Типовые звенья в системах автоматического управления (стр. 1 из 2)

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. Королева

Кафедра летательных аппаратов

Расчетно-графическая работа по курсу

"Теория управления в организационно-технических системах"

Выполнил студент гр. 1314

Фаюстов А.П.

Принял

Доцент Давыдов Е.И.

Самара 2007

Лабораторная работа №1

Тема: «Типовые звенья и их соединения. Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений»

Цель:

- Изучить динамические характеристики типовых звеньев и их соединений, а также методы их расчета. Провести оценку устойчивости САУ.

1. Структурная схема автоматической системы с численными значениями коэффициентов представлена на рисунке 1:

K₁=2 T₂=0,26 k₄=3 T₄=0,1 k₅=1,285 T₅=0,346 k₃=1 c₅=0,6

Рисунок 1-Структурная схема САУ

2. Преобразуем исходную схему к одноконтурной и определим передаточную функцию разомкнутой и замкнутой системы:

Структурная схема преобразованной САУ представлена на рисунке 2.

Рисунок 2- Структурная схема преобразованной САУ

3. Характеристический полином замкнутой системы:

4. Определим устойчивость системы по критерию Гурвица:

Данная система является устойчивой по критерию Гурвица.

5. Определим устойчивость САУ по критерию Михайлова:

Характеристическое уравнение замкнутой системы имеет вид:

Сделаем замену

и выделим вещественную и мнимые части:

В точках пересечения кривой Михайлова с осью ординат вещественная часть равна 0, то есть

=0. В точках пересечения кривой с осью абсцисс мнимая часть равна 0, то есть

=0.

Для того, чтобы система была устойчива необходимо и достаточно, чтобы корни уравнений чередовались между собой.

Решая, получим:

Таким образом, условие

выполняется. Кривая Михайлова приведена на рисунке 3.

Кривая Михайлова начинается на вещественной положительной полуоси и проходит последовательно 3 квадранта и заканчивается в третьем квадранте. Следовательно, при данных параметрах исследуемая система устойчива.

6. График переходного процесса представлен на рисунке 3

Рисунок 3-График переходного процесса.

7. Вывод по проделанной работе:

Данная система является устойчивой по критерию Гурвица и Михайлова. Также это видно по графику переходного процесса, представленного на рисунке 3.

Лабораторная работа №2

Тема: «Динамические характеристики типовых звеньев и их соединений. Анализ устойчивости САУ».

Цель:

- Изучить динамические характеристики типовых звеньев и их соединений, а также методы их расчета.

- Изучить методы моделирования систем в SIAM.

K₁=2 T₂=0,26 k₄=3 T₄=0,1 k₅=1,285 T₅=0,346 k₃=1 c₅=0,6

Рисунок 1-Структурная схема САУ

2. Преобразование исходной САУ к одноконтурной:

Структурная схема преобразованной САУ представлена на рисунке 2.

Рисунок 2- Структурная схема преобразованной САУ

3. Определение устойчивости САУ

График переходного процесса заданной САУ представлен на рисунке 3, график ЛЧХ-на рисунке 4.

Рисунок 3-График переходного процесса заданной САУ.

Рисунок 4- ЛЧХ САУ с коэффициентом усиления к=2

Характеристическая кривая критерия Найквиста, соответствующая данному случаю, изображена на рисунке 6.

Рисунок 6- Характеристическая кривая критерия Найквиста

Увеличивая далее коэффициент усиления САУ, получаем, что график переходного процесса будет более колебательным, САУ становится менее устойчивой, однако остается устойчивой, что видно из рисунка 7.

Рисунок 7-График переходного процесса с коэффициентом усиления к=15

Для того, чтобы получить неустойчивую САУ изменим постоянную времени T1, приравняв ее к 0.009. Тогда получим график переходного процесса для неустойчивой САУ (рисунок 8) и соответствующий график ЛЧХ (рисунок 9).

Рисунок 8-График переходного процесса САУ с коэффициентом усиления к=15.

Рисунок 9- ЛЧХ САУ с коэффициентом усиления к=15

Рисунок 10- Характеристическая кривая критерия Найквиста c k=15

Рисунок 11-График переходного процесса САУ с коэффициентом усиления к=.

4. Вывод по проделанной работе:

Данная система является устойчивой. Это видно по графику переходного процесса, показанного на рисунке 3. При увеличении коэффициента усиления система становится неустойчивой. Это видно из рисунков 8-10. На рисунках 8-10 график переходного процесса САУ с коэффициентом усиления к=15, где данная система неустойчива. На рисунке 11 график переходного процесса САУ с коэффициентом усиления к=, где данная САУ находится на границе устойчивости.

Лабораторная работа №3

Тема: «Качество процессов управления и коррекции САУ».

Цель: - ознакомиться с показателями качества переходного процесса.

- изучить методику коррекции САУ за счет:

- введения последовательного корректирующего устройства

- введения параллельного корректирующего устройства.

1. Структурная схема автоматических систем с численным значением коэффициента представлена на рисунке 1. График переходного процесса представлен на рисунке 2.

K₁=2 T₂=0,26 k₄=3 T₄=0,1 k₅=1,285 T₅=0,346 k₃=1 c₅=0,6

Рисунок 1- Структурная схема САУ

Рисунок 2- График переходного процесса

Качественные показатели:

сек,