Решение транспортных задач методом потенциалов (стр. 8 из 8)

. (4.2)

Новый план

определяется согласно правилу

(4.3)

Другими словами, из нечетных элементов цепочки (4.1) вычитается

, к четным элементам цепочки и к элементу величина прибавляется, остальные элементы плана сохраняют свои прежние значения.

Итак, в результате

- й итерации мы перешли от плана и матрицы оценок

к улучшенному плану

и к новой матрице

.

Из способа построения плана

следует, что среди - существенных элементов лишь один не равен нулю.

Блок-схема алгоритма метода потенциалов.

5. Руководство пользователя.

После запуска программы на экране появляется главное окно.

Нажимаем на кнопку «Добавить». Вводим объемы производства и потребления. Нажимая на левую кнопку мыши, перетаскиваем пункты производства и потребления. Нажимая на правую кнопку мыши, устанавливаем связи между пунктами потребления и производства, устанавливаем тарифы.

Если все введено верно, то нажимаем кнопку «Рассчитать».

Заключение.

Метод потенциалов позволяет, отправляясь от некоторого опорного плана перевозок, построить решение транспортной задачи за конечное число итераций (шагов). Общая схема отдельной итерации метода состоит в следующем. По данному опорному плану каждому пункту задачи сопоставляется число, называемое его предварительным потенциалом. Предварительные потенциалы выбираются так, чтобы их разность для любой пары пунктов была равна стоимости перевозки между этими пунктами единицы продукта.

Если разность предварительных потенциалов для каждой пары пунктов не превосходит стоимости перевозки, то данный план перевозок – решение задачи, а сами предварительные потенциалы – потенциалы задачи (или оценки ее условий).

Список литературы

Гольштейн, Е.Г. Линейное программирование./ Гольштейн, Е.Г., Юдин, Д.Б. Теория, методы и приложения. – М., Наука, 1969. – с. 424;

Грешилов, А.А. Прикладные задачи математического программирования: учебное пособие для ВУЗов./ Грешилов, А.А. – М., Логос, 2006. – с. 286;

Зайченко, Ю.П. Исследование операций./ Зайченко, Ю.П. – 2-ое издание, перер. и доп. – Киев., Высшая школа, 1979. – с. 392;

Таха. Введение в исследование операций./ Таха, Хэмди, А. – 6-е изд. - М., Изд. дом «Вильямс», 2001. – с. 912.