важна в том отношении, что в общем виде иллюстрирует известную закономерность [8]: чем меньше начальное время регистрации tmin, тем выше должна быть собственная частота колебаний рамки f0. Анализ выражения (5) показывает, что при измерениях на ранних временах tmin и fо связаны обратно пропорциональной зависимостью.

К аналогичным выводам пришел А. К. Захаркин [9], рассматривая переходный процесс в присутствии горизонтально-слоистого проводящего полупространства. Им показано, что fo и tmin связаны соотношением

где k2 - коэффициент.

Считается, что при k2= 10 собственный переходный процесс рамки полностью затухает к моменту t = tmin, поэтому сигнал на выходе рамки равен индуцируемому за счет затухания вихревых токов в земле [7, 16].

Комбинируя (1) и (6) с учетом (3), находим: для исследования геологической среды с удельным сопротивлением р, начиная с глубины h min необходимо, чтобы радиус одновитковой рамки (в метрах) не превышал

Напомним, что при постановке зондирований методом переходных процессов радиус генераторной рамки или петли по возможности должен удовлетворять условию "ближней зоны" [16, 17, 24]:

a<2hmin. (9)

График зависимости (9) показан на рис. 3 пунктирной линией. Из двух условий для выбора amin, а именно (7) и (9), нужно руководствоваться тем, которое при решении конкретной геологической задачи накладывает на amin более сильное ограничение. Рис. 3 показывает, что при изучении малых глубин определяющим является условие (7). Из этого же рисунка видно, что при понижении р и/или увеличении hmin минимально допустимый радиус рамки задается неравенством (9).

Представленные в статье оценки возможностей системы для малоглубинной импульсной индуктивной электроразведки на основе анализа быстродействия приемной рамки могут показаться несколько пессимистичными. В принципе, можно рассчитать или измерить собственную переходную характеристику рамки, после чего осуществить деконволюцию полезного сигнала из его свертки с собственным откликом рамки или учесть собственную реакцию рамки при построении алгоритма инверсии данных МПП. Последняя процедура используется в тех случаях, когда с целью подавления помех специально ограничивают полосу пропускания измери тельного тракта [22]. На ранних временах генераторная и приемная рамки связаны не только посредством магнитного поля затухающих в земле вихревых токов, но и непосредственно - вследствие прямых индуктивной и емкостной связей. При близком расположении генераторной и приемной рамок взаимная емкость очень сильно зависит даже от небольших изменений геометрии установки, локальных особенностей ВЧР и ближайшего окружения рамок, нередко включая экспериментатора [11]. Поскольку изучение малых глубин сопряжено с необходимостью измерять быстро изменяющиеся сигналы низкого уровня, даже небольшие изменения емкости приводят к нарушению симметрии зондирующей установки, что негативно сказывается на качестве измерений [13]. Поэтому в инженерной практике путь строгих расчетов переходной реакции рамки или попытки точно измерить эту реакцию на самых ранних временах представляются мало перспективными. По-видимому, при проектировании систем для проведения малоглубинных исследований средствами импульсной индуктивной электроразведки лучше ориентироваться на использование рамки с собственной частотой, которая с запасом гарантирует необходимое быстродействие (см. формулу 6). Снижение прямого взаимодействия между источником и приемником поля может быть достигнуто за счет применения установок с разнесенными рамками.

Следует отметить, что в формуле (4), использовавшейся для оценки собственной частоты рамки, значения емкости и индуктивности вычислены в предположении, что земля не влияет на них, т. е. рамка расположена далеко от поверхности земли. При расположении рамки на поверхности земли ее индуктивность незначительно уменьшится, а емкость сильно возрастет. Это приведет к тому, что собственная частота колебаний, скорее всего, окажется ниже по сравнению с вычисленной по формуле (4). Быстродействие приведенной на рис. 2, а системы определяется не только параметрами приемной рамки, но и других элементов, в частности генераторной рамки. С учетом других элементов системы оценка допустимого минимального времени регистрации tmin сдвинется в сторону более поздних времен, чем выполненная по формуле (6).

Согласно [9, 10, 21] любое из показанных на рис. 2, а звеньев аналогично фильтру, действие которого проявляется в виде искажения формы и запаздывания полезного сигнала. В частотной области каждый из этих фильтров характеризуется частотой среза, являющейся - как и в случае с приемной рамкой - интегральным показателем его быстродействия. Требования к быстродействию элементов системы могут меняться в зависимости от конкретной задачи. В частности, можно снизить требования к быстродействию элементов системы, например, уменьшив в несколько раз коэффициент k2 в формуле (6), если допустима большая погрешность измерений или предпринимаются специальные меры для коррекции искажений способом временного сдвига измеренного сигнала [10, 17, 28].

Заключение

В заключение необходимо подчеркнуть, что при изучении ВЧР большую роль может играть взаимодействие источника и приемника со средой [23], не учитываемое в теории традиционной импульсной индуктивной электроразведки. Прежде всего, речь идет о наших возмож ностях - по существу же, ограничениях- контролировать ток в генераторной рамке и первичное магнитное поле. Если петли располагаются на поверхности земли, то вместе с подстилающей их ВЧР они образуют единую систему, для представления и анализа которой в области ранних времен необходимо использовать теорию систем с распределенными параметрами [5, 12, 25, 26]. Однако общий подход [27] к оценке возможностей измерения переходной характеристики ВЧР остается неизменным. Его суть иллюстрирует рис. 5, который, как нам представляется, не требует специальных пояснений.