Расчет и исследование динамических показателей и показателей качества двухконтурных систем автоматического (стр. 3 из 5)
yвх=g (p) yвых=y2
Передаточная функция разомкнутой САР по управляющему воздействию имеет вид
Определим передаточную функцию разомкнутой САР для упрощенного контура
Передаточная функция замкнутой САР
Передаточная функция замкнутой САР для упрощенного контура
где T’μ=2 Tμ=0,04с.
Следовательно, передаточные функции разомкнутых и замкнутых систем будут оптимальными. В случае колебательного внутреннего контура система представляет собой оптимальную систему третьего порядка, а при инерционном внутреннем контуре система будет второго порядка, но наименьшая некомпенсируемая постоянная времени при этом будет в два раза больше.
3.2.2 Передаточные функции САР при возмущающем воздействии
yвх=F (p) yвых=y2
При возмущающем воздействии разомкнутой САР является интегрирующее звено объекта регулирования
В обратной связи находятся звенья регулятора и внутреннего контура
Для упрощенного контура обратная связь
Передаточная функция замкнутой САР определиться как
Для аппроксимированной замкнутой САР
3.3 Передаточные функции разомкнутой и замкнутой САР для выходной величины внутреннего контура
3.3.1 Передаточные функции САР при управляющем воздействии
yвх=g (p) yвых=y1
Передаточная функция разомкнутой САР по управляющему воздействию имеет вид
Определим передаточную функцию разомкнутой САР для упрощенного контура
где T’μ=2Tμ=0,04с.
При управляющем воздействии, когда выходной величиной является y1, в обратной связи САР будет находиться интегрирующее звено объекта регулирования
Передаточная функция замкнутой САР
Передаточная функция замкнутой САР для упрощенного контура
где T’μ=2Tμ=0,04с.
3.3.2 Передаточные функции САР при возмущающем воздействии
yвх=F (p) yвых=y1
При возмущающем воздействии, когда выходной величиной является выходная величина внутреннего контура, схема САР совпадает со схемой САР при управляющем воздействии, когда выходной величиной является выходная величина внешнего контура, поэтому передаточные функции замкнутой и разомкнутой САР такие же.
Передаточная функция разомкнутой САР по возмущающему воздействию имеет вид
Определим передаточную функцию разомкнутой САР для упрощенного контура
Передаточная функция замкнутой САР
Передаточная функция замкнутой САР для упрощенного контура
где T’μ=2Tμ=0,04с.
Функции являются оптимальными.
3.4 Аналитический расчет переходных процессов
Используя обратное преобразование Лапласа, находим переходные функции разомкнутых и замкнутых САР при возмущающем и управляющем воздействиям для случаев, когда выходной величиной является выходная величина либо внешнего контура, либо внутреннего контура. По причине сложности и громоздкости расчеты обратного преобразования Лапласа не приводятся.
3.4.1 Расчет переходных процессов по управляющему воздействию
Переходная функция системы при единичном управляющем воздействии, когда выходной величиной является выходная величина внешнего контура
Для упрощенной САР
где T’μ=2Tμ=0,04с.
Переходная функция системы при единичном управляющем воздействии, когда выходной величиной является выходная величина внутреннего контура
Для упрощенной САР
где T’μ=2 Tμ=0,04с.
Подставляя значения времени, строим кривые переходных процессов при управляющем воздействии. Расчет кривых переходного процесса представлен в таблице 5, а построение - на рис.12
Расчет данных для построения кривых переходных процессов
Таблица 5
Кривые переходного процесса при управляющем воздействии
Рис.12
3.4.2 Расчет переходных процессов по возмущающему воздействию
Переходная функция системы при единичном возмущающем воздействии, когда выходной величиной является выходная величина внешнего контура и на выходе системы имеется установившийся процесс с y2=1.
Для упрощенного случая
где T’μ=2Tμ=0,04с.
Переходная функция системы при возмущающем воздействии, когда выходной величиной является выходная величина внутреннего контура, будет оптимальной
Для упрощенной САР
где T’μ=2Tμ=0,04.
Подставляя значения времени, строим кривые переходных процессов при возмущающем воздействии. Расчет кривых переходного процесса представлен в таблице 6, а построение - на рис.13. Построение начтем с момента времени 30Tμ=0,6 c. До этого времени используем построение кривых при управляющем воздействии.
Расчет данных для построения кривых переходных процессов
Таблица 6
Кривые переходного процесса при возмущающем воздействии
Рис.13
3.5 Экспериментальное определение кривых переходных процессов с помощью программы СИАМ
3.5.1 Кривые переходных процессов САР по управляющему воздействию
Используя программу СИАМ и файл 4TAU1 проведем моделирование переходных процессов при управляющем воздействии (выходы блоков 4,6,9,11)
Кривые переходных процессов САР по управляющему воздействию
Рис.14
3.5.2 Кривые переходных процессов САР по возмущающему воздействию
Для моделирования переходных процессов при возмущающем воздействии необходимо снимать кривые с блоков 4,11,14,15.
Кривые переходных процессов САР по возмущающему воздействию
Рис.15
3.6 Расчет и построение асимптотических ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутых САР
3.6.1 Управляющее воздействие
Разомкнутая САР при управляющем воздействии, когда выходом является выходная величина внешнего контура, представляет собой последовательно соединенные колебательное и интегрирующее звенья.
где T =
=0,028 с, а 
=0,707.Для упрощенного внутреннего контура разомкнутая САР представляет собой последовательно соединенные апериодическое и интегрирующее звено.
Разомкнутая САР при управляющем воздействии, когда выходом является выходная величина внутреннего контура, представляет собой последовательно соединенные колебательное и пропорциональное звенья.