Операції над множинами (стр. 1 из 2)

Міністерство освіти і науки України

Херсонський національний технічний університет

Кафедра економічної кібернетики

Контрольна робота з дисципліни:

Дискретна математика

Виконала:

студентка групи 1зКСМ

Петрова К.В.

перевірив: ст. викладач

Хапов Д.В.

Херсон 2005

Завдання 1. Прийнявши множину перших 20 натуральних чисел у якості універсуму

, запишіть його підмножини:

– парних чисел;

– непарних чисел;

– квадратів чисел;

– простих чисел;

і запишіть, які одержуються в результаті наступних операцій:

.

Рішення

;

;

.

Завдання 2. Множини представлені кругами Ейлера. Записати за допомогою операцій над множинами вирази для множин, відповідно заштрихованим областям:

Рішення :

Завдання 3. Виходячи із відношення належності

доведіть тотожність:

.

Рішення:

Завдання 4. Доведіть тотожності, користуючись властивостями операцій над множинами:

.

Рішення:

.

(теорема де Моргана)

Завдання 5. Дані дві множини

і і задане бінарне відношення . Для даного відношення:

а) Записати область визначення і область значень;

б) Визначити переріз по кожному елементу із

;

в) Визначити переріз по підмножинам

і множини ;

г) Записати матрицю і накреслити граф;

д) Визначити симетричне відношення

.

; ;

;

; .

Рішення:

а)

б)

в)

;

.

г)

a	b	c	d	e
k	1	0	1	0	1
l	1	0	1	1	1
m	1	0	0	1	1
n	0	1	1	0	0