Защита информации 2 5 (стр. 6 из 14)
( 
)где
– коэффициенты рекуррентны, а 
– начальные значения рекуррентны.Параметры генератора (
): 
. Начальные значения выбираются произвольно так, чтобы не обращались в ноль одновременно. Коэффициенты рекуррентны 
выбираются таким образом, чтобы порождающий полином 
( 
)являлся примитивным многочленом по модулю
, т.е. многочлен ( ) имел корень *, являющийся первообразным элементом поля 
. При таком выборе параметров достигается максимально возможный период 
псевдослучайной последовательности ( ).ГенераторыФибоначчи. Общий вид рекуррентного соотношения, определяющего генератор Фибоначчи задаётся уравнением
, 
( 
)где
– параметры генератора, 
. В случае 
или 
- целые числа 
.4. Первый этап развития криптографии
Защита информации может быть двух видов: шифрование и передача по закрытому каналу.
Предполагается, что сообщения передаются по так называемому “открытому” каналу связи, в принципе доступного для прослушивания некоторым другим лицам, отличным от получателя и отправителя.
Будем считать, что A (Алиса) – отправитель сообщения, а В (Боб) – корреспондент (получатель) сообщения, Е (Елена) – некий враг.
Классическая система секретной связи показана на рис. 1.
Классическим примером шифра подстановки (замены) является шифр Цезаря. При шифровании с его помощью каждая буква латинского алфавита циклически вправо на
позиций. Таким образом, имеем некоторую подстановку замену. 
Шифрование осуществляется в соответствии с этой подстановкой. Величина
не является единственно возможной.Криптоанализ этого шифра очень прост. Для любого современно языка вычислены частотные характеристики букв, т.е. относительные частоты их появления в “нормальных” текстах.
Модулярный шифр.
Выберем число
, взаимно просто 
с модулем 
. Пусть р – буква английского алфавита, отождествлённая со своим порядковым номером (0,1,…,25). Тогда 
,, где 
– фиксировано. В этом случае ключом является пара чисел 
. Условие взаимной простоты необходимо для обратимости шифра.Гомофоническое шифрование.
Один из способов защиты от частотной криптоатаки. Каждая буква текста шифруется несколькими символами этого или другого алфавита. Число этих символов пропорционально частотной характеристики шифруемой буквы.
Полиграммное шифрование.
При полиграммном шифровании заменяются не буквы текста, а их комбинации. Если заменяются пары букв, то мы имеем биграмное шифрование. Примером такого шифрования является шифр Плейфера. Образуем из алфавита квадрат
Замена биграмм производится по правилам:
1) если
и 
находятся на одной строке, то биграмма 
шифруется диаграммой 
, где буквы 
и 
являются правыми соседями букв и соответственно, если правого соседа нет, то берется буква строки.2) если
и находятся на одном столбце, то берутся нижние соседи с аналогичной оговоркой.3) если
, то в незашифрованном тексте между ними вставляется незначащая буква (например, 
).4) при нечетном количестве букв в незашифрованном тексте к нему дописывается незначащая буква.
5) в наиболее вероятном количестве, когда
и расположены в разных столбцах и строках, и выбираются, как показано на схеме:Код Энигма.
Одним из ярких примеров докомпьютерных шифров является код Энигма. По своей сути он является кодом замены. Код Энигма был реализован на базе машины инженера Кирха. Эта машина представляла собой ряд вращающихся на одной оси барабанов с электрическими контактами, обеспечивающих множество вариантов простой замены, определяемой текущим положением барабанов. В ранних моделях было пять барабанов, которые перед началом работы устанавливались по кодовому слову, а в ходе кодирования поворачивались при кодировании очередного символа. Слабым местом системы было ограниченное число барабанов и их редкая замена, что вызвало охоту англичан за экземплярами машины Кирха в подводных лодках Германии.
Код Энигма в своем первоначальном виде потерял свою привлекательность при появлении ЭВМ, т.к. пять барабанов могли обеспечить лишь около ста миллионов ключей, что возможно перебрать за один день.
5. Второй этап развития криптографии
5.1 Шенноновское понятие секретных систем
По Шеннону существует три общих типа секретных систем:
1. Системы маскировки, которые включают в себя применение таких методов, как невидимые чернила, представление сообщения в форме безобидного текста или маскировки криптограммы, и другие методы, с помощью которых факт наличия сообщения скрывается от противника;
2. Тайные системы (например, инвертирование речи), в которых для раскрытия сообщения требуется специальное оборудование;
3. «Собственно» секретные системы, где смысл сообщения скрывается при помощи шифра, кода и т.д., но само существование сообщения не скрывается и предполагается. Что противник обладает любым специальным оборудованием, необходимым для перехвата и записи переданных сигналов.
Математически криптограмма
выглядит следующим образом: 
, где 
– сообщение, – ключ, т.е. является функцией от и .