Представление знаний предметной области ЭС (стр. 2 из 2)
В основе правил продукций лежит простой принцип: они определяют набор разрешенных преобразований, с помощью которых происходит продвижение от начального состояния до окончательного решения поставленной задачи. Текущее (промежуточное) состояние отражается с помощью множества фактов, фиксируемых в БД. В ходе решения задачи происходит сопоставление одной из частей правила с содержимым БД.
ЭС, базирующиеся на продукциях, состоят из трех компонентов:
1. БЗ, которая содержит правила продукций;
2. БД, которая отображает текущее состояние задачи;
3. Управляющей структуры – механизм вывода (интерпретатор правил), решающая, какое из правил продукции следует применить следующим.
Механизм вывода выполняет две функции:
· во-первых – просмотр существующих фактов из рабочей памяти и правил из БЗ и добавление в рабочую память новых фактов;
· во-вторых – определение порядка просмотра и применения правил.
Этот механизм управляет процессом консультации, сохраняя для пользователя информацию о полученных заключениях, и запрашивает у него информацию, когда для срабатывания очередного правила в рабочей памяти оказывается недостаточно данных.
4. Представление знаний при помощи логики предикатов
Логика предикатов базируется на логике высказываний, причем высказывание – это предложение, принимающее только два значения:
истина или ложь.
Например, у нас есть высказывания: «цена высокая», «цена низкая», «в отделе работает 15 человек». Из них можно получить:
Цена высокая или низкая.
Цена высокая и в отделе работает 15 человек.
Если Цена не высокая, то Цена низкая.
И наоборот, любое высказывание может быть разделено на несколько высказываний при помощи выделенных слов-связок.
Элементарные высказывания можно рассматривать как переменные, принимающие значения истина или ложь.
Обозначим элементарные высказывания символами А и В, а для обозначения выделенных слов-связок применим следующие символы:
ù – «не», Ú – «или», Ù – «и», É – «если».
Например, есть высказывание «Сидоров – бухгалтер».
Разобьем данное предложение на части – Сидоров (субъект), бухгалтер (свойства субъекта):
бухгалтер (Сидоров).
Или «Василий – начальник Петра»: тут два субъекта, и отношение между ними «.... – начальник .....», получаем:
начальник (Василий, Петр).
Вместо имен можно подставить переменные х, у, z, тогда:
бухгалтер (х),
начальник (у, z).
Рассмотрим предложение: У каждого бухгалтера есть начальник. Для формального представления этого предложения необходимо использовать конструкции вида:
«существует такой х, что ...», «для любого х ....».
Введенные допущения называются кванторами общности и существования:
"х( ),$у( ).
Тогда предложение можно записать: "х$у(бухгалтер(х) É начальник(х,у)).
Важна последовательность постановки кванторов: если переменим местами: $у"х (бухгалтер(х) É начальник(х,у)),
то это будет обозначать:
У всех бухгалтеров общий начальник.
Все принятые выше допущения образуют математический аппарат, алгебру предикатов.
Введем понятие предиката.
Функцию
от буквенных переменных 
, принимающую логические значения y (0 или 1), назовем n-местным предикатом или просто предикатом. Любой конечный предикат можно задать с помощью таблицы его значений, где каждому набору значений аргументов ставится в соответствие значение предиката у.Алгебра предикатов характеризуется алфавитом букв А, состоящим из k различных символов
и алфавитом переменных b, состоящим из n различных символов 
.Для построения любой формулы будем пользоваться символами:
– буквами –
– переменными –
– знаками дизъюнкции – ‘Ú ’ и конъюнкции – ‘Ù’;
– скобками – ‘(’ и ‘)’;
– логическими константами – ‘0’ и ‘1’.
Под любой формулой алгебры конечных предикатов будем понимать:
а) формула может быть символом ‘0’ или ‘1’;
б) все выражения вида ai(xj), где индекс i изменяется от 1 до k, а индекс j – от 1 до n, также считаем формулами;
в) если выражения А и В являются формулами, то выражение
(логическое сложение А и В) будет представлять из себя формулу.г) если выражения А и В – формулы, то выражение
(логическое умножение А и В) – называем формулой.Рассмотрим тождества алгебры предикатов:
Законы идемпотентности:
, 
.Законы коммутативности:
, 
Законы ассоциативности:
, 
Законы элиминации (или поглощения):
, 
Законы дистрибутивности:
A (BÚC) º AB Ú AC,
A Ú BC º (AÚB) (AÚC).
Тождества для констант:
, 
. 
, 
.Тождества для констант с отрицанием:
Закон двойного отрицания:
Закон исключенного третьего:
Закон противоречия:
Когда мы рассматривали пример:
Если цена не высокая, то цена низкая, то мы обратили внимание на связку: Если ...., то...., которую обозначили значком É.
Эта операция называется импликацией, и определяется как:
А É В º ù А Ú В,
где А и В – произвольные формулы алгебры предикатов,
º – операция, обозначающая тождественное равенство правой и левой части.
Читается так: «А влечет В», где А – посылка, В – заключение.
Рассмотрим свойства импликации:
1. Рефлективность импликации:
.2. Транзитивность импликации:
.Докажем данное тождество:
3. Свойства логических констант для импликации
, 
. 
.4.Закон дедукции:
.5. Закон контрапозиции:
6. Закон импортации:
.7. Закон экспортации:
.8. Закон приведения к абсурду:
.9. Законы дистрибутивности:
.