Применение пакетов прикладных программ в расчетах на ЭВМ (стр. 4 из 5)
| X | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1 | 2 | 4 | 6 |
| Y | 6,733 | 4,027 | 1,762 | 1,452 | 1,211 | 0,693 | 0,423 | 0,312 |
Описание командПри вычислении SX=Bи мы используем функции:
МУМНОЖ(массив1;массив2) - Возвращает произведение матриц (матрицы хранятся в массивах). Результатом является массив с таким же числом строк, что и массив1, и с таким же числом столбцов, что и массив2.
МОБР(массив) - Возвращает обратную матрицу для матрицы, хранящейся в массиве.
ТРАНСП(массив) – Производит транспонирование, т.е. возвращает вертикальный диапазон ячеек в виде горизонтального и наоборот.
Важно, что при вводе формул нужно нажимать не одну клавишу ввода, а комбинацию Ctrl+ Shift+ Enter, т.к. мы определяем формулу для диапазона ячеек, составляющих массив. В противном случае появится сообщение об ошибке #ЗНАЧ!.
Вычисления
| -13 | -8 | -30 | 2 | 7 |
| 0 | -1 | 7 | -3 | -13 |
| -130 | -8 | 3 | 4 | -1 |
| -13 | -9 | 4 | -1 | -6 |
| -26 | -17 | 7 | 3 | -7 |
| -1,8 |
| -26,1 |
| -15,8 |
| -29,77 |
| -46,9 |
| -13,00 | -8,00 | -30,00 | 2,00 | 7,00 | -1,80 |
| 0,00 | -1,00 | 7,00 | -3,00 | -13,00 | -26,10 |
| -130,00 | -8,00 | 3,00 | 4,00 | -1,00 | -15,80 |
| -13,00 | -9,00 | 4,00 | -1,00 | -6,00 | -29,77 |
| -26,00 | -17,00 | 7,00 | 3,00 | -7,00 | -46,90 |
| -13,00 | -8,00 | -30,00 | 2,00 | 7,00 | -1,80 |
| 0,00 | -1,00 | 7,00 | -3,00 | -13,00 | -26,10 |
| 0,00 | 72,00 | 303,00 | -16,00 | -71,00 | 2,20 |
| 0,00 | -1,00 | 34,00 | -3,00 | -13,00 | -27,97 |
| 0,00 | -1,00 | 67,00 | -1,00 | -21,00 | -43,30 |
| -13,00 | -8,00 | -30,00 | 2,00 | 7,00 | -1,80 |
| 0,00 | -1,00 | 7,00 | -3,00 | -13,00 | -26,10 |
| 0,00 | 0,00 | 807,00 | -232,00 | -1007,00 | -1877,00 |
| 0,00 | 0,00 | 27,00 | 0,00 | 0,00 | -1,87 |
| 0,00 | 0,00 | 60,00 | 2,00 | -8,00 | -17,20 |
| -13,00 | -8,00 | -30,00 | 2,00 | 7,00 | -1,80 |
| 0,00 | -1,00 | 7,00 | -3,00 | -13,00 | -26,10 |
| 0,00 | 0,00 | 807,00 | -232,00 | -1007,00 | -1877,00 |
| 0,00 | 0,00 | 0,00 | 7,76 | 33,69 | 60,93 |
| 0,00 | 0,00 | 0,00 | 19,25 | 66,87 | 122,35 |
| -13,00 | -8,00 | -30,00 | 2,00 | 7,00 | -1,80 |
| 0,00 | -1,00 | 7,00 | -3,00 | -13,00 | -26,10 |
| 0,00 | 0,00 | 807,00 | -232,00 | -1007,00 | -1877,00 |
| 0,00 | 0,00 | 0,00 | 7,76 | 33,69 | 60,93 |
| 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | -16,68 | -28,74 |
| 1,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | -0,01 |
| 0,00 | 1,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 2,10 |
| 0,00 | 0,00 | 1,00 | 0,00 | 0,00 | -0,07 |
| 0,00 | 0,00 | 0,00 | 1,00 | 0,00 | 0,37 |
| 0,00 | 0,00 | 0,00 | 0,00 | 1,00 | 1,72 |
| A | B | C | D | E | F | G | |
| 1 | -13 | -8 | -30 | 2 | 7 | -1.8 | -0,01 |
| 2 | 0 | -1 | 7 | -3 | -13 | -26.1 | 2,10 |
| 3 | -130 | -8 | 3 | 4 | -1 | -15.8 | -0,07 |
| 4 | -13 | -9 | 4 | -1 | -6 | -29.77 | 0,37 |
| -26 | -17 | 7 | 3 | -7 | -46.9 | 1,72 | |
| S | B | Z | |||||
| -13,00 | -8,00 | -30,00 | 2,00 | 7,00 | -1,80 |
| 0,00 | -1,00 | 7,00 | -3,00 | -13,00 | -26,10 |
| -130,00 | -8,00 | 3,00 | 4,00 | -1,00 | -15,80 |
| -13,00 | -9,00 | 4,00 | -1,00 | -6,00 | -29,77 |
| -26,00 | -17,00 | 7,00 | 3,00 | -7,00 | -46,90 |
| -13,00 | -8,00 | -30,00 | 2,00 | 7,00 | -1,80 |
| =A2:F2-$A$1:$F$1*(A2/$A$1) | =A2:F2-$A$1:$F$1*(A2/$A$1) | =A2:F2-$A$1:$F$1*(A2/$A$1) | =A2:F2-$A$1:$F$1*(A2/$A$1) | =A2:F2-$A$1:$F$1*(A2/$A$1) | =A2:F2-$A$1:$F$1*(A2/$A$1) |
| =A3:F3-$A$1:$F$1*(A3/$A$1) | =A3:F3-$A$1:$F$1*(A3/$A$1) | =A3:F3-$A$1:$F$1*(A3/$A$1) | =A3:F3-$A$1:$F$1*(A3/$A$1) | =A3:F3-$A$1:$F$1*(A3/$A$1) | =A3:F3-$A$1:$F$1*(A3/$A$1) |
| =A4:F4-$A$1:$F$1*(A4/$A$1) | =A4:F4-$A$1:$F$1*(A4/$A$1) | =A4:F4-$A$1:$F$1*(A4/$A$1) | =A4:F4-$A$1:$F$1*(A4/$A$1) | =A4:F4-$A$1:$F$1*(A4/$A$1) | =A4:F4-$A$1:$F$1*(A4/$A$1) |
| =A5:F5-$A$1:$F$1*(A5/$A$1) | =A5:F5-$A$1:$F$1*(A5/$A$1) | =A5:F5-$A$1:$F$1*(A5/$A$1) | =A5:F5-$A$1:$F$1*(A5/$A$1) | =A5:F5-$A$1:$F$1*(A5/$A$1) | =A5:F5-$A$1:$F$1*(A5/$A$1) |
| -13,00 | -8,00 | -30,00 | 2,00 | 7,00 | -1,80 |
| 0,00 | -1,00 | 7,00 | -3,00 | -13,00 | -26,10 |
| =A9:F9-$A$8:$F$8*(B9/$B$8) | =A9:F9-$A$8:$F$8*(B9/$B$8) | =A9:F9-$A$8:$F$8*(B9/$B$8) | =A9:F9-$A$8:$F$8*(B9/$B$8) | =A9:F9-$A$8:$F$8*(B9/$B$8) | =A9:F9-$A$8:$F$8*(B9/$B$8) |
| =A10:F10-$A$8:$F$8*(B10/$B$8) | =A10:F10-$A$8:$F$8*(B10/$B$8) | =A10:F10-$A$8:$F$8*(B10/$B$8) | =A10:F10-$A$8:$F$8*(B10/$B$8) | =A10:F10-$A$8:$F$8*(B10/$B$8) | =A10:F10-$A$8:$F$8*(B10/$B$8) |
| =A11:F11-$A$8:$F$8*(B11/$B$8) | =A11:F11-$A$8:$F$8*(B11/$B$8) | =A11:F11-$A$8:$F$8*(B11/$B$8) | =A11:F11-$A$8:$F$8*(B11/$B$8) | =A11:F11-$A$8:$F$8*(B11/$B$8) | =A11:F11-$A$8:$F$8*(B11/$B$8) |
| -13,00 | -8,00 | -30,00 | 2,00 | 7,00 | -1,80 |
| 0,00 | -1,00 | 7,00 | -3,00 | -13,00 | -26,10 |
| 0,00 | 0,00 | 807,00 | -232,00 | -1007,00 | -1877,00 |
| =A16:F16-$A$15:$F$15*(C16/$C$15) | =A16:F16-$A$15:$F$15*(C16/$C$15) | =A16:F16-$A$15:$F$15*(C16/$C$15) | =A16:F16-$A$15:$F$15*(C16/$C$15) | =A16:F16-$A$15:$F$15*(C16/$C$15) | =A16:F16-$A$15:$F$15*(C16/$C$15) |
| =A17:F17-$A$15:$F$15*(C17/$C$15) | =A17:F17-$A$15:$F$15*(C17/$C$15) | =A17:F17-$A$15:$F$15*(C17/$C$15) | =A17:F17-$A$15:$F$15*(C17/$C$15) | =A17:F17-$A$15:$F$15*(C17/$C$15) | =A17:F17-$A$15:$F$15*(C17/$C$15) |
| -13,00 | -8,00 | -30,00 | 2,00 | 7,00 | -1,80 |
| 0,00 | -1,00 | 7,00 | -3,00 | -13,00 | -26,10 |
| 0,00 | 0,00 | 807,00 | -232,00 | -1007,00 | -1877,00 |
| 0,00 | 0,00 | 0,00 | 7,76 | 33,69 | 60,93 |
| =A23:F23-$A$22:$F$22*(D23/$D$22) | =A23:F23-$A$22:$F$22*(D23/$D$22) | =A23:F23-$A$22:$F$22*(D23/$D$22) | =A23:F23-$A$22:$F$22*(D23/$D$22) | =A23:F23-$A$22:$F$22*(D23/$D$22) | =A23:F23-$A$22:$F$22*(D23/$D$22) |
| 0,00016 | 0,00171 | -0,00045 | 0,00855 | -0,00214 |
| 0,00083 | 0,00962 | -0,00259 | 0,04559 | -0,01184 |
| -0,00003 | -0,00022 | 0,00004 | -0,00146 | 0,00030 |
| -0,00297 | -0,03311 | 0,00848 | -0,16263 | 0,04022 |
| 0,00156 | 0,01688 | -0,00426 | 0,08491 | -0,02070 |
P=
| =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) |
| =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) |
| =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) |
| =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) |
| =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) | =ТРАНСП(МОБР(МУМНОЖ(МУМНОЖ(A1:E5;A1:E5);A1:E5))) |
б) Для построения линейной модели нам понадобятся функции:
ИНДЕКС(массив; номер строки; [номер столбца]) - Функция имеет две синтаксические формы: ссылка и массив.Возвращает значение элемента таблицы или массива, заданного номером строки и номером столбца.
ЛИНЕЙН(известные значения y; [известные значения x]; [конст]; [статистика]) - Рассчитывает статистику для ряда с применением метода наименьших квадратов, чтобы вычислить прямую линию, которая наилучшим образом аппроксимирует имеющиеся данные и затем возвращает массив, который описывает полученную прямую.
В данном случае функция ЛИНЕЙН возвращает коэффициенты уравнения прямой в виде массива из двух элементов, а при помощи ИНДЕКС выбирается нужный элемент. После нахождения коэффициентов уравнения прямой, используем таблицы подстановки, чтобы табулировать формулу.
Вычисления
| A | B | C | D | E | F | G |
| 1 | 0,2 | 6,733 | -0,65876 | 3,311798 | 3,311798 | |
| 2 | 0,4 | 4,027 | 0 | 0,2 | 3,180046 | |
| 3 | 0,6 | 1,762 | 0,4 | 3,048294 | ||
| 4 | 0,8 | 1,452 | 0,6 | 2,916543 | ||
| 5 | 1 | 1,211 | 0,8 | 2,784791 | ||
| 6 | 2 | 0,693 | 1 | 2,653039 | ||
| 7 | 4 | 0,423 | 2 | 1,99428 | ||
| 8 | 6 | 0,312 | 4 | 0,676762 | ||
| 9 | x | y | 6 | -0,64076 |
| A | B | C | D | E | F | G |
| 1 | 0,2 | 6,733 | =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(B1:B8;A1:A8);1) | =ИНДЕКС(ЛИНЕЙН(B1:B8;A1:A8);2) | =$C$1*C2+$D$1 | |
| 2 | 0,4 | 4,027 | 0 | 0,2 | =ТАБЛИЦА(;C2) | |
| 3 | 0,6 | 1,762 | 0,4 | =ТАБЛИЦА(;C2) | ||
| 4 | 0,8 | 1,452 | 0,6 | =ТАБЛИЦА(;C2) | ||
| 5 | 1 | 1,211 | 0,8 | =ТАБЛИЦА(;C2) | ||
| 6 | 2 | 0,693 | 1 | =ТАБЛИЦА(;C2) | ||
| 7 | 4 | 0,423 | 2 | =ТАБЛИЦА(;C2) | ||
| 8 | 6 | 0,312 | 4 | =ТАБЛИЦА(;C2) | ||
| 9 | x | y | 6 | =ТАБЛИЦА(;C2) |
Система MathCad
а) Методы вычисления в системе MathCad аналогичны методам в MSExcel. Переменным S, B присваиваем (
) соответствующие матрицы, затем составляем расчетные формулы для X и Z. 
