Совершенствование лекционного курса Электричество и магнетизм на основе применения компьютерных (стр. 9 из 14)

Поясните, что введение понятия напряженности электрического поля позволит записать силу, действующую на заряд в локальной форме: если закон Кулона связывает величины, относящиеся к разным точкам пространства, то выражение

связывает величины, относящиеся к одной и той же точке пространства.

Введите понятие силовых линий или линий напряженности электрического поля. Объясните, почему по густоте расположения силовых линий можно судить о напряженности поля в данной области пространства. Постройте и покажите на опытах картины силовых линий заряженных шариков, двух пластин, двух колец. Поясните, что силовые линии служат только для наглядного изображения распределения поля в пространстве. Никакого физического смысла они не имеют.

Очень важным при вычислении напряженности полей, создаваемых системой точечных зарядов или заряженных тел конечных размеров, является принцип суперпозиции. Поясните, как с помощью принципа суперпозиции можно вычислить напряженность поля заряженной нити или поля диполя. В общем случае для заряженных тел сложной формы расчет напряженности поля в данной точке пространства задача громоздкая, но решаемая, если известно распределение заряда на теле.

Рассмотрев расчет напряженности полей с помощью принципа суперпозиции, можно перейти к теореме Гаусса и применению ее для расчета напряженности электрического поля заряженных тел. Полезно одну и ту же задачу, например, задачу о напряженности поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной нитью, решить обоими методами. Однако поясните, что теорему Гаусса целесообразно применить только тогда, когда электрическое поле обладает какой-либо симметрией. При решении задач обязательно проводите анализ решения, делая акцент на физическом смысле полученного результата.

Электрическое поле, как и гравитационное, является центральным. Поэтому работа сил электростатического поля не зависит от формы траектории. Перемещение данного заряда определяется исключительно положением начальной и конечной точек траектории, это важнейшее свойство электрического поля неподвижных зарядов. Оно позволяет ввести для его характеристики новое понятие потенциала. Нагляднее всего это можно сделать, вычислив работу по перемещению пробного заряда в поле точечного неподвижного заряда. Так как с другой стороны работу консервативных сил можно представить как разность потенциальных энергий, то, сравнивая полученные выражения для работы, легко определить потенциальную энергию взаимодействия точечных электрических зарядов. Обратите внимание учащихся на то, что потенциальная энергия взаимодействия зарядов определяется с точностью до произвольного слагаемого, которое можно задать произвольным образом. Например, значение этой постоянной выбирается таким образом, чтобы при удалении заряда на бесконечность потенциальная энергия обращалась в нуль.

Естественно допустить, что заряды, создающие электрическое поле, расположены в конечной области пространства. При удалении от этой области поле ослабевает и на бесконечности оно вообще отсутствует. Подчеркните, что по какому бы пути заряд не перемещали из одной и той же точки на бесконечность, работа будет одна и та же. Но для другого заряда эта работа уже будет иной. Действительно, если увеличить величину заряда в 2, 3, n раз, то сила, действующая на заряд (

), возрастает во столько же раз, и во столько же раз возрастают работа и потенциальная энергия взаимодействия заряда с источником поля. Поэтому потенциальная энергия не может служить однозначной характеристикой поля. Однако отношение потенциальной энергии к величине пробного заряда уже не зависит от величины заряда, его уже можно использовать для характеристики поля, наряду с напряженностью поля. Это отношение и называют потенциалом электрического поля. Так как при удалении от заряда создаваемое им поле ослабевает, то потенциал бесконечно удаленной точки полагают равным нулю.

Поясните, что введение потенциала важно и потому, что, если известны потенциалы в двух точках поля, то работу по перемещению заряда можно выразить через разность потенциалов в этих точках. Наоборот, вычислив работу по перемещению заряда из одной точки поля в другую, находим однозначно разность потенциалов. Так как потенциал определяется с точностью до произвольной постоянной величины, физический смысл имеет не потенциал, а разность потенциалов.

Таким образом, для характеристики электростатического поля используются две величины: векторная величина - напряженность и скалярная величина - потенциал. Покажите, что введение потенциала позволяет использовать другой способ графического описания электрического поля с помощью эквипотенциальных поверхностей. Важно подчеркнуть, что эти две характеристики связаны друг с другом. Докажите, что линии напряженности перпендикулярны к эквипотенциальным поверхностям.

Обратите внимание учащихся на то, что все рассуждения о свойствах и характеристиках электростатического поля касались поля в вакууме. В реальных условиях электрическое поле существует в веществе: в проводниках, в диэлектриках, в полупроводниках. Начать изучение темы "Электрическое поле в веществе" нужно с проводников. Поясните, что их свойства обусловлены наличием в них свободных электронов, которые в результате теплового движения могут перемещаться по проводнику в любом направлении. При наличии электрического поля на тепловое хаотическое движение накладывается упорядоченное движение электронов, что приводит к перераспределению электрических зарядов в проводнике - электрической индукции. Объясните, почему внутри неразряженного проводника, находящегося в электрическом поле, напряженность поля равна нулю, потенциал постоянен, при этом весь заряд распределен по поверхности проводника.

Часто ученики не могут понять физический смысл понятия "электроемкость", не могут объяснить, почему электроемкость данного проводящего тела зависит от расположенных вблизи него других тел. Возникают трудности при решении задач. Поэтому следует подробно разобрать с учениками эти вопросы.

Полезно пояснить это понятие на опытах, например, с шарами различных радиусов: заряженные одинаковыми количествами электричества, они оказываются под различными потенциалами. Покажите, что если увеличивать заряд шара, то пропорционально растет и потенциал. Отсюда формула

, где C - коэффициент пропорциональности, называемый электроемкостью проводника. На опыте можно показать, что электроемкость зависит от диэлектрической проницаемости среды. Объяснение этой зависимости можно дать, если уже рассмотрены свойства диэлектриков. Действительно, если мы заряжаем металлический шар, сообщая ему некоторый заряд q, то под действием электрического поля шара происходит поляризация окружающего его диэлектрика. На поверхности диэлектрика, соприкасающейся с поверхностью шара, возникает заряд q' противоположного знака, по величине меньший q. Он также создает вокруг себя поле, в результате чего потенциал поверхности шара уменьшается. Уменьшение потенциала шара при неизменном заряде q говорит об увеличении электроемкости шара.

На опыте можно также показать, что при приближении к заряженному шару какого-либо проводящего тела потенциал шара также уменьшается. Это говорит об увеличении электроемкости шара. Таким образом, электроемкость проводника зависит от других проводящих тел, окружающих данный проводник. Объясняется это следующим образом. Под электроемкостью мы понимаем физическую величину, измеряемую отношением величины заряда, находящегося на данном проводнике, к величине потенциала этого проводника. Потенциал же проводника зависит не только от заряда на нем самом, но и от зарядов всех окружающих тел. Если даже окружающие проводники не были предварительно заряжены, то при сообщении заряда данному проводнику на окружающих проводниках индуцируются заряды, вследствие чего потенциал данного проводника уменьшается, а электроемкость увеличивается. Это положено в основу устройства конденсаторов. В конденсаторах благодаря специальному расположению и форме проводников электроемкость практически не зависит от наличия окружающих тел. Расскажите, как устроены конденсаторы различных типов (плоские, сферические, цилиндрические). Объясните, что при малой величине зазора между обкладками конденсатора почти все поле сосредоточено между ними, линии напряженности начинаются на одной из обкладок и заканчиваются на другой. Поэтому окружающие тела практически не подвергаются воздействию поля, создаваемого зарядами на обкладках конденсатора, а следовательно, на них и не возникают заряды, могущие изменить потенциал на обкладках конденсатора.

Назначение конденсаторов в различных устройствах различно. Конденсаторы могут использоваться для накопления зарядов большой величины. Включение конденсатора совместно с катушкой индуктивности позволяет создать электрическую колебательную систему. Запасенная в электрическом поле конденсатора энергия переходит в энергию магнитного поля в катушке и наоборот; возникают электромагнитные колебания. Такую систему можно настроить на любую частоту, что используется в приемных и передающих устройствах.

Рассмотрите возможные соединения конденсаторов на примерах.

При изучении электрического поля в диэлектриках возможны два подхода: макроскопический и микроскопический. В первом случае вводится макроскопическая характеристика - диэлектрическая проницаемость среды

, которая может быть определена экспериментально. Диэлектрическая проницаемость показывает, во сколько раз напряженность поля в диэлектриках отличается от напряженности поля в вакууме.