Расчет оболочек вращения по безмоментной теории (стр. 2 из 2)
Найдем выражение для
используя формулу : 
Меридиональное и окружное усилия в сечении III-III будут иметь значения:
, 
.Сечение IV-IV
Рис. 1.7
Геометрические характеристики оболочки в сечении IV-IV:
, 
.Уравнения и принимают вид:
Где
, 
Подставим полученное
в : Теперь найдем окружное усилие в сечении:
Вычислим численные значения
и при 
и 
: 
Сечение V-V
Рис. 1.8
Оболочка в сечении V-V имеет следующие геометрические характеристики:
.Уравнения и принимают вид:
Где
, 
, 
, 
, 
, 
Подставим в :
,Полученное выражение для
подставим в и выразим : 
Запишем полученные выражения для
и :
, 
.Вычислим численные значения
и при 
и 
предварительно подсчитав следующие пределы при 
. 
В общем, для построения эпюры мы имеем следующие значения в соответствующих сечениях:
сечение I-I:
, 
;сечение II-II:
, 
, 
, 
;сечение III-III:
, 
;сечение IV-IV:
, 
, 
сечение V-V:
, 
, 
Эпюра меридиональных и окружных погонных усилий
Определение максимальных значений окружных и меридиональных напряжений во всех частях составной оболочки
Окружные и меридиональные напряжения можно подсчитать по формулам:
Вычислим значения этих напряжений для всех сечений:
сечение I-I:
, 
;сечение II-II:
, 
, 
, 
;сечение III-III:
, 
;сечение IV-IV:
, 
, 
сечение V-V:
, 
, 
Эпюра меридианальных и окружных напряжений
Рис. 1.10
По виду эпюры можно сказать, что максимальное меридиональное напряжение возникнет в днище бака:
, а максимальные окружные напряжения в опорах: 
.