Мови географічної науки (стр. 2 из 4)

4. Якщо з метою задовільнення умовам застосування обраної математичної моделі дещо видозмінюються поняття і відносини, то необхідно ретельно перевірити, наскільки ці видозміни правомірні з емпіричної точки зору.

Математика є універсальною мовою всіх наук поряд з термінологією. Нижче приведена схема використання математичної мови в при вирішенні географічних проблем (рис.1).

Рис.1 Математична мова при вирішенні географічних проблем (8, с.174)

3.2Геометрія як мова просторових форм в географії

Формалізовані мови математики можна застосовувати в географії лише за умови, що її просторові поняття точно і однозначно визначені, і що можна вказати на математичну мову відповідну для аналізу цих понять. Спільною просторовою мовою географії є мова широт і довгот. На цій мові назви пунктів замінюються відповідним координатам, завдяки чому стає можливим визначення відстані між будь-якими двома пунктами, застосовуючи правила розрахунку.

Якщо виходити із сфероїдальності форми Землі, то всі крапки на її поверхні і всі стосунки між ними можна представити за допомогою формалізованого апарату геометрії. Розглянемо просторові мови географії.

Просторово-часова і субстанціональна мови. Просторово-часову мову описує положення об'єкту або явища у просторі і в часі за допомогою чотирьох координат x, y, z, t. Субстанціональна мова – мова непросторових координат, що визначає об'єкт або явище виходячи з набору його властивостей p₁, p₂ ..., p_n.

Річ займає деяку область в чотиривимірному просторово-часовому континуумі (рис.2). В даний момент часу річ представляє собою деякий поперечний перетин через займану нею просторово-часову область. Його називають зрізом цієї речі (річ-момент).

Основні форми просторових мов:

1. Індивідуалізований одиничний об’єкт представляється таким, що займає деяку просторово-часову область, тобто визначається за протяжністю речі в перебігу всіх тимчасових інтервалів.

2. Індивідуалізований об'єкт розглядається як елемент просторової області без тимчасової міри – наприклад, районування за деякий даний момент часу.

3. Об'єкт представляється як множина просторово-часових точок. Ця мова дозволяє описувати явища у просторі і часі

Рис.2. Схема впорядкування географічних даних (8, с. 200)

Топологія. Топологія є якісною геометрією. Вона розглядає тільки ті зв'язки між точками фігури, що залишаються нерозривними. Топологія оперує властивостями, що торкаються цілісності об'єктів. Прикладом може служити вивчення мережі транспортних ліній, що сполучають населені пункти. Топологія використовує теорію графів, і переймає термінологію цієї теорії: ребро, шлях, вузол, вершина. Рішення, що отримуються за допомогою теорії графів: оцінки зв'язаності різних мереж, встановлення найкоротших шляхів.

Проектна геометрія – мова перетворення однієї системи координат в іншу, тобто перехід від однієї просторової мови до іншої. Наприклад, перехід від мови трьох координат (x, y, z), що можуть бути використані для опису рельєфу (горбів, височин, западин поверхні, що відображуються) до мови двох координат (x, у). Так, наприклад, створюються карти, в яких деформується проекція, з метою переходу від карти з нерівномірним розподілом щільності даного параметра до карти з рівномірною щільністю (конформне перетворення). Таким чином, виключається просторова мінливість в розподілі територіальних ресурсів для реалістичнішого відображення об'єктивних показників.

Геометрія Евкліда. У географії найбільше поширення має сферична геометрія, але також і геометрія Евкліда не втрачає своєї актуальності завдяки простоті вимірів просторових координат. Але щоб уникнути помилок пов'язаних із сферичністю планети, відстань між досліджуваними об'єктами не повинна перевищувати 400 км.

Просторові теорії географії часто відштовхуються від основ системи Евкліда. Так вводяться допущення: плоска рівнина, однакові можливості перевезень по всіх напрямках, рівномірний розподіл ресурсів для того, щоб врахувати неевклідові властивості реальних просторових систем. Наприклад, кільця моделі Тюнена зазнають деформації і зсувів, тому Тюнен розробив грубо наближений спосіб перетворення карти.

Геометрія Мінковського. Застосовується для відображення координат в чотиривимірному просторі з врахуванням теорії відносності Ейнштейна.

На чотиривимірній просторово-часовій мові координат Мінковського, що відображає теорію відносності, одночасність двох подій – x і у – визначається як стан, при якому сигнал від х не може досягти у, і навпаки. Таким чином, уявлення про одночасність подій зводиться до поняття про невизначеність їх порядку. А значить, для фізичного сигналу (гранична швидкість поширення якого визначається швидкістю світла) одна секунда на осі просторово-часового графіка Мінковського еквівалентна 300 000 км. по звичайній осі відстаней, що забезпечує відсутність (для земних масштабів) помітної відмінності з постулатами геометрії Евкліда. Проте підхід пов'язаний з вивченням дифузії інформації, а при цьому швидкість поширення сигналу обумовлена швидше суспільними чинниками, ніж фізичними. Тим самим вся методика використання чотиривимірної просторово-часової мови при аналізі завдань економічної географії виявляється досить складною, оскільки суспільні процеси далеко не інваріантні щодо часу.

3.3 Імовірнісна мова географії

У географії імовірнісний підхід використовується з двох точок зору. Перша стосується застосування терміну для визначення конкретної філософської позиції відношенні знання і пізнання. Значення терміну тут, хоча і декілька розпливчате, є більш спеціальним і, безумовно, представляє великий інтерес в тому відношенні, що грає важливу роль у визначенні цілей географічного дослідження. Друге виключення пов'язане із застосуванням математичної мови теорії імовірності як модельної мови, придатної для обговорення географічних проблем. Дедуктивні властивості цієї мови знайшли вживання при моделюванні географічних явищ, тоді як недедуктивні мови забезпечили кількісну перевірку, деяку міру істинності висунутої гіпотези в світлі отриманих даних.

Філософський вміст імовірнісних обґрунтувань в географічному пізнанні. У науці немає єдиної думки з питання про те, чи обов'язково в основі будь-якої адекватної теорії дійсності повинна лежати вірогідність, або ж сама теорія вірогідності функціонує лише як зручне модельне відображення процесів реального світу, які при необхідності можуть бути пояснені за допомогою теорії, що зовсім не звертається до імовірності. Використання імовірнісних уявлень в науці знаходить декілька різних філософських пояснень:

1. Світ управляється незмінними випадковими процесами.

2. Наше невідання таке велике, що ми вимушені вдаватися до імовірнісних обґрунтування.

3. При дослідженні масових подій теорія вірогідності більш зручна за будь-яку іншу теорію.

4. Світ підкоряється точним законам, але складні взаємодії краще всього досліджувати за допомогою теорії імовірності.

Не можна довести, чи керується світ законами випадку або ні, але важлива переконаність в конкретній філософській інтерпретації, бо ця переконаність визначає відправну точку дослідника в його діяльності.

Дедуктивна побудова імовірнісного числення і аналіз географічних явищ. Імовірність розглядається як функція множини, задана на підмножинах простору вибірок. Теорія імовірності розглядає стосунки між невизначуваними об'єктами.

Придатність дедуктивної вірогідності як моделі географічних явищ повинно відбуватися по схемі, що відображує на рис.3

Рис.3 Дедуктивна модель імовірності (8, с. 251)

Географічні явища і частотна імовірність. При частотній інтерпретації імовірності вибірковий простір найзручніше тлумачити як те, що містить всі можливі результати деякого експерименту.

Частотна версія теорії імовірності дає зручну модель для опису множини даних, а також цілу низку стаціонарних і динамічних моделей, корисних при вирішенні деяких географічних завдань. Обговорення цих моделей може вести до нових гіпотез, а також гіпотетико-дедуктивному об'єднанню гіпотез. Потрібно мати на увазі, що ці гіпотези є статистичними, і що формулювання географічних гіпотез на цій мові зв'язана з важливими припущеннями. Відповісти на питання, як далеко можна заходити у використанні теорії імовірності при вивченні географічних явищ, можна лише після ретельного зважування вигод, що набувають, і кількості інформації, що втрачається при такому підході.

Географічні явища і суб'єктивна імовірність. Суть даної мови – знаходити рішення в умовах їх невизначеності. Ця інтерпретація забезпечує дослідника емпіричною теорією, що дозволяє глибоко проникнути в суть реальних ситуацій, що вимагають ухвалення рішень. Якщо вірно, що форми просторового розподілу, які вивчає географія людини, є результатом свідомих рішень, і що всю багатоскладовість взаємодіючих сил, що створюють ці форми, можна спіткати шляхом аналізу вирішених задач, то така нормативна схема дослідження процесу ухвалення рішень набуває великого значення.

Навіщо в географії необхідний облік суб'єктивної вірогідності? Наведемо приклад. Фермер бажає максимізувати свій урожай при невизначених умовах оточуючого середовища. Об'єктивний апріорний розподіл можна отримати або з огляду кліматичних даних, або з інтуїтивної оцінки попередньої практики. Потім фермер може оцінити корисність опадів, що випали в різні періоди року, і, можливо, ця оцінка буде неоднаковою у декількох фермерів. За прийнятими апріроними ймовірностями слід міняти його діяльність у міру накопичення нових даних. Такий аналіз завдання допомагає зрозуміти сутність ситуації перед лицем невизначених обставин, що змінюються.