Логическое и функциональное программирование (стр. 2 из 16)
Основное требование к математическому аппарату обнаружения закономерностей в данных заключается в интерпретации результатов. Правила, выражающие закономерности, формулируются на языке логических высказываний:
ЕСЛИ А ТО В,
ЕСЛИ (условие1) И (условие2) И … И (условиеN) ТО (условиеN+1),
где условиеi может быть Xi =C1, Xi < C2, Xi > C3, C4 < Xi < C5 и т.д. Здесь Xi - переменная, Cj – константа.
Так классификация лиц в рассматриваемом примере может быть произведена с помощью четырех логических правил:
1. ЕСЛИ (голова овальная) И (есть носогубная складка) И (есть очки) И (есть трубка) ТО (класс1).
2. ЕСЛИ (глаза круглые) И (лоб без морщин) И (есть борода) И (есть серьга) ТО (класс1)
3. ЕСЛИ (нос круглый) И (лысый) И (есть усы) И (брови подняты вверх) ТО (класс2).
4. ЕСЛИ (оттопыренные уши) И (толстые губы) И (нет родинки) И (есть бабочка) ТО (класс2).
Математическая запись этих правил выглядит следующим образом:
Такие правила имеют две основных характеристики: точность и полноту.
Точность правила – это доля случаев, когда правило подтверждается, среди всех случаев его применения (доля случаев В среди случаев А).
Полнота – это доля случаев, когда правило подтверждается, среди всех случаев, когда имеет место объяснимый исход (доля случаев А среди случаев В).
Правила могут иметь какие угодно сочетания точности и полноты. За исключением одного случая, если точность равна нулю, то равна нулю и полнота, и наоборот.
Точное, но неполное правило: Люди смертны (А – человек, В – смертен).
Неточное, но полное правило: Студенты посещают занятия (А – студент, В - посещает).
Методы поиска логических закономерностей в данных обращаются к информации не только в отдельных признаках, но и в сочетании признаков. Это основное преимущество этих методов перед многими другими методами в ряде случаев.
Вернемся к примеру.
На первом шаге определяется признак с наибольшей дискриминирующей силой. Для этого определяется отношение вхождения объектов в разные классы в соответствии со значениями разных признаков:
| Признаки | Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | Х8 | Х9 | Х10 | Х11 | Х12 | Х13 | Х14 | Х15 | Х16 |
| Кл1/Кл2 | 3/3 | 4/6 | 4/6 | 5/5 | 3/3 | 6/4 | 4/6 | 3/3 | 5/5 | 6/4 | 6/4 | 3/3 | 5/5 | 4/6 | 4/6 | 5/5 |
Здесь одинаковой и максимальной силой обладают сразу семь признаков: Х2, Х3, Х6, Х7, Х10, Х11, Х14, Х15. Поэтому случайным образом выбираем один из них в качестве ведущего. Пусть это будет Х6. От этого признака отходит две ветви. Первая для значения Х6 = 0, а вторая – для Х6 = 1.
| Объекты | Признаки | |||||||||||||||
| Х1 | Х2 | Х3 | Х4 | Х5 | Х6 | Х7 | Х8 | Х9 | Х10 | Х11 | Х12 | Х13 | Х14 | Х15 | Х16 | |
| 2 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 7 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 12 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 14 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 16 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 2/2 | 1/3 | 1/3 | 2/3 | 2/2 | 1/4 | 1/4 | 1/2 | 1/3 | 2/0 | 1/3 | 1/1 | 1/2 | 1/2 | 2/3 | 1/3 | |
Для ветви Х6 = 0 окончательное решение дает признак Х10. Он принимает значение 1 на объектах 2 и 7 из первого класса и значение 0 на объектах 12, 13, 14 и 16 второго класса. Ветвь Х6 = 1 устроена значительно более сложно и требует дополнительных ветвлений. В результате получаем дерево.
Как следует из рисунка дерево логического вывода, выросшее из признака Х6 имеет 6 исходов. Только два из этих исходов имеет по четыре объекта (полнота 4/8). Один исход группирует три объекта (полнота 3/8), один – два объекта (полнота 2/8) и три исхода включают по одному объекту (полнота 1/8). Отсюда, качество алгоритма не очень высоко, так как обладает малой полнотой. Алгоритм, кроме того, способен приводить к качественным решениям только в случае независимых признаков.
Домашнее задание
Построить дерево решений для проблемной области, заданной преподавателем, и построить цепочки прямых и обратных рассуждений для различных ситуаций.
Компьютерное задание
Реализовать дерево решений, прямой и обратный вывод средствами Access. Для реализации необходимо использовать VBA. В Access 2000 по умолчанию установлена модель данных ADO (ActiveXDataObjects). Для установки MSDE, что соответствует модели данных DAO, используемой в Access 97, необходимо использовать другой файл установки. Необходимо вставить установочный компакт диск и дважды щелкнуть на имени файла SETUPSQL.EXE в папке \Sql\x86\Setup.
Иерархия ADO проще иерархии объектов модели
Объекты ADO предназначены для организации доступа к источникам данных, их редактирования и обновления. Модель ADO включает в себя объекты, необходимые для выполнения следующих задач:
1. Соединение с источником данных.
2. Создание объекта, реализующего команды SQL.
3. Указание столбцов, таблиц и значений в качестве переменных параметров в команде SQL.
4. Выполнение команды SQL.
5. Сохранение результатов выполнения в хеше.
6. Создание виртуального представления в хеше, чтобы пользователь мог сортировать, фильтровать данные в БД и перемещаться по ней.
7. Редактирование данных.
8. Обновление источника данных в соответствии со всеми изменениями сделанными в хеше.
9. Фиксация или отмена изменений, внесенных в ходе транзакции, и последующее закрытие транзакции.
К классам объектов в модели ADO относятся:
· Connection – представляет среду, в которой будет выполняться обмен данными с источником данных. Соединение должно быть установлено до начала выполнения любых других операций.
· Command – способ управления источником данных. Можно удалять, добавлять, обновлять и считывать данные из источника.
· Parameter – представляет переменные компоненты объекта Command. В командах часто необходимо указывать вспомогательные параметры, уточняющие способ выполнения команд. Параметры являются изменяемыми, так что перед выполнением команд их можно модифицировать
· Recordset – служит локальным хешем данных, считанных из источника данных.
· Field – представляет столбец таблицы Recordset. Поле содержит свойства определяющие поле. Пример таких свойств – Type, Value.
· Error – возвращает результат всякий раз, когда в приложении возникает ошибка. Каждый объект Connection имеет отдельное семейство объектов Error.
· Property – определяетобъекты Connection, Command, Field, Recordset. Каждый объект ADO обладает набором свойств, задающим объект и управляющим его поведением.
· Collection – служит для объединения сходных объектов в группы.
Обращение к объектам ADO выглядит так:
ADODB.имя_объекта.
При создании нового проекта, Access 2000 загружает только библиотеку объектов ADO. Если необходимо работать с DAO, добавляется библиотека объектов DAO в диалоге Preferences редактора VB. Для открытия VBEditor надо нажать Alt + F11. Диалог Preferences открывается командой меню Tools>References. В этом диалоге надо выбрать DAO 3.6 ObjectLibrary.
Для того чтобы связать объект Recordset в модели ADO с данными необходимо:
Dim rst As New ADODB.Recordset
rst.Open SQLVar,CurrentProject.Connection
Здесь SQLVar символьная переменная, в которой определяется набор данных либо как выражение SQL, либо как имя таблицы. Например, если необходимо открыть таблицу с именем Student, вторая строка будет выглядеть:
rst.Open“Student”, CurrentProject.Connection
В случае DAO необходимо создать объектную переменную rst типа Recordset без ADODB, а затем использовать метод OpenRecordset:
Set rst = CurrentDB.OpenRecordset(SQLVar, dbOpenDynaset).
Здесь необходимо быть аккуратным, поскольку написание для объектов Recordset в обеих моделях одинаково.
Для перехода в обеих моделях используются методы Move:
· rst.MoveFirst | MoveLast | MoveNext | MovePrevious | Moven – соответственно : Перейти к первой записи | к последней | к следующей | к предыдущей | на n записей
Метод Find используется при поиске в наборе записей, удовлетворяющих тем или иным условиям.
Переменная_Recordset критерий, Пропустить Строки, Направление Поиска, Старт
Здесь:
· критерий – строковое значение (обязательно в кавычках), определяющее имя столбца (поля), оператор сравнения и искомое значение. Это единственный обязательный параметр.
· Пропустить строки – обозначает число строк, начиная с текущей или стартовой позиции, которое необходимо пропустить перед началом поиска.
· Направление поиска определяет должен ли поиск вестись по направлению к концу набора (adSearchForward) или к началу (adSearchBackward).
· Старт – закладка, обозначающая начальное положение указателя текущей записи при поиске: adBookmarkFirst (1) – первая запись, adBookmarkLast (2) – последняя запись, adBookmarkCurrent (0) – текущая запись.