Информатика как единство науки и технологии (стр. 3 из 30)

Частотный диапазон можно определить, если задаться временем, за которое мы хотим передать изображение с необходимым нам качеством. Проиллюстрируем это на примере передачи фототелеграммы с помощью телеграфа. Пусть самая маленькая точка на фототелеграмме будет равна 0,25 мм, т. е. разрешающая способность составляет 4 линии на 1 мм. Тогда на стандартном листе бумаги (формат А4) размером 210 х 300 мм можно разместить: 1 мм х 1 мм = 4 х 4 = 16 точек; 210 х 300 х 16 >> 1 000 000 точек. Передавая телеграмму за 3 мин (180 с) и учитывая, что наибольшая частота сигнала возникает при последовательном чередовании самых маленьких (элементарных) белых и темных точек, получим предельную частоту (1 000 000: 180): 2 = 2780 Гц. Двойка в делителе означает, что период предельной частоты равен времени прохождения лучом двух соседних точек – светлой и темной. Самая низкая частота возникает в случае, если на фототелеграмме изображен простейший рисунок – одна половина листа белая, а другая – черная. В результате период наименьшей частоты равен времени прохождения лучом одной строки целиком. Эта наименьшая частота равна числу строк (300 х 4 = 1200), деленному на время передачи листа (180 с), т. е. 6,7 Гц.

В отличие от фототелеграфа, телевидение передает подвижные изображения и смена кадров здесь осуществляется 50 раз в секунду. Если считать, что каждый кадр телевизионного изображения – это своеобразная фототелеграмма, легко вычислить частотный диапазон телевизионного изображения. Согласно одному из стандартов, телевизионное изображение имеет 625 горизонтальных строк и размер кадра по высоте относится к размеру по ширине как 3: 4. Если каждую элементарную точку считать квадратной, то общее их число составит 625 х 625 х ³/₄ = 52 х 10⁴. Учитывая, что число кадров в секунду равно 50 и что наивысшая частота определяется чередованием черных и светлых элементарных точек, предельная частота окажется равной 52 х 10⁴ х ⁵⁰/₂ – 13 х 10⁶ Гц. Чтобы уменьшить эту весьма большую частоту, в каждом кадре передается только половина строк. Из-за инерции нашего зрения для глаза это оказывается незаметным, зато предельная частота уменьшается вдвое. Самая низкая частота, необходимая для передачи телевизионного изображения, – это частота смены кадров, равная 50 Гц. Таким образом, для передачи телевизионного изображения требуется диапазон частот от 50 Гц до 6,5 МГц.

Динамический диапазон как в фототелеграфном, так и в телевизионном изображении почти одинаков. На экране телевизора различимы 8—10 четко разделенных градаций яркости. Установлено, что человеческий глаз различает изменения яркости, если интенсивность света двух соседних ступенек различается примерно в два раза (что в логарифмическом отсчете соответствует 3 дБ). Отсюда при 8—10 градациях динамический диапазон телевизионного изображения составит 24–30 дБ. Для хорошего качества принимаемого телевизионного изображения уровень помех должен быть меньше уровня сигнала по крайней мере на 40 дБ.

Передача данных – это частный случай информации, которую принято называть дискретной. Дискретная информация в конечном счете также является цифровой, однако может иметь большее разнообразие форм записи и методов передачи.

Рассмотрим взаимосвязь между характеристиками «частотный диапазон» и «скорость передачи данных». В теории электрической связи установлены закономерности, связывающие между собой длительность импульса тока во времени и спектральный состав этого импульса. Теоретически спектр частот импульса, имеющего конечную протяженность во времени t с, бесконечен. Однако практически основная энергия спектральных компонентов сосредоточена в диапазоне частот, не превышающих значение 1/t Гц. Но 1/t – это скорость передачи бинарной информации, исчисляемая количеством бит в секунду. Таким образом, на каждый бит в секунду требуется полоса в 1 Гц.

Теперь рассмотрим динамический диапазон. При передаче бинарной информации средняя мощность сигнала неизменна. Следовательно, нет перепада уровней. Соотношение сигнал/помеха зависит от требуемой верности приема. Если при передаче бинарных сигналов допустить возможность в среднем одной ошибки на 10⁵ бит, то при так называемом тепловом шуме соотношение сигнал/помеха должно составлять 18,8 дБ, а при одной ошибке на 10⁶ бит – 19,7 дБ. При импульсных помехах это соотношение зависит от частоты появления импульсов, их амплитуды и других параметров и должно подсчитываться отдельно для каждого случая.

Аналоговый сигнал может быть охарактеризован тремя основными параметрами: частотным и динамическим диапазонами, соотношением «сигнал/помеха». Для дискретных сигналов достаточно ограничиться двумя параметрами: диапазоном частот, который можно заменить скоростью передачи двоичных сигналов, и соотношением «сигнал/помеха», оценку которого удобно заменить допустимой ошибкой в приеме двоичного сигнала.

Количество и качество информации. Для определения количества информации, содержащейся в сигналах, которые циркулируют в системах управления, необходимо использовать знания из теории информации и теории вероятностей.

Под информацией, согласно теории передачи сообщений, разработанной К.Шенноном, необходимо понимать устраненную неопределенность в знаниях о сигнале. В качестве оценок степени неопределенности знаний существуют следующие меры:

– синтаксическая – связанная с неопределенностью, с которой можно судить о сигнале до его приема;

– структурная, или логарифмическая, – характеризующая информацию по объему (мера Хартли);

– вероятностная, или статистическая, – характеризующая информацию по объему и новизне (мера Шеннона).

Для систем управления мера Хартли наиболее приемлема, так как она позволяет оценить объемы циркулирующей информации и памяти, необходимой для ее хранения. В качестве меры неопределенности (энтропии) в описании сигнала до его приема принята логарифмическая мера (здесь и далее примем основание логарифма, равное двум, тогда количество информации будет измеряться в битах):

Если до получения информации о сигнале вероятность появления отдельных сообщений для наблюдателя равна:

то в этом случае источник дискретных сообщений выдает максимальное количество информации:

Количество информации, выдаваемой источником непрерывных сигналов, определяют исходя из погрешности квантования:

где δ – относительная погрешность квантования по уровню; т – число уровней.

В 1948 году американский инженер и математик К.Шеннон предложил формулу вычисления количества информации для событий с различными вероятностями:

где Н – количество информации; Р – количество возможных событий; x_i – вероятности отдельных событий; i принимает значения от 1 до К.

5

Виды информации. Аналоговая и цифровая информация

Информацию можно классифицировать разными способами, и разные науки делают это по-разному. Каждая наука, занимающаяся вопросами, связанными с информацией, вводит свою систему классификации.

Для информатики самым главным вопросом является то, каким образом используются средства вычислительной техники для создания, хранения, обработки и передачи информации, поэтому у информатики особый подход к классификации информации. В информатике отдельно рассматривают аналоговую информацию и цифровую. Это важно, поскольку человек благодаря своим органам чувств привык иметь дело с аналоговой информацией, а вычислительная техника, наоборот, в основном работает с цифровой информацией.

Человек так устроен, что воспринимает информацию с помощью органов чувств.

Свет, звук и тепло — это энергетические сигналы, а вкус и запах — это результат воздействия химических соединений, в основе которого тоже энергетическая природа. Человек испытывает энергетические воздействия непрерывно и может никогда не встретиться с одной и той же их комбинацией дважды. Мы не найдем двух одинаковых зеленых листьев на одном дереве и не услышим двух абсолютно одинаковых звуков — это информация аналоговая. Если же разным цветам дать номера, а разным звукам — ноты, то аналоговую информацию можно превратить в цифровую.

Музыка, когда мы ее слышим, несет аналоговую информацию, но стоит только записать ее нотами, как она становится цифровой.

Разница между аналоговой информацией и цифровой прежде всего в том, что аналоговая информация непрерывна, а цифровая — дискретна. Если у художника в палитре только одна зеленая краска, то непрерывную бесконечность зеленых цветов листьев он передаст очень грубо и все деревья на картине будут иметь одинаковый цвет. Если у художника три разные зеленые краски, то передача цвета уже будет чуть более точной. Для большей точности передачи аналоговой информации о живой природе художники смешивают разные краски и получают большое количество оттенков.

Таким образом, классификацию видов информатики можно представить в виде следующей схемы:

5.2

Процессы, связанные с поиском, хранением, передачей, обработкой и использованием информации, называются информационными процессами.