Алгоритм вибору найкращого варіанту гнучкої виробничої системи (стр. 2 из 3)
1.4 Постановка задачі
Виходячи з опису предметної області та проблематики задачею даної курсової роботи є розробити передескізний проект гнучкої виробничої системи. Необхідно знайти кількість верстатів і накопичувачів даної виробничої системи, яка забезпечує найбільший прибуток з наступними початковими умовами:
– інтенсивність потоку заготівок (95 заготівок за годину);
– середній час обробки однієї заготівки на верстаті (0,119 години);
– витрати на обслуговування одного верстата за годину(4,9 гривні за годину);
– витрати на обслуговування одного накопичувача за годину(1,9 гривні за годину);
– дохід, який отримується від обслуговування однієї заготівки на верстаті (6,9гривень);
– стандартна ємність накопичувача (10 заготівок).
Необхідно довести можливість або неможливість побудови гнучкої виробничої системи із даними початковими характеристиками.
2 Декомпозиція та агрегування ГВС
2.1 Декомпозиція ГВС
Система ГВС складається із наступних підсистем: технологічної, транспортної, складської, забезпечення інструменту, контролю, управління.
Технологічна система – представляє собою сукупність взаємозв’язаних технологічних машин, які здійснюють формоутворення деталей в автоматичному режимі (Технологічні машини – це верстати з чисельним програмним управлінням. Наприклад, роботи-маніпулятори). Технологічна система як технічний об'єкт, вивчення має два аспекти опису: функціональний, що являє собою, опис процесу, який реалізується цією технологічною системою, і технічний, який включає опис технічних засобів та зв'язків між ними. Найбільш широким є поняття технологічної системи, принципи дослідження та проектування якої можуть бути поширені на два інші види систем. На основі опису технологічного процесу проводиться технічне проектування технологічної системи.
Дана технологічна система складається з деякої кількості верстатів (N), накопичувачів, транспортного конвеєра, проміжного складу та складу, на якому зберігаються заготівки та готові деталі. Зі складу заготівки надходять спочатку на транспортний конвеєр, що обслуговує накопичувачі. Коли деякий верстат звільняється (тобто він готовий до обробки наступної заготівки), до накопичувача посилається запит на наступну заготівку, і починається обслуговування даного верстату. Робот-маніпулятор бере із накопичувача заготівку та встановлює її на верстат. Верстат обробляє дану заготівку за деякий постійний проміжок часу, і вже готовий виріб робот-маніпулятор переносить до проміжного складу, звідки, при звільненні транспортної системи, він потрапляє на склад. А обробний прилад знову посилає до накопичувана запит на наступну заготівлю. Усі ці дії контролюються підсистемою управління, яка здійснює керування транспортними приладами, роботами-маніпуляторами, роботою верстатів.
Технологічна система на даному підприємстві являє собою паралельну конвеєрну систему, тобто деякий транспортний конвеєр паралельно обслуговує визначену кількість верстатів. Структуру цієї системи можна показати за допомогою схеми. Але ця структурна схема буде загальною, оскільки ми не знаємо кількісного складу даної технологічної системи. Отже, визначивши кількість елементів, що складають технологічну систему, ми зможемо побудувати схему взаємодії і саму систему в цілому.
Декомпозиція – це операція ділення цілого на частку зі зберіганням признаку підлеглості. Основою будь-якої декомпозиції є модель системи.
Модель – це деяка інша система, яка зберігає істотні якості оригінала та припускає дослідження фізичними або математичними методами.[1]
Декомпозиція складається з наступних формальних блоків:
– визначення об’єкту аналізу;
– визначення цільової системи;
– вибір формальної моделі;
– визначення реферативної моделі основи.
Загальна структура ГВС після декомпозиції зображена на рисунку 3.
 | |||||||||
 |  |  | |||||||
 | |||||||||
 | |||||||||
Рисунок 3– Схема ГВС після декомпозиції
2.2 Агрегування
Агрегування– це операція, яка є протилежною декомпозиції, перетворення багатовимірної моделі у модель меншої розмірності. При проведенні агрегування проявляється перевірка внутрішньої цілісності системи. Агрегування в загальному вигляді можна визначити як встановлення відношень між елементами (на заданій множині елементів). Структура сукупності агрегатів даної системи зображена на рисунку 4.
 Проміжний склад |
Рисунок 4 – Схема ГВС після агрегування
3 Побудова моделі ГВС
3.1 Поняття моделей
Будь-яка проектна та дослідницька діяльність пов'язана з побудовою моделі. Для того щоб побудувати модель потрібно спочатку розібратися з самим поняттям моделі та її видами. Модель – це деяка інша система, яка зберігає істотні якості оригінала і допускає дослідження фізичними або математичними методами [1]. Моделі відображають певні характеристики об'єкта, необхідні для розв'язання проблеми. Передусім при проектуванні необхідно уявити функціонування майбутньої системи, зіставити її функціональні можливості з ресурсами та обмеження на них. Моделі поділяються на: фізичні та абстрактні.
Моделювання – це процес проведення експериментів на моделі замість експериментів на самій системі. Моделювання поділяється на: математичне та імітаційне. Математичне моделювання – процес встановлення відповідності між реальною системою та її математичною моделлю з наступним дослідженням цієї моделі для отримання певних характеристик системи, яка розглядається.
У даній курсовій роботі ми будемо використовувати математичну модель, яка використовує мову математичних символів для опису системи.
Робота ГВС полягає в наступному:
1) заготівка подається на гнучкий виробничий модуль;
2) якщо верстат вільний, то заготівка обробляється та передається до транспортної системи;
3) якщо верстат зайнятийзаготівка стає у чергу і чекає доки він не звільниться.
На практиці приходиться зустрічатися з системами, які предназначені для багаторазового використання при розв’язанні однотипних задач. Процеси, які при цьому мають місце, отримали назву процесів обслуговування, а системи – СМО. Кожна СМО скаладаеться з певного числа обслуговувальних одиниць, які ми будемо називати каналами обслуговування. За числом каналів, СМО подрозділяють на одноканальні та багатоканальні. Заявки поступають до СМО зазвичай не регулярно, а випадково, тому отримуємо випадковий потік заявок. Випадковий характер заявок та часу обслуговування приводить до того, що СМО загружена нерівномірно, а в інші періоди – СМО працює з недогрузкою чи простоює.
В даній курсовій роботі ми припускаємо що наша система найпростіша; моменти надходження заготівок - випадкові, і підлягають закону експоненціального розподілу.
Таким чином процес роботи СМО – випадковий процес з дискретними станами та неперервним часом.
Користуючись мовою математичних символів, розробимо математичну модель за допомогою формул теорії масового обслуговування.
Дана СМО має такі стани (S):
- S0- верстат не працює;
- Si- працює один верстат;
- Sn- усі n верстатів працюють;
- Sn+1 - усі n верстатів працюють, одна заявка стоїть у черзі;
- Sn+m- усі n верстатів працюють, mзаявок стоїть у черзі.
Імовірність відмови каналу:
Q=1- Pn+m
Імовірність того, що СМО вільна:
Р0=
, де 
; 
,Імовірність того, що СМО знаходиться у стані k:
Pk= 
P0.
Абсолютна пропускна здатність:
A=λ(1-Pn+m)
3.2 Визначення критеріїв якості ГВС
Критерієм якості даної виробничої системи є одержання максимального прибутку при фіксованої кількості верстатів та накопичувачів.
Іншим критерієм якості є сумісність із вже існуючими системами. Адже може відбутися і так, що впровадження нової, більш ефективної системи на місце старої спричинить повне знищення останньої і приведе до створення нової майже з нуля. Такий поворот може привести до великих витрат.
Ще одним критерієм якості є технічні характеристики, тобто її ефективність, надійність, безпека.
4 Побудова цільової функції ГВС
Цільовафункція– це функція, яка поєднує характеристику якості функціонування з параметрами системи [1]. Потрібно побудувати цільову функцію, за допомогою якої можна було би знайти оптимальну кількості верстатів і накопичувачів, при яких буде забезпечено максимальний прибуток.