Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel 3 (стр. 2 из 4)
Коэффициент вариации 
признака «Выпуск продукции» составляет 21,749%, исходя из оценочной шкалы находится в диапазоне 0%< <40%,что свидетельствует о незначительной степени колеблемости признака.
б) степень однородности по изучаемым признакам;
Однородность совокупностидля нормального и близких к нормальному распределений устанавливается по условию ≤ 33 %..
Коэффициент вариации признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» составляет 17,103 %,что свидетельствует об однородности изучаемой совокупности.
Коэффициент вариации признака «Выпуск продукции» составляет 21,749 %, что свидетельствует об однородности изучаемой совокупности. Чем однороднее изучаемая совокупность, тем надежнее полученная средняя.
в) устойчивость индивидуальных значений признаков;
Сопоставление средних отклонений – квадратического σ и линейного
позволяет сделать вывод об устойчивости индивидуальных значений признака, т.е. об отсутствии среди них «аномальных» вариантов значений.Расчет устойчивости данных
| По столбцу «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.» | По столбцу «Выпуск продукции млн. рублей. |
| /σ 0,79 | /σ 0,76 |
В условиях симметричного и нормального, а также близких к ним распределений между показателем σ и
имеют место равенства – σ ≈ l,25 ,или ≈ 0,8σ, поэтому отношение показателей и σможет служить индикатором устойчивости данных:если / σ (0,79столбец 1, 0,76 столбец 2) <0,8,значения признака устойчивы, в них не имеется «аномальных» выбросов.г) количество попаданий индивидуальных значений признаков в диапазоны:
( 
±σ), ( ±2σ), ( ± Зσ) (Таблица 9).
Таблица 9
Распределение значений признака по диапазонамрассеяния признака
| Признаки | Гграницы интервалов вариации признака | Количество значений признака х;, находящихся в диапазоне | ||
 -σn<Хi< + σn | -2σn<Хi< +2σn | -3σn<Хi< + 3σn | ||
| Первый признак | ||||
| Второй признак | ||||
По значениям показателей
и σ можно определить границы интервалов вариации признака, т.е. установить, какая доля единиц совокупности попадает в тот или иной интервал отклонений значений признака от .Согласно вероятностной теореме П.Л.Чебышева следует ожидать, что независимо от формы распределения 75% значений признака будут находиться в интервале
±2σ, а 89% значений - в интервале ±3σ .В нормально распределенных и близких к ним рядах вероятностные оценки границ интервалов таковы:
68,3% значений признака войдет в интервал
± σ,95,4% значений признака попадет в интервал
±2σ,(1)99,7% значений признака появится в интервале
± Зσ. Соотношение (1) известно, как правило «трех сигм».
Для выборочной совокупности значения и σ прассчитаны и являютсяточными, поэтому, основываясь на правиле «трех сигм», можно точно оценить границы всех трех вероятностных интервалов отклонений значений признака от средней.
Ожидаемые границы вариации выборки для признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» соответствуют:
±σ с вероятностью Р=68,3%, т. е. ±253,969;
±2σ с вероятностью Р=95,4%, т. е. ±507,938;
±3σ с вероятностью Р=99,7%, т. е. ±761,907.
Ожидаемые границы вариации выборки для признака «Выпуск продукции»соответствуют:
±σ с вероятностью Р=68,3%, т. е. ±302,963;
±2σ с вероятностью Р=95,4%, т. е. ±605,926;
±3σ с вероятностью Р=99,7%, т. е. ±908,889.
Для генеральной совокупности точно известна только величина σN, aвеличина
рассчитывается, поэтому прогнозные оценки попадания значений признака в тот или иной интервал является прогнозным и обычно задается в форме (1) с учетом известного значения σN. Ожидаемые границы вариации генеральной совокупности для признака «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» соответствуют:
±σ с вероятностью Р=68,3%, т. е. ±253,969;
±2σ с вероятностью Р=95,4%, т. е. ±507,938;
±3σ с вероятностью Р=99,7%, т. е. ±761,907.
Ожидаемые границы вариации генеральной совокупности для признака «Выпуск продукции» соответствуют:
±σ с вероятностью Р=68,3%, т. е. ±302,963;
±2σ с вероятностью Р=95,4%, т. е. ±605,926;
±3σ с вероятностью Р=99,7%, т. е. ±908,889.
Учитывая правило «трех сигм», в статистической практике величину Зσ считают в условиях нормального и близких к нему распределений максимально допустимой ошибкой наблюдения и отбрасывают результаты наблюдений для которых
|хi-х| > 3σ(2)
Для нормального распределения справедливо равенство
R=6σ(3)
Задача 4
Важная функция обобщающих показателей вариации 
, σ2, σ, - оценка надежности (типичности) средней величины.
Для «Среднегодовая стоимость основных производственных фондов» значения показателей = 200,9 , σ2 = 62350,05 , σ = 253,969 , = 17,103 невелики, индивидуальные значения признака ряда мало отличаются друг от друга, единицы наблюдения количественно однородны и, следовательно, среднее арифметическая величина является надежной характеристикой данной совокупности.
Для «Выпуск продукции» значения показателей = 229,46 , σ2 = 88726,87, σ=302,963 , = 21,749 невелики, индивидуальные значения признака ряда мало отличаются друг от друга, единицы наблюдения количественно однородны и, следовательно, среднее арифметическая величина является надежной характеристикой данной совокупности.
Задача 5
Возможность отнесения кривой распределения эмпирических данных к типу кривых нормального распределения устанавливается путем анализа формы гистограммы вариационного ряда распределения с учетом оценок показателей особенностей формы распределения (рис.2).
При анализе формы гистограммы прежде всего следует оценить распределение вариантов значений признака по интервалам (группам).Гистограмма имеет одновершинную форму, поэтому можно считать выборку однородной по данному признаку.