Имитационное моделирование экономических подсистем (стр. 2 из 3)
СЧ(равн.) = СЛЧИС()
Скорость набора номера (равн.) = Минимальное время набора +СЧ(равн.)*(Макс - Мин)
Длительность клиентского обращения = Навигация по меню + Скорость набора номера + Скорость распечатки чека
Осуществим оценку.
| Минимальное время | 0,27 | минут для 400 клиентских обращений |
| Средние время | 1,18 | минут для 400 клиентских обращений |
| Максимальное время | 2,17 | минут для 400 клиентских обращений |
Вывод:
1. Среднее продолжительность одного клиентского обращения составляет 1,18 минут.
2.Средняя скорость набора номера 60 секунд.
3. Среднее время навигации по меню 40 секунд.
Задание2. Создание объектной модели в MatLab
Моделируемая ситуация: На региональный рынок продуктов вышла отечественная фирма, реализующая сливочное масло, составив тем самым конкуренцию уже присутствующему на рынке зарубежному продукту новозеландскому. Требуется осуществить прогноз объемов продаж продукции обоих участников рынка на следующие 6 недель. Если начальный объем товара на рынке для отечественной компании составляет 2150 кг., а зарубежной – 946 кг.
Постановка задачи: В течении недели наблюдается следующая динамика колебания спроса на отечественную продукцию:
• Ежемесячный поток клиентов возрастает на 25% (натуральный продукт).
• Снижение спроса составляет 84% в месяц (перебои с поставками).
• Постоянное снижение объемов продаж за счет высоких цен – до 7 кг. в неделю.
• Снижение спроса за счет конкуренции имеет коэффициент 0,00045.
Продукция зарубежной компании имеет следующую структуру спроса:
• Еженедельный рост уровня продаж имеет коэффициент 2,01 за счет умеренной цены.
• Снижение спроса составляет 74% из за высокого содержания химических добавок.
• Высокие торговые таможенные пошлины сокращают объем продаж на 120 кг. еженедельно.
• Розничная торговля имеет случайный объем реализации, подчиненный нормальному закону распределения с матожиданием 148 и дисперсией 36 кг. масла в неделю.
• Снижение спроса за счет конкуренции имеет коэффициент 0,00062.
Решение:
Построим диаграмму процессов рис 4
Рис 4 Диаграмма процессов
Имеется петля ограничений – так как обе фирмы отрицательно влияют друг на друга. Так что рост одной фирмы негативно сказывается на состоянии другой.
Для построения данной модели нам понадобится пакет Simulink встроенный в MatLab рис 5.
Опираясь на диаграмму потоков можно составить модель:
Рис 5 Модель фирм
Рис. 6 Настройки для блока RandomNumber
Рис.7 Настройки блока Integrator
Рис.8 Настройки блока Integrator
После запуска модели проанализируем получившийся график рис 9
Рис. 9 Объемы продаж сливочного масла для 6 недель
После четвертой недели у зарубежной фирмы резко возросли объемы продаж, очевидно, это связано с падением продаж отечественной фирмы через три недели.
Вывод: Объемы продаж отечественной компании упадут до нуля после 3 недели. А у зарубежной после четвертой недели наблюдается резкий рост продаж и к концу 6-й недели объем продаж будет около 700000 кг.
Задание 3Создание модели системы массового обслуживания
Моделируемая ситуация: В аэропорту Внуково города Москвы осуществляется обслуживание пассажиров при посадке на авиарейсы. Так как посадка состоит из нескольких этапов, то администрации аэропорта необходимо оценить эффективность работы подразделения, отвечающего за посадку. Предложите пути оптимизации работы отдела.
Постановка задачи: Люди проходят на посадку с интенсивностью, подчиненной равномерному закону распределения от 2,7 до 6 минут, и встают в одну очередь для проверки документов (пропуск ведется на все рейсы через два рабочих места). Скорость проверки документов на одного пассажира составляет Гауссову величину с матожиданием 3,5 и дисперсией 1,1 минуты. После этого осуществляется досмотр (металлодетектор и рентген), ведущийся тремя работниками службы безопасности (экспоненциальное распределение с параметром 5,7 минуты). Далее пассажир поступает в одну из трех касс, в которой осуществляется выдача билетов – нормальное распределение с матожиданием 3,1 минуты и дисперсией 20 секунд. После этого пассажир выходит из системы обслуживания (поступает в зал ожидания). Промоделируйте работу системы в течении 10-ти часового рабочего дня.
Решение:
Необходимо смоделировать систему массового обслуживания
Синтаксис языка:
Среда программирования разделена на 3 области:
1 – область переменных
2 – область операторов
3 – область параметров
4 – область комментариев
Основные операторы:
| GENERATE | X,Y | Генератор транзактов | |
| Название накопителя | STORAGE | X | Создать накопитель; Х – объем |
| ENTER | X | Войти в накопитель Х | |
| LEAVE | X | Выйти из накопителя Х | |
| QUEUE | X | Создать очередь | |
| DEPART | Х | Покинуть очередь Х | |
| ADVENCE | Х,Y | Задержать перемещение | |
| RELASE | X | Освободить канал обслуживания | |
| TRANSFER | both,X,Y | Попытаться перейти по метке Х, если не удается то метке Y | |
| TRANSFER | ,X | Перейти к метке Х | |
| TERMIANATE | Х | Уничтожить транзакт | |
| ASSIGN | X,Y | Модифицировать параметр требования |
Данная модель состоит из трех фаз и трёх каналов. Время моделирования удобно выбрать в минутах.
Рис. 10 Схематическое отображение модели
Составим модель в программе GPSSWorld. Для диспетчеризации многоканального обслуживания, воспользуемся режимом All команды TRANSFER. Он имеет следующие параметры:
a. Первый канал (1)
b. Последний канал (3)
c. Число действий (команд) в одном канале (по 6 строк)
При описании накопителя (Dosmot) нужно осуществить ввод в него транзакта (команда ENTER), а после обслуживания его вывод (команда LEAVE).
Листинг модели приведён ниже.
**********************************************************************
* Masterskaia *
* Time Is In minut *
**********************************************************************
Dosmot STORAGE 3
TAB1 QTABLE Registr,0,3,12
TAB2 QTABLE Kassa,0,3,12
QALL TABLE M1,0,3,10
GENERATE (UNIFORM(1,2.7,6))
QUEUE Registr
QUEUE Total_time
TRANSFER Both,Reg1,Reg2
Reg1 SEIZE Registr1
DEPART Registr
ADVANCE (NORMAL(1,3.5,1.1))
RELEASE Registr1
TRANSFER ,Next1
Reg2 SEIZE Registr2
DEPART Registr
ADVANCE (NORMAL(1,3.5,1.1))
RELEASE Registr2
TRANSFER ,Next1
Next1 SAVEVALUE Ave_Queue,QT$Registr
QUEUE Dosmotr
ENTER Dosmot
TRANSFER ALL,Dosm1,Dosm3,6
Dosm1 SEIZE Dosmotr1
ASSIGN 1,Dosmotr1
DEPART Dosmotr
ADVANCE (Exponential(1,0,5.7))
RELEASE Dosmotr1
TRANSFER ,Next2
SEIZE Dosmotr2
ASSIGN 1,Dosmotr2
DEPART Dosmotr
ADVANCE (Exponential(1,0,5.7))
RELEASE Dosmotr2
TRANSFER ,Next2
Dosm3 SEIZE Dosmotr3
ASSIGN 1,Dosmotr3
DEPART Dosmotr
ADVANCE (Exponential(1,0,5.7))
RELEASE Dosmotr3
Next2 LEAVE Dosmot
TABULATE QALL
SAVEVALUE Ave_Queue,QT$Dosmotr
QUEUE Kassa
TRANSFER ALL,Kas1,Kas3,6
Kas1 SEIZE Kassa1
ASSIGN 1,Kassa1
DEPART Kassa
ADVANCE (NORMAL(1,3.1,0.33))
RELEASE Kassa1
TRANSFER ,FinSh
SEIZE Kassa2
ASSIGN 1,Kassa2
DEPART Kassa
ADVANCE (NORMAL(1,3.1,0.33))
RELEASE Kassa2
TRANSFER ,FinSh
Kas3 SEIZE Kassa3
ASSIGN 1,Kassa3
DEPART Kassa
ADVANCE (NORMAL(1,3.1,0.33))
RELEASE Kassa3
FinSh SAVEVALUE Ave_Queue,QT$Kassa
DEPART Total_time
TERMINATE1
В настройках модели установим следующие параметры: не отображать блоки, отображать очереди, каналы обслуживания и накопители. Укажем повышенную (Scientific) точность вычисления.
Рис. 11 Настройки параметров отчета
Для отображения табличных данных, используются объекты QTABLE (TAB1), QTABLE (TAB2) и TABLE (QALL). Объект QTABLE (TAB1) явно описывает данные, которые будут помещены в таблицу по этапу регистрации в соотве6тствии со следующими параметрами:
a. Название блока (очередь на регистрацию)
b. Минимальное значение для отсчёта (0)
c. Шаг (3)
d. Число интервалов (шагов)
Объект QTABLE (TAB2) описывает данные, которые будут помещены в таблицу по этапу обслуживания у кассы в соотве6тствии с теми же параметрами что и у объекта QTABLE (TAB1).