Синтез комбінаційної схеми та проектування керуючого автомата Мура (стр. 1 из 2)

Міністерство освіти і науки України

Одеський національний політехнічний університет

Кафедра інформаційних систем

Курсова робота

з дисципліни

“Схемотехніка еом”

Виконав: студент гр.

Керівник:

Загальна оцінка______________

Одеса 2002

Анотація

Курсовий проект з дисципліни “Схемотехніка ЕОМ” являє собою засіб перевірення накопичених теоретичних знань та їх застосування з метою набуття практичних навичок в даній галузі. Ця робота включає синтез комбінаційної схеми для булевої функції п’яти змінних та проектування керуючих автоматів Мілі і Мура, заданих граф-схемою. Побудова автоматів ведеться з урахуванням реальної серії елементів, тому має і практичне значення з можливістю використання отриманого результату у промислових цілях.

Міністерство освіти і науки України

Одеський національний політехнічний університет

Інститут комп’ютерних систем

Кафедра інформаційних систем

Завдання

до курсової роботи з дисципліни

“Схемотехніка ЕОМ”

студента гр. АІ-001 Ткаченко І.О.

Тема: “Синтез комбінаційної схеми та проектування керуючого автомата Мура”.

1. Вхідні дані до проекту:

1.1 Булева функція п’яти змінних.

1.2 Граф-схема керуючих автоматів Мілі і Мура.

2. Склад розрахунково-пояснювальної записки:

2.1 Синтез комбінаційної схеми для булевої функції.

2.2 Проектування автоматів.

3. Графічний матеріал:

3.1 1 – граф - схема керуючого автомата (А3).

3.2 2 – граф - схема керуючого автомата (А3).

3.3 Лист 3 – принципова схема автомата Мура (А1).

3.4 Лист 4 – комбінаційна схема (А4).

Дата видачі завдання: “____” . “____” . 2002

Дата захисту роботи: “____” . “____” . 2002

Керівник: Ніколенко А.О.

Прийняв до виконання: Ткаченко І.О.

Зміст

Завдання на розробку

Зміст

Синтез комбінаційної схеми

Розрахування значень

Мінімізація БФ

Комбінаційна схема

Проектування автоматів

Вибір завдання

Автомат Мура

Автомат Мілі

Заключення

Перелік літератури

1 Синтез комбінаційної схеми

1.1 Визначення значень БФ

Булева функція 5 змінних F(x1,x2,x3,x4,x5) задається своїми значеннями, які визначаються 7-разрядовими двійковими еквівалентами чисел: по значенню чисел А (на наборах 0-6), В (на наборах 7-13), С (набори 14-20), по значенню (А+В+С) (набори 21-27) і на наборах 28-31 функції приймає невизначені значення.

А=13 еквівалентно 49₁₀=110001₂.

Проставляємо символ невизначеного значення Х110001.

В=07 еквівалентно 10₁₀=1010₂.

Проставляємо символ невизначеного значення ХХХ1010.

С=21 еквівалентно 23₁₀=10111₂.

Проставляємо символ невизначеного значення XХ10111.

А+В+С=41 еквівалентно 72₁₀=1001000₂.

Відповідно, значення функцій F(x1,x2,x3,x4,x5) на наборах від 0 до 31 буде мати вигляд:

Таблиця 1

№ набору	X1	X2	X3	X4	X5	F
0	0	0	0	0	0	X
1	0	0	0	0	1	1
2	0	0	0	1	0	1
3	0	0	0	1	1	0
4	0	0	1	0	0	0
5	0	0	1	0	1	0
6	0	0	1	1	0	1
7	0	0	1	1	1	X
8	0	1	0	0	0	X
9	0	1	0	0	1	X
10	0	1	0	1	0	1
11	0	1	0	1	1	0
12	0	1	1	0	0	1
13	0	1	1	0	1	0
14	0	1	1	1	0	X
15	0	1	1	1	1	X
16	1	0	0	0	0	1
17	1	0	0	0	1	0
18	1	0	0	1	0	1
19	1	0	0	1	1	1
20	1	0	1	0	0	1
21	1	0	1	0	1	1
22	1	0	1	1	0	0
23	1	0	1	1	1	0
24	1	1	0	0	0	1
25	1	1	0	0	1	0
26	1	1	0	1	0	0
27	1	1	0	1	1	0
28	1	1	1	0	0	X
29	1	1	1	0	1	X
30	1	1	1	1	0	X
31	1	1	1	1	1	X

1.2 Мінімізація БФ

Отримуємо МДНФ і МКНФ булевой функції за допомогою метода карт Карно. Схеми карт Карно приведені нижче:

Таблиця 2 Карта Карно до МДНФ.

000	001	011	010	110	111	101	100
00	X	1	0	1	1	X	0	0
01	X	X	0	1	X	X	0	1
11	1	0	0	0	X	X	X	X
10	1	0	1	1	0	0	1	1

В результаті мінімізації, отримаємо:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Y=X₁X₃X₄+X₂X₄X₅+X₃X₄X₅+X₁X₂X₃X₄+X₁X₄X₅+X₁X₃X₄

Таблиця 3 Карта Карно до МКНФ

000	001	011	010	110	111	101	100
00	X	1	0	1	1	X	0	0
01	X	X	0	1	X	X	0	1
11	1	0	0	0	X	X	X	X
10	1	0	1	1	0	0	1	1

В результаті мінімізації, отримаємо:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _

y=(X₁+X₂+X₄+X₅)(X₁+X₃ +X₄ +X₅)(X₁+X₃+X₄+X₅)(X₁+X₂+X₄)(X₁+X₃+X₄)

_ _

(X₁+X₃+X₅)

1.3 ОписмінімізаціїБФзаданимиметодами

ДлявиборумінімальноїзМДНФіМКНФоцінимоскладністьсхемизадопомогоюцінипоКвайну. Ціна по Квайну визначається як сумарне число входів логічних елементів у складі схеми.

Такий підхід обумовлений тим, що

- складність схеми легко обчислюється по БФ, на основі яких будується схема: для ДНФ складність дорівнює сумі кількості літер, (літері зі знаком відповідає ціна 2), і кількість знаків диз’юнкції, збільшеного на 1 для кожного диз’юнктивного виразу.

- усі класичні методи мінімізації БФ забезпечують мінімальність схемі саме у змісті ціни по Квайну.

Схема с мінімальною ціною по Квайну часто реалізується з найменшим числом конструктивних елементів – корпусів інтегральних мікросхем.

Для даних функцій ми маємо:

C_кв (МДНФ)=19+6+5=30;

C_кв(МКНФ)=21+6+5=32.

Так як мінімальною ціною є C_кв(МКНФ), то для реалізації схеми будемо використовувати МДНФ.

1.4 Приведення БФ до заданого базису

Заданий базис: 3 І-НІ.

Приведемо вираз до заданого базису:

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Y=X₁X₃X₄+X₂X₄X₅+X₃X₄X₅+X₁X₂X₃X₄+X₁X₄X₅+X₁X₃X₄ =

=X₃(X₁X_4*X₄X_5*X₁X₂X₄)_*X₅(X₂X_4*X₁X₄)_*X₁X₃X₄

Для реалізації функції по останьому виразу необхідно 16 елементів 3І-НІ (Рис.1). Ранг даної схеми дорівнює 4, що негативно відображається на швидкості. Використав факторний алгоритм можливо покращити схему, збільшити швидкість його роботи.

Рис. 1 Функціональна схема для заданого базису

2. Проектування автоматів

2.1 Вибір завдання

Граф-схеми алгоритмів обираються кожним студентом в індивідуальному порядку. Вона складається з чотирьох блоків: E, F, G, H. Студенти обирають граф-схему із п’яти блоків з номерами 0...4 на підставі чисел А, В, С та (А+В+С) за наступними правилами:

- блок "Е" – схема під номером (А) mod 5 = 13mod 5 = 3;

- блок "F" – схема під номером (В) mod 5 = 7mod 5 = 2;

- блок "G" – схема під номером (С) mod 5 = 21mod 5 = 1;

- блок "H" – схема під номером (А+В+С) mod 5 = 41mod 5 = 1.