Система распознавания объектов в миллиметровом диапазоне радиоволн (стр. 6 из 23)

Этот класс методов спектрального оценивания основан на разделении информации, содержащейся в автокорреляционной матрице или матрице данных, на два векторных подпространства – подпространство сигнала и подпространство шума. Анализ собственных векторов матриц, относящихся к указанным

подпространствам, дает возможность определять различные функции от данных векторов, имеющие острые пики на частотах синусоид, присутствующих в исходном сигнале. Считается, что данные методы обеспечивают лучшее спектральное разрешение, чем АР-методы и метод Прони, особенно при низком отношении сигнал/шум [13].

Спектральная оценка при использовании собственных векторов подпространства сигнала получается из решения матричного уравнения

(1.41)

относительно вектора неизвестных мощностей [14], любым известным методом решения линейных уравнений с комплексными коэффициентами.

Спектральная оценка методом MUSIC, основанным на использовании собственных векторов подпространства шума с равномерной весовой обработкой, определяется как

(1.42)

где

(1.43)

– собственный вектор подпространства шума.

Используя весовые множители

(где – собственное значение, соответствующее собственному вектору ), получаем алгоритм EV спектрального оценивания

(1.44)

Основным способом для принятия решения о значении числа М, соответствующего количеству собственных векторов подпространства сигнала, является анализ относительных величин собственных значений (сингулярных чисел) разложения автокорреляционной матрицы или матрицы данных по сингулярным значениям или использование модифицированного ИКА [14]. Следует отметить, что получаемая оценка, как и в методе МД, не является истиной спектральной плотностью мощности, так как обратное преобразование Фурье от (1.35), (1.36) не равно автокорреляционной последовательности. Исследования возможности применения непараметрических методов к анализу ЧМ сигналов, а также применимости данных методов и модифицированного ИКА при наличии небелого шума нам неизвестны.

В заключении обзора современных методов спектрального оценивания следует отметить, что проверка их частотного разрешения и статистической устойчивости выполнена либо на тестовых сигналах с известным составом (как правило, синусоиды плюс белый шум), либо для сигналов с медленно меняющимися параметрами (гидролокация, сейсмические сигналы, задачи пеленгации). Применительно к анализу сигналов с частотно–временными параметрами, аналогичными параметрам PC в задачах определения параметров поступательного движения снаряда в стволе, исследования ранее не проводились.

1.3 Поляризационные характеристики сигналов, отраженных от малоразмерных наземных целей при наличии помех от земной поверхности

В произвольном поляризационном базисе (ПБ) с эллиптически ортогональными ортами

ЭМВ

может быть единственным образом представлена как

.

Комплексные амплитуды

поляризационно–ортогональных компонент (ОПК) образуют вектор поляризации (ВП) [3].

. (1.45)

Чисто поляризационные свойства ЭМВ могут быть описаны поляризационным отношением (фазовым)

, причем и изменяются при переходе к другому ПБ.

Инвариантными по отношению к пб являются поляризационные параметры (ПП):

- угол эллиптичности

, знак которого соответствует направлению вращения вектора ;

- угол ориентации эллипса поляризации

.

В фиксированном ПБ между указанными ПП существуют известные однозначные взаимосвязи :

(1.46)

где

– полная амплитуда ЭМВ.

Нормированный вектор поляризации ЭМВ и антенных систем

(1.47)

определяет комплексную амплитуду принятого сигнала

,
где т–операция транспонирования; – ВП приемной антенны и ЭМВ.

Поляризационное состояние ЭМВ можно также описать вектором Стокса [12]

= = , (1.48)

где –

– полная мощность ЭМВ.

Рассмотренные понятия являются математической основой для построения поляризационных моделей МНЦ.

1.3.1 Модели флуктуирующих наземных целей

Поляризационные характеристики (ПХ) МНЦ для заданного ПБ полностью описываются поляризационной матрицей рассеяния (ПМР)

, i,j=1,2, (1.49)

причем для случая однопозиционной радиолокации

. ПМР однозначно определяет вектор поляризации .

Так как абсолютная фаза ПМР не влияет на поляризацию рассеянной ЭМВ и на мощность принимаемого сигнала, то без потери информации можно перейти к ПМР с относительной фазой или нормированной (по любому элементу) ПМР. В любом случае при заданной частоте зондирования и постоянном ракурсе наблюдения ПМР характеризуется пятью параметрами, четыре из которых носят сугубо поляризационный характер. В собственном ПБ объекта ПМР представляется через собственные числа

(1.50)

К

,ПМР заданная в произвольном ПБ, может быть приведена при помощи унитарного преобразования

,

где

. (1.51)

Хьюненом

предложена форма представления собственных чисел :

. (1.52)

В этом случае опять же МНО характеризуется пятью вещественными характеристиками, которым Хьюненом дана следующая физическая трактовка [12]:

m – «заметность или величина объекта», служит общей мерой размера МНЦ;

– «угол ориентации объекта», служит мерой ориентации объекта относительно линии визирования;

– «угол эллиптичности объекта», служит мерой симметрии объекта относительно правой и левой круговых поляризаций ( =45⁰ – для симметричных объектов и ±45⁰ для полностью асимметричных);

– «угол скольжения объекта», характеризует множественность переотражений сигнала от объекта (для однократного переотражения для двукратного – ±45⁰);