Синтез складних логічних пристроїв (стр. 1 из 2)

Полтавський Військовий Інститут Зв’язку

Кафедра схемотехніки радіоелектронних систем

ОБЧИСЛЮВАЛЬНА ТЕХНІКА ТА МІКРОПРОЦЕСОРИ

напрям підготовки 0924 «Телекомунікації»

Синтез складних логічних пристроїв.

Полтава – 2006

Навчальна література.

1. Тиртишніков О.І. Обчислювальна техніка та мікропроцесори. Ч.1. Основи обчислювальної техніки: Навчальний посібник. – Полтава: Видавництво ПВІЗ, 2004. с. 63-70.

2. Калабеков Б.А., Мамзелев И.А. Цифровые устройства и микропроцессорные системы. М.: Радио и связь, 1987, с.188-190. 194-199.

Вступ

У процесі проектування цифрового пристрою іноді доводиться виконувати мінімізацію логічної функції з кількістю аргументів більше чотирьох. Часто виникає ситуація, коли і кількість виходів більше одного. Також у процесі синтезу треба брати до уваги особливості конкретних мікросхем. На даному занятті будуть розглянути питання синтезу та схемотехнічної реалізації логічних пристроїв, які реалізують логічні функції п’яти аргументів і мають декілька виходів з урахуванням особливостей побудови реальних логічних пристроїв.

1. Синтез логічних пристроїв з великою кількістю входів

Раніше розглядалася мінімізація логічних функцій з числом аргументів до чотирьох. Подання й мінімізація функції за допомогою карт Карно істотно ускладнюються, якщо число аргументів функції перевищує чотири. На рис.1 показаний приклад подання функції п'яти аргументів за допомогою карти Карно.

Карта тут складається з двох половин, кожна з яких являє собою карту чотирьох аргументів. Одна з них відповідає х₅ = 1, друга – х₅ = 0. Ці карти можна уявити собі розташованими одна над іншою. При цьому контури можуть бути тривимірними, тобто одна область може охоплювати клітинки обох половин карти. На рис. 1 такий тривимірний контур охоплює вісім клітинок (праві стовпчики обох половин карти).

Відповідно МДНФ логічної функції має вигляд:

.

Очевидно, що якщо контур розташований в одній з половин карти (не є тривимірним), то у відповідному елементі МДНФ присутній аргумент х₅ – з інверсією або без неї. В елементі МДНФ, що відповідає тривимірному контурові, аргумент х₅, навпроти, відсутній.

Для мінімізації функцій з числом аргументів більшим п'яти карти Карно виявляються незручними. Мінімізація таких функцій може бути виконана іншими методами – наприклад, методом Квайна.

	0	0	0	1
	0	0	0	1
	1	1	0	1
	1	1	0	1

	1	1	0	1
	1	1	0	1
	0	0	0	1
	0	0	0	1

х₅ = 1 х₅ = 0

Рис. 1. Подання функції п'яти аргументів за допомогою карти Карно.

2. Синтез логічних пристроїв з декількома виходами

Припустимо синтезований логічний пристрій має n входів і m виходів. На кожному з виходів повинна бути сформована визначена функція вхідних змінних.

Ця задача могла б бути вирішена шляхом синтезу m роздільно діючих вузлів, кожний з яких реалізував би визначену вихідну функцію. Однак, навіть якщо кожний з цих вузлів буде побудований мінімальним чином, логічний пристрій у цілому може виявитися не мінімальним. Дійсно, найчастіше такий пристрій може бути ще мінімізований шляхом спільного використання загальних елементів, що реалізують у різних вузлах ті самі фрагменти логічних функцій.

Отже, приведення кожної з вихідних функцій окремо до мінімальної форми не є умовою отримання логічного пристрою, мінімального в цілому. При мінімізації багатофункціонального пристрою в цілому деякі з реалізованих їм функцій можуть виявитися поданими не в мінімальній формі.

Пояснимо сказане вище на прикладі.

Припустимо пристрій реалізує дві логічні функції – Y₁ і Y₂, що подані картами рис. 2. Необхідно синтезувати мінімальну схему логічного пристрою в булевому базисі.

	0	0	0	1
	1	1	0	1
	1	1	1	1
	0	0	0	1

	0	0	0	1
	1	1	0	1
	0	0	1	1
	0	0	1	1

Y₁Y₂