Смекни!
smekni.com

Физическая география Орленок Курков (стр. 12 из 107)


Таблица II.1

Орбитальные параметры планет Солнечной системы

Планета

Радиус

орбиты, 109м

Масса,

1027 г

Плотность,

г/см3

Экваториальный радиус, 106 м

Период

вращения, земные сут или ч

Наклон экватора к орбите, градусы

Период

обращения, земные сут

Меркурий

57,9

0,330

5,43

2,439

58,65 сут

2 ± 3

87,96935

Венера

108,2

4,870

5,25

6,051

243,022

(± 006) сут

177,3

224,7

Земля

149,6

5,976

5,52

6,378

23,9345 ч

23,45

365,26

Марс

227,9

0,642

3,95

3,393

24,6299 ч

23,98

686,98

Юпитер

778,3

1900

6,84

71.398

9,841 ч

3,12

4333

Сатурн

1427,0

568,8

5,85

60,33

10,233 ч

26,73

10759

Уран

2869,6

86,87

5,55

26,20

17,24 ч

97,86

30685

Нептун

4496,6

102,0

5,60

25,23

(18,2 ± 0,4) ч

(29,56)

60189

Плутон

5900,1

(0,013)

(0,9)

(1,5)

6,387 сут

(118,5)

90465


При движении планеты вокруг Солнца сила притяжения послед­него уравнивается центростремительной силой, приложенной к планете:

G

=
. (II.24)

Отсюда легко найти среднюю орбитальную скорость движения планеты, которая совпадает с круговой скоростью:

V =

, (II.25)

где r = a - расстояние от Солнца; Т - период обращения планеты вокруг светила.

В качестве примера найдем среднюю орбитальную скорость вращения Земли, положив в формулу (II.25) Т = 365,2564 · 86400 с =
= 31,56· 106 с, а = 149,6 · 106 км, получим V = 29,78 км/с.

Обращаем внимание на наиболее крупные спутники планет. Луна - спутник Земли; Ио, Европа, Ганимед и Каллисто - спутники Юпитера; Титан - спутник Сатурна; Тритон - спутник Нептуна. Это самый крупный спутник в Солнечной системе. Диаметр Тритона 6000 км. Три последние планеты имеют также своеобразные кольца, исследование которых с американской межпланетной станции «Вояджер-2» показало, что они состоят из темного материала, фрагменты которого имеют размеры около метра и более. Не исключено, что это каменные обломки разрушившихся небольших спутников или продукты выбросов мощных вулканических взрывов.

§ 3. Приливные взаимодействия

Рассмотрим еще одно интересное явление, возникающее под действием взаимного притяжения планеты и обращающегося вокруг него спутника. На Земле внешнее проявление этого явления - приливы и отливы в океане, в ходе которых уровень воды дважды в сутки поднимается до своих максимальных отметок и опускается до минимальных. Это объясняется притяжением Луны между двумя последовательными одноименными кульминациями ее на меридиане данного места и обусловлено тем, что Земля вращается вокруг своей оси быстрее, чем Луна совершает свой полный оборот вокруг Земли. Поэтому интервал времени между смежными циклами приливных явлений составляет 24 ч 50 мин.

Рис. II.4. Приливное взаимодействие

системы Земля-Луна

Поясним это на примере - рис. II.4. Представим Луну в виде материальной точки, расположенной на расстоянии r от центра Земли. Радиус планеты положим равным единице, т.е. R = 1, и рассмотрим, какое притяжение испытывают точ­ки на поверхности Земли (А), на том же меридиане на противоположной стороне (В) и в центре - в точке (О). Пусть эти точки имеют единичную массу. Положив массу Луны m, для каждой точки, в соответствии с законом тяготения, можно написать выражения:

gA =

; gО =
; gВ =
. (II.26)

Найдем разность ускорений силы тяжести материальных точек А и О:

gA - gО = Gm·(

) = Gm
.

Поскольку расстояния r и 2r много больше единицы, то ими можно пренебречь. В итоге получим:

gA - gO = dg =

. (II.27)

Выражение (II.27) характеризует приливообразующую силу, которая, как видим, обратно пропорциональна кубу расстояний между планетой и ее спутником.

Теперь вновь обратимся к рис. II.4. Под действием силы dg точка А удаляется от точки О в направлении к Луне, образуя своеобразный горб на поверхности планеты - прилив. Но точка О в свою очередь также притягивается Луной на бульшую амплитуду, чем точка В, расположенная на обратной стороне Земли. Поэтому и на обратной стороне на поверхности планеты образуется приливное вздутие. Одновременно с двумя областями прилива в точках квадратур, т.е. районах, отстоящих на 900 по меридиану от точек прилива, будет наблюдаться отлив. В ходе вращения Земли приливные волны дважды в сутки обходят ее поверхность. Высота прилива в океане не превышает 1-2 м. Однако когда приливная волна подходит к шельфовому мелководью, она возрастает до нескольких метров. Волны прилива наблюдаются и в твердой коре и достигают 51 см при сложении поля тяготения Луны и Солнца. Приливное трение, возникающее при движении жидкой и (в меньшей степени) твердой волн, приводит к торможению осевого вращения Земли и ее спутника. По этой причине Луна уже давно прекратила свое вращение вокруг оси и постоянно обращена к планете одной стороной. Уменьшение скорости вращения Земли составляет 2 с за каждые 100 тыс. лет. За последние 450 млн. лет она уменьшилась: вместо 21 ч 53 мин сутки стали составлять 24 ч в настоящее время.

Поскольку масса Земли в 81 раз больше массы Луны, то величина приливного ускорения на поверхности спутника будет примерно в 20 раз больше, чем на Земле, и теоретическая высота твердого прилива может достигать нескольких метров.

В связи с этим возникает интересный вопрос о предельно допустимом расстоянии, на которое могут сблизиться спутник и планета в ходе своей эволюции. Для этого приравняем правую часть выражения (II.27) ускорению свободного падения на поверхности планеты:

.

После преобразований получим:

r » R

. (II.28)

Здесь m, r и r - масса, радиус и плотность спутника, М, R и r1 - масса, радиус и плотность планеты. Полученное выражение называется пределом Роша. Спутник, попавший внутрь предела Роша вследствие многокилометровой приливной волны, будет неизбежно разрушен и превращен в каменное кольцо вокруг планеты. Не менее катастрофичными будут последствия такого сближения и для планеты. Гигантский приливный горб высотой многие сотни метров, многократно прокатившись по поверхности планеты по мере приближения спутника, перемелет в пыль горы и равнины, реки и моря планеты, а приливное трение раскалит поверхность разрушившихся пород. Резко затормозится скорость вращения планеты, что вызовет изменение ее фигуры и сопутствующие этому процессу землетрясения. Поверхность планеты претерпит катастрофические разрушения. В свете сказанного гипотеза об образовании Тихого океана путем отрыва Луны представляется просто наивной. При входе в зону Роша она была бы превращена в пыль, сквозь которую мы до сих пор не могли бы видеть солнечного света, не говоря уже о том, что в геологической истории Земли подобной катастрофы не запечатлено. Найдем предел Роша для Земли, положив в формуле (II.29) плотности спутника и планеты примерно одинаковыми. Тогда r » R

» 8400 км, где R = 6371 м - радиус Земли.