Доходность акции является случайной величиной. Фундаментальное предположение, используемое в моделях расчета параметров акции, заключается в том, что доходность акции распределена нормально и таким образом цены акций имеют логонормальное распределение.
Таким образом, в распределении доходности волатильность является мерой отклонения доходности от некого среднего значения. Предположим, средняя доходность финансового инструмента равна нулю, тогда 10%-ое значение годовой волатильности говорит о том, что в течение года его доходность будет лежать в пределах [-10%; +10%] с вероятностью 68.3%; в пределах [-2x10%; 2x10%], с вероятностью 95.4%, и в пределах [-3x10%; +3x10%], с вероятностью 99.7%.
Существует множество способов измерения волатильности. Волатильность может быть рассчитана на основе исторических данных, из опционных моделей, с использованием моделей предсказания волатильности и т.д. Далее мы обсудим более подробно историческую волатильность, вычисляемую как стандартное отклонение на основе цен закрытия, и, так называемую, экстремальную волатильность(или волатильность Паркинсона), вычисляемую на основе ежедневных минимальных и максимальных цен.
2.1.1 Историческая волатильность
Историческая волатильность отражает прошлые изменения цены акции или индекса. Часто историческую волатильность также называют фактической или реализованной волатильностью. Существует множество различных способов оценки исторической волатильности.
Одной из разновидностей исторической волатильности является статистическая волатильность, вычисляемая как стандартное отклонение доходностей акции, рассчитанное для фиксированного временного интервала. Далее, говоря историческая волатильность, мы будем иметь в виду именно статистическую волатильность. Другой вид исторической волатильности -волатильность Паркинсона (HighLowHV), или экстремальная волатильность, будет обсуждаться ниже.
Стандартное отклонение - это статистическая мера изменчивости множества чисел. Т.о. историческая волатильность, рассчитанная как стандартное отклонение доходности акции, характеризует степень рассеяния возможных значений доходности акции вокруг среднего значения доходности.
Для статистической волатильности мы используем цены закрытия, наблюдаемые на различных временных отрезках, и вычисляем стандартное отклонение доходности для восьми наиболее популярных временных периодов 10, 20, 30, 60, 90, 120, 150, 180 дней. Выбрать подходящий период для наблюдений (т.е. подходящее значение n) - непростая задача. С одной стороны большее количество данных дает большую точность оценки, с другой стороны волатильность изменяется с течением времени и слишком "старые" данные могут быть несущественными для предсказания будущего.
Каждый индекс, акция, финансовый инструмент имеют свой уникальный уровень волатильности, который меняется с течением времени. Высокая волатильность говорит о том, что наблюдаются большие колебания цены актива. Хотя волатильность постоянно меняется, для каждой акции или индекса характерен некий средний, "нормальный" уровень волатильности, вокруг которого происходят колебания. Чтобы определить "нормальный" уровень волатильности для финансового инструмента, необходимо сравнить исторические волатильности для различных временных периодов. Кроме того, глядя на текущее значение исторической волатильности, рассчитанное для различных временных периодов, можно определить растет или падает волатильность последнее время. Например, если 10-дневная историческая волатильность акции равна 15%, а 120-дневная волатильность равна 45%, значит последнее время волатильность акции резко падала. Как известно, волатильность обладает свойством возврата к среднему значению после достижения экстремальных значений. Значение Hi/Low индикатора для волатильности позволяет отслеживать экстремумы волатильности и предсказывать ее дальнейшие изменения.
Резюмируя все вышесказанное, можно сказать, что значения волатильности, рассчитанные для различных периодов, позволяют определить "нормальный" уровень волатильности, характерный для данного финансового инструмента, отклонения от этого уровня и благоприятные возможности для торговли.
2.1.2 Экстремальная историческая волатильность (HighLowHV)
Выше рассматривался метод расчета волатильности на основе цен закрытия, однако цены закрытия не совсем корректно отображают действительность. Небольшой разнице цен закрытия двух дней может соответствовать большая разница в ценовом интервале, наблюдаемом в течении дня, и действительный разброс цен между максимальными и минимальными значениями может давать параметры оцениваемого рынка, отличные от полученных по ценам закрытия.
Экстремальная историческая волатильность, рассчитываемая на основе максимальной и минимальной цен, была введена в 1980 году Майклом Паркинсоном и часто называется его именем. Паркинсон показал, что метод экстремальных значений гораздо лучше традиционного метода расчета волатильности, т.к он более чувствителен к изменениям распределения цен. Преимущества использования метода Паркинсона особенно важны при изучении временной зависимости волатильности, так как для получения той же точности экстремальный метод требует меньшего количества данных, чем традиционный.
2.2 Документ, в котором используется слово Волатильность
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К ПРОЕКТУ ФЕДЕРАЛЬНОГО ЗАКОНА "О ВНЕСЕНИИ ИЗМЕНЕНИЙ
В СТАТЬЮ 3 ЗАКОНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
"О ТАМОЖЕННОМ ТАРИФЕ"
В соответствии со статьей 3 Закона Российской Федерации "О таможенном тарифе" для установления ставок вывозных таможенных пошлин на нефть сырую и отдельные категории товаров, выработанные из нефти сырой, Правительство Российской Федерации осуществляет мониторинг цен нефти сырой марки "Юралс" на международных рынках нефтяного сырья (средиземноморском и роттердамском) в целях определения средней за период мониторинга цены указанной нефти.
Периодом мониторинга являются два календарных месяца начиная с 1 ноября 2001 г., при этом срок действия ставок вывозных таможенных пошлин на нефть сырую и отдельные категории товаров, выработанных из нефти сырой, установлен также два календарных месяца, что не позволяет оперативно реагировать на изменения экономической ситуации в стране, в том числе в связи с высокой волатильностью мировых цен на нефть сырую.
Учитывая продолжающуюся тенденцию падения цены на нефть сырую, в целях оперативного и более гибкого применения мер таможенно-тарифного регулирования и стабилизации экономической ситуации в стране законопроект "О внесении изменений в статью 3 Закона Российской Федерации "О таможенном тарифе" предполагает сократить период мониторинга, установив его с 15 числа каждого календарного месяца по 14 число следующего календарного месяца включительно, начиная с 15 октября 2008 г. Кроме того, законопроект сокращает срок действия ставок вывозных таможенных пошлин на нефть сырую и отдельные категории товаров, выработанных из нефти, до 1 календарного месяца, устанавливает срок введения в действие указанных ставок с 1 числа календарного месяца, следующего за окончанием периода мониторинга, а также предусматривает, что решения Правительства Российской Федерации об изменении ставок вывозных таможенных пошлин опубликовываются не позднее чем за 1 день до дня их вступления в силу.
2.3 Инструкция «По применению закона РФ «О подоходном налоге с физических лиц» и упоминание в ней о компенсационных выплатах.
Зарегистрировано в Минюсте РФ 21 июля 1995 г. N 911
ГОСУДАРСТВЕННАЯ НАЛОГОВАЯ СЛУЖБА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ИНСТРУКЦИЯ
от 29 июня 1995 г. N 35
ПО ПРИМЕНЕНИЮ ЗАКОНА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
"О ПОДОХОДНОМ НАЛОГЕ С ФИЗИЧЕСКИХ ЛИЦ"
(в ред. Изменений и дополнений Госналогслужбы РФ
N 1 от 01.09.1995; N 2 от 02.04.1996; N 3 от 11.07.1996;
N 4 от 27.03.1997; N 5, внесенных Приказом Госналогслужбы РФ
от 08.12.1997 N АП-3-08/230; N 6, внесенных Приказом
Госналогслужбы РФ от 26.02.1998 N АП-3-08/28 (ред. 15.06.1998);
N 7, внесенных Приказом Госналогслужбы РФ
от 23.09.1998 N БФ-3-08/255;
N 8, внесенных Приказом МНС РФ от 28.04.1999 N ГБ-3-08/107;
N 9, внесенных Приказом МНС РФ от 04.04.2000 N АП-3-08/120)
(с изм., внесенными решениями Верховного Суда РФ
от 08.12.1997 N ГКПИ 97-430, от 29.10.1998 N ГКПИ 98-372,
определением Верховного Суда РФ от 01.07.1999 N КАС 99-121,
решением Верховного Суда РФ от 14.10.1999 N ГКПИ 99-731)
Раздел I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
1. Подоходный налог взимается на основании Закона Российской Федерации "О подоходном налоге с физических лиц", принятого Верховным Советом Российской Федерации 7 декабря 1991 г., с учетом внесенных в него изменений и дополнений.
2. Плательщиками подоходного налога являются физические лица (граждане Российской Федерации, граждане государств, входивших в состав бывшего СССР, граждане других государств и лица без гражданства), как имеющие, так и не имеющие постоянного местожительства в Российской Федерации. К гражданам, которые рассматриваются как имеющие постоянное местожительство в Российской Федерации, относятся граждане, находящиеся в Российской Федерации в общей сложности не менее 183 дней в календарном году.