Такой объект представляет собой систему, которая имеет два входа х1и х2 спостоянными значениями в установившемся режиме и два выхода в1 и в2. Структура объекта определяется сумматором S1 , умножителем М1, двумя линейно– усилительными блоками а1 , а2 и системой связей между ними.
В отличие от линейных стационарных объектов нелинейные описываются системами нелинейных алгебраических уравнений.
Математическая модель, соответствующая такой схеме, имеет вид:а1х1 +а2х2=в1;
х1х2=в2
2.1.2. Анализ объектов
Исследование такого рода объектов состоит в определении значений входных воздействий х1 ,х2 в зависимости от значений выходов в1ив2 при заданных параметрах объекта а1 иа2 .
Реализация решения задачи исследования нелинейного стационарного объекта в такой постановке может быть осуществлена с помощью средств системы символьной математики MathCAD 7.0 PRO .
2.1.3. Решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений
2.1.3.1. Постановка задачи. Пусть дано уравнение
, (2.1) где функция
определена и непрерывна на некотором интервале (А,В). Всякое значение 
, обращающее функцию в нуль, то есть такое, при котором 
, называется корнем уравнения (2.1), а процесс нахождения называется его решением.Если функция
представляет собой многочлен относительно 
, то уравнение называется нелинейным алгебраическим (например, 
); если в функцию входят элементарные (тригонометрические, логарифмические, показательные и т.п.) функции, то такое уравнение называется трансцендентным (например, 
).2.1.3.2. Характеристика методов. Методы решения нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений (НАТУ) делятся на прямые и итерационные. Первые позволяют найти решение непосредственно с помощью формул и всегда обеспечивают получение точного решения. Однако прямые методы имеются только для ограниченного круга уравнений, поэтому на практике более широко используются итерационные методы.
В итерационных методах процедура решения задается в виде многократного применения некоторого алгоритма. Полученное решение всегда является приближенным, хотя может быть сколь угодно близким к точному.
В общем случае задача решается в 2 этапа:
определение приближенных значений корней уравнения;
уточнение корней до заданной степени точности с помощью одного из итерационных методов.
Для определения приближенных значений корней уравнения используются:
1) Построение графика функций
и приближенное определение точек, где кривая пересекает ось Х.Запись уравнения
в виде 
и построение графиков двух функций: 
и 
. Точка их пересечения и есть корень исходного уравнения (5.1). На втором этапе происходит уточнение корня с использованием критерия окончания итерационного процесса.
Итерационный процесс следует оканчивать, когда
< 
, т.е. при близости двух последовательных приближений к корню.Одним из итерационных методов для уточнения корня является метод Ньютона.
2.1.3.3.Метод Ньютона
2.1.3.3.1. Геометрическая интерпретация метода Ньютона. Геометрическая интерпретация метода Ньютона показана на рис 2.1.
Рис. 2.1. Метод Ньютона
Приняв в качестве начального приближения к корню
некоторое значение 
, восстанавливаем перпендикуляр в точке к оси Х. В точке пересечения перпендикуляра с графиком функции , для которой отыскивается нуль, проводим касательную к кривой. Точка пересечения касательной с осью Х дает новое приближение 
к корню. После этого процесс повторяем для точки , получаем точку 
и т.д.2.1.3.3.2. Получение формулы Ньютона. Определим рекуррентное соотношение для нахождения корня методом Ньютона.
Уравнение касательной в точке
можно получить как уравнение прямой, проходящей через заданную точку 
и имеющей угловой коэффициент 
: 
В точке
пересечения касательной с осью Х, величина 
равняется нулю: 
Отсюда
В общем случае для вычисления последующего приближения
к корню по известному предыдущему 
формула Ньютона имеет вид: