География мирового хозяйства (стр. 18 из 91)

Структура имитационной модели Хагерстранда может быть выражена 12-ю формальными правилами, что сближает ее с дедуктивными положениями предыдущих теоретических построений.

Правила простой имитационной модели диффузии нововведений:

1. Вводится предположение, что процесс диффузии идет на однородной территории, которую можно разделить на правильную сеть ячеек так, чтобы в распределении населения на каждую ячейку приходился один человек.

2. Временные интервалы являются дискретными единицами равной продолжительности, и каждый интервал называется генерацией; начало процесса диффузии относится к моменту времени t.

3. Ячейки, располагающие каким-либо сообщением, называются «очагами» или «передатчиками» и определяются («метятся») для времени t₀. Даже одна-единственная ячейка может послужить источником нового сообщения; это определяет начальные условия возникновения процесса диффузии.

4. Очаговые ячейки передают информацию лишь один раз в течение каждого дискретного промежутка времени.

5. Передача осуществляется только путем контакта между двумя ячейками; ни один из видов массовой диффузии, связанной с массовыми средствами информации, не принимается во внимание.

6. Вероятность получения информации из очаговой ячейки зависит от расстояния между ней и ячейкой, получающей информацию.

7. О восприятии информации можно говорить после того, как хотя бы одно сообщение оказывается принятым; ячейка, получившая информацию из очаговых ячеек в интервале времени t_x, начиная с интервала t_x+1 сама становится передатчиком этой информации.

8. Сообщения, полученные ячейками, расположенными за пределами изучаемой территории, рассматриваются как потерянные и не влияющие на ситуацию.

9. Сообщения, полученные ячейками, которые уже восприняли данную информацию, рассматриваются как избыточные и не влияющие на ситуацию.

10. В каждый интервал времени среднее поле информации по очереди центрируется над каждой очаговой ячейкой.

11. Местоположение ячейки, к которой должна передаваться информация от очаговой ячейки, определяется внутри СПИ как случайное.

12. Диффузия может прекратиться на любой стадии; однако, когда все ячейки в границах изучаемой территории получили информацию, никаких изменений в ситуации произойти не может и процесс диффузии на этом завершается.

Ключ к использованию модели содержится в правилах 10 и 11. В каждый интервал времени СПИ помещается над каждой очаговой ячейкой так, что центральная ячейка решетки совмещается с ячейкой-очагом. Затем берется любое случайное число из последовательности чисел от 0000 до 9999 и используется для нахождения адресата сообщения в соответствии с правилами 4—6. Случайные числа представляют собой набор чисел, выбранных абсолютно наугад. Их можно взять из публикаций таблиц случайных чисел или использовать программу для ЭВМ. Эта процедура отражена на рис. 20.

Рис. 20. Имитационное моделирование процесса диффузии. Начальные стадии модели иллюстрируются при помощи среднего поля информации. Цифры относятся к вероятности контактов, определяемых с помощью выборки случайных чисел. При внутренних контактах, т.е. контактах с ячейкой, на которую центрировано СПИ, в эту ячейку добавляется кружок

Для первой генерации из таблицы случайных чисел взято число 0624; поэтому сообщение передается к ячейке, лежащей к северо-востоку от исходного получателя информации, размещенного в очаговой ячейке. В целом рис. 20 показывает начальные стадии процесса диффузии. В каждой генерации СПИ по очереди центрируется над всеми очаговыми ячейками, располагающими информацией.

Поскольку в модели используется механизм случайной выборки, постольку при работе с ней мы получаем при каждом отдельном эксперименте иную картину географического размещения явления. Проведя на компьютере тысячи подобных экспериментов, мы обнаружили бы, что их суммарный эффект соответствует распределению вероятностей в первоначальном СПИ; следовательно, нам нужно вернуться к исходному распределению.

Модель Хагерстранда можно использовать при анализе не только простых процессов диффузии, исход которых заранее предсказан, но и при более сложных случаях, когда конечный результат диффузии нам неизвестен. Кроме того, модель поддается усложнению и модификации, так как служит логической основой для более реалистичных объяснений процесса диффузии. Кратко остановимся на основных направлениях этой модификации: 1) отказ от однородной поверхности; 2) оценка восприимчивости к диффузии и кривая насыщения; 3) границы и препятствия на пути процесса диффузии.

При замене однородной равнины иерархией населенных пунктов значения вероятностей должны быть отнесены не к ячейкам решетки, а к связям между населенными пунктами.

Для учета неравномерности заселения территории можно несколько изменить правило 1 и допустить, что население распределено нерегулярно и что в разных ячейках содержится неодинаковое количество людей. В этом случае вероятность контакта станет функцией не только расстояния между очагами-ячейками и ячейками, куда поступает информация, но и числа людей в каждой ячейке. Простым умножением мы получим взвешенное произведение вероятности контакта вместо исходного, полученного для равномерного распределения 1 человек — 1 ячейка; в формализованном виде мы получим простую формулу:

,

где

— взвешенная вероятность контакта с i-ой ячейкой с учетом СПИ и населения;

— исходная вероятность контакта с i-ой ячейкой на основе вычислений по 25-клеточному СПИ;

N_i — число в i-ой ячейке;

— сумма всех значений C'N для 25 ячеек внутри СПИ, включая i-ую ячейку.

Уточненные значения вероятности С" необходимо пересчитывать каждый раз при передвижении сетки СПИ с тем, чтобы сделать поправку на пространственные различия в плотности населения.

Для учета различной степени восприимчивости населения к нововведениям следует внести изменение в правило 7. Постулат о восприятии информации в момент ее поступления слишком упрощает реальный ход процесса диффузии. Эмпирические наблюдения показали, что в первом приближении можно разделить все население на небольшую группу «новаторов», сразу воспринимающих новшество, аналогичную группу «консерваторов», дольше всего упорствующих в его восприятии, и наибольшую промежуточную группу, члены которой принимают новшество позже новаторов, но раньше консерваторов. Подобный симметричный ход процесса диффузии обычно описывается с помощью S-образной кривой, которая может быть аппроксимирована логистическим распределением, выраженным уравнением:

где Р — доля населения, воспринявшая новацию;

и — верхний предел доли лиц, воспринявших информацию;

t — время;

а — значение Р при t = 0;

b — константа, определяющая скорость возрастания Р с t;

е — основание натуральных логарифмов (2,718).

В графическом виде это уравнение отражено на рис. 21.

Например, при и = 90%, а = 5,0 и b = 1,0 доля лиц, воспринявших новшество, будет составлять 4% при t = 2; 28% при t = 4; 66% при t = 6; 85% при t = 8 и т.д. На рис. 21 ясно видно, что константа b оказывает решающее влияние на форму кривой. Малым значениям соответствуют сглаженные участки кривой (рис. 21, 1), а более высокие значения описывают ход диффузии, характеризующийся медленным развитием на начальной стадии, взрывным характером в средний период и затуханием в конце (рис. 21, 2). В целом логистические кривые хорошо характеризуют и степень устойчивости к новшествам, и ход процесса диффузии, и время насыщения — затухание процесса.

Рис. 21. Восприятие нововведения во времени

Для учета граничных эффектов в процессе диффузии нововведений следует модифицировать правило 9, согласно которому сообщения, распространившиеся за пределы изучаемой территории, считались утраченными и не влияющими на ситуацию. Введение специальной пограничной зоны, охватывающей половину ширины сетки СПИ, позволило процессу диффузии проходить через внешние очаговые ячейки.

Более содержательной оказалась модификация Р.Юилла, который учел влияние на процессе диффузии четырех различных типов внутренних препятствий. Он использовал 540-клеточную матрицу и 9-ячеечную сетку СПИ, где выделены ячейки-барьеры (см. рис. 22, 1—4). В этой сетке четыре типа подобных ячеек расположены по степени ослабления барьерного (тормозного) эффекта:

I) сверхпоглощающий барьер не только поглощает сообщение, но и разрушает его источники;

II) поглощающий барьер абсорбирует сообщение, но не влияет на его источник;

III) отражающий барьер не воспринимает сообщение и позволяет передающей ячейке передать новое сообщение за тот же промежуток времени (см. стрелки на рис. 21, 1);

IV) барьер направленного отражения также не поглощает сообщение, но изменяет его направление в сторону ячейки, ближайшей к источнику сообщения.